八年级数学下册知识点测试：期中综合检测（含详解）

1、期中综合检测 (第十六至第十八章)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(武汉中考)式子x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1B.x1C.x-1D.x<-12.(黔西南州中考)已知ABCD中,A+C=200°,则B的度数是()A.100°B.160°C.80°D.60°3.如图,在直角三角形ABC中,C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=()A.3B.4C.5D.64.(临沂中考)计算48-913的结果是()A.-3B.3C.-1133D.11335.(淄博中考)如图,

2、菱形纸片ABCD中,A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为()A.78°B.75°C.60°D.45°6.(佛山中考)化简2÷(2-1)的结果是()A.22-1B.2-2C.1-2D.2+2来源:7.ABC的周长为60,三条边之比为13125,则这个三角形的面积为()A.30B.90C.60D.1208.已知ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21B.15C.6D.21或99.如图,点P是平面直角坐标系中一点,则点

3、P到原点的距离是()A.3B.2C.7D.5310.(钦州中考)如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为()A.甲<乙<丙B.乙<丙<甲C.丙<乙<甲D.甲=乙=丙二、填空题(每小题3分,共24分)11.(包头中考)计算:8-312+2= .12.(江西中考)如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=22,BC=23,则图中阴影部分的面积为.13.如图,在

4、RtABC中,C=90°,AC+BC=23,SABC=1,则斜边AB的长为.来源:14.(泰安中考)化简:3(2-3)-24-|6-3|=.15.生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13,则梯子比较稳定.现有一只梯子,稳定摆放时,顶端达到5m的墙头,则该梯子的长度是.(精确到0.1m)16.(菏泽中考)如图,ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AEB=45°,BD=2,将ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B',则DB'的长为.17.如图,两个完全相同的三角板ABC和DEF在直线

5、l上滑动,要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是(写出一个即可).18.(2012·丽水中考)如图,四边形ABCD与AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若BAD=135°,EAG=75°,则ABAE=.三、解答题(共66分)19.(9分)计算:(1)212+27.(2)(5+6)(5-6).(3)(3+1)2-248.20.(6分)如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,B=60°,C=45°.(1)求BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.21.(8分)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=EC

6、D=90°,D为AB边上一点,求证:(1)ACEBCD.(2)AD2+DB2=DE2.22.(8分)如图,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.23.(8分)阅读下面问题:11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1;13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2.试求:(1)17+6的值.(2)132+17的值.(3)1n+1+n(n为正整数)的值.24.(8分)(乌鲁木齐中考)如图,在ABC中,ACB=90°,CDAB于

7、D,AE平分BAC,分别交BC,CD于E,F,EHAB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.25.(8分)(白银中考)如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由.(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.26.(11分)(绥化中考)已知,在ABC中,BAC=90°,ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC.(2)

8、如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系.(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;若正方形ADEF的边长为22,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.答案解析1.【解析】选B.由二次根式的意义知:x-10,所以x1.2.【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形,A=C,ADBC,A+C=200°,A=100°,B=180°-A=80°.3.【解析】选A.在直角三角形ABC中,C=90&#

9、176;,AB=10,AC=8,BC=102-82=6,点E,F分别为AB,AC的中点,EF是ABC的中位线,EF=12BC=12×6=3.4.【解析】选B.48-913=43-9×33=3.5.【解析】选B.连接BD,四边形ABCD为菱形,A=60°,ABD为等边三角形,ADC=120°,C=60°,P为AB的中点,DP为ADB的平分线,即ADP=BDP=30°,PDC=90°,由折叠的性质得到CDE=PDE=45°,在DEC中,DEC=180°-(CDE+C)=75°.6.【解析】选D.原式

10、=22-1=2(2+1)(2-1)(2+1)=2+2.来源:7.【解析】选D.由题意可知,ABC为直角三角形,且三边分别为10,24,26,所以SABC=12×10×24=120.8.【解析】选D.在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得BD=15;在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得CD=6.当AD在三角形的内部时,BC=15+6=21;当AD在三角形的外部时,BC=15-6=9.则BC的长是21或9.9.【解析】选A.连接PO,点P的坐标是(2,7),点P到原点的距离=(2)2+(7)2=3.10.【解析】选D.图1中,甲走的路线长是AC+BC的长度.延长AD和BF交于

11、点C,如图2,DEA=B=60°,DECF,同理EFCD,四边形CDEF是平行四边形,EF=CD,DE=CF,即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+DC+CF+FB=AC+BC的长;延长AG和BK交于点C,如图3,与以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+GC+CK+BK=AC+BC的长;即甲=乙=丙.11.【解析】原式=22-322+2=322.答案:32212.【解析】BCN与ADM全等,面积也相等,DFNM与BEMN的面积也相等,所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半.即阴影部分的面积为12×23×2

