苏科版初中八年级数学上册1.6 等腰梯形的轴对称性 PPT课件（共21张）

1、1.6等腰梯形等腰梯形观察与思考观察与思考 如图，如图，ABCABC中，如果过一边上任一点中，如果过一边上任一点D,D,作另作另一边的平行线一边的平行线DE, DE, 截去一个角后截去一个角后, ,所得的是什么所得的是什么四边形？四边形？一组对边平行一组对边平行, ,另一组对边不平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形的四边形叫做梯形AEBCDEBCD在等腰三角形在等腰三角形ABC的边的边AB上取上取 一点一点D，过过D作底边作底边BC的平行线的平行线DE，并沿，并沿DE剪剪去去ADE,则四边形则四边形DBCE就是所求的就是所求的等腰梯形。等腰梯形。剪法：剪法：CABDEDEBC在梯形中在梯形中,

2、 ,平行的一组对边称为底平行的一组对边称为底, ,短短的为上的为上底底, ,长长的为下底的为下底, ,不平行的一组对边称为腰不平行的一组对边称为腰, ,底底和腰的夹角叫底角和腰的夹角叫底角ADBC底底底底腰腰腰腰 底角底角两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形你能剪出一个等腰梯形吗你能剪出一个等腰梯形吗? ?ABC是等腰三角形，是等腰三角形，B=C,AB=AC.又又DEBC，ADE=AED.则则ADE为等腰三角形为等腰三角形.则则AD=AE. AB-AD=AC-AE,即即BE=CD.可得四边形可得四边形DEBC为等腰梯形。为等腰梯形。解：解：DEBCA动动手动动手 如图，将上面所得的

3、等腰梯形进如图，将上面所得的等腰梯形进行折叠，你能有什么发现？行折叠，你能有什么发现？等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形是轴对称图形，过两底中点等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴的直线是它的对称轴等腰梯形在等腰梯形在同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等例题精讲例题精讲如图如图, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC,对对角线角线ACAC与与BDBD相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由ABCD解解1：在等腰梯形：在等腰梯形ABCD中中 ，AB=CD, 根据等腰梯形在同一底上的两个角相等。根据等腰梯形在同一底上的两个角相等。 ABC= DCB。 在在A

4、BC和和DCB中，中， AB=CD， ABC=DCB,BC=CB.根据根据SAS， ABC DCB，从而，从而AC=DBABCD 如图如图, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC,对角线对角线ACAC与与BDBD相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由解解2: 如图，过两底中点作直线如图，过两底中点作直线l. 根据根据“过等腰梯形两底中点的直过等腰梯形两底中点的直线是等腰梯形的对称轴线是等腰梯形的对称轴”。 点点A与点与点D是对称点，点是对称点，点B与与 点点C是是对称点，即对称点，即AC与与BD是对称线段。是对称线段。 所以所以AC=BD.等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对

5、角线相等lNMDCBAABCDO试一试试一试1 1下列说法中正确的个数是（）下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形（）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴（）等腰梯形有一条对称轴1 1个个 2 2个个 3 3个个 4 4个个2 2如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，E E、F F分别是分别是ABAB边上的点边上的点, ,过点过点E E、F F分别作分别作BCBC的平行的平行线线 DEDE、FGFG，则图中共有，则图中共有 个等腰梯个等腰梯形形DGBCAEF

6、33 3等腰梯形的一组对角是等腰梯形的一组对角是8080和和100100，则另外两个角是，则另外