12、2=26.答案:2613.【解析】SABC=12AC·BC=1,AC·BC=2.AC+BC=23,(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC·BC=AB2+2×2=(23)2,AB2=8,AB=22.答案:2214.【解析】3(2-3)-24-|6-3|=6-3-26-(3-6)=-6.答案:-615.【解析】设梯子的长度为xm,根据题意得x2-13x2=25,89x2=25,x2=28.125,x=28.125.52=25,62=36,5<x<6,又5.32=28.09,28.1255.3(m).答案:5.3m16.【解析】将ABC沿AC所在

13、直线翻折180°,有对应线段BE=B'E,对应角AEB=AEB'=45°,BEB'=DEB'=90°,BE=DE=B'E=1,在RtDEB'中,DB'=12+12=2.答案:217.【解析】两个完全相同的三角板ABC和DEF,CBEF,CB=EF,四边形CBFE是平行四边形.因此可以添加CB=BF;BECF;EBF=60°等,都能说明四边形CBFE是菱形.答案:CB=BF(答案不唯一)来源:18.【解析】作EHAB于H.由对称性知,图形关于AF对称,BAE=DAG=12(BAD-EAG)=30

14、76;,B=180°-BAD=45°.在RtBHE中,B=BEH=45°,设BH=x,则EH=BH=x,在RtEHA中,BAE=30°,则AE=2HE=2x,AH=AE2-EH2=(2x)2-x2=3x,AB=BH+AH=x+3x,故ABAE=x+3x2x=1+32.答案:1+3219.【解析】(1)212+27=43+33=73.(2)(5+6)(5-6)=(5)2-(6)2=5-6=-1.(3)(3+1)2-248=3+23+1-83=4-63.20.【解析】(1)BAC=180°-60°-45°=75°.(2

15、)ADBC,ADC是直角三角形,来源:C=45°,DAC=45°,AD=DC,AC=2,AD=2.21.【证明】(1)ACB=ECD,ACD+BCD=ACD+ACE,即BCD=ACE.BC=AC,DC=EC,ACEBCD.(2)ACB是等腰直角三角形,B=BAC=45°.ACEBCD,B=CAE=45°,DAE=CAE+BAC=45°+45°=90°,AD2+AE2=DE2.由(1)知AE=DB,AD2+DB2=DE2.22.【解析】线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是:平行且相等.证明:CEAB,DAO=ECO,OA=

16、OC,AOD=COE,ADOCEO,AD=CE,四边形ADCE是平行四边形,CDAE,CD=AE.23.【解析】(1)17+6=7-6(7+6)(7-6)=7-6.(2)132+17=32-17(32+17)(32-17)=32-17.(3)1n+1+n=n+1-n(n+1+n)(n+1-n)=n+1-n.24.【证明】ACB=90°,AE平分BAC,EHAB,CE=EH.在RtACE和RtAHE中,AE=AE,CE=EH,由勾股定理得:AC=AH,AE平分CAB,CAF=HAF,在CAF和HAF中,AC=AH,CAF=HAF,AF=AF,CAFHAF(SAS),ACD=AHF.CD

17、AB,ACB=90°,CDA=ACB=90°,B+CAB=90°,CAB+ACD=90°,ACD=B=AHF,FHCE,CDAB,EHAB,CFEH,四边形CFHE是平行四边形,CE=EH,四边形CFHE是菱形.25.【解析】(1)BD=CD.理由如下:AFBC,AFE=DCE.E是AD的中点,AE=DE.在AEF和DEC中,AFE=DCE,AEF=DEC,AE=DE,AEFDEC(AAS),AF=CD.AF=BD,BD=CD.(2)当ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:AFBD,AF=BD,四边形AFBD是平行四边形,AB=AC,BD=CD,ADB=90°,平行四边形AFBD是矩形.即四边形AFBD是矩形.26.【解析】(1)BAC=90°,ABC=45°,ACB=ABC=45°,AB=AC.四边形ADEF是正方形,AD=AF,DAF=90°,BAD=90°-DAC,CAF=90°-DAC,BAD=CAF.则在BAD和CAF中,AB=AC,BAD=CAF,AD=AF,BADCAF(SAS),BD=CF,BD+CD=BC,CF+CD=BC.(2)CF-CD=BC.(3)CD-CF=BC.BAC=90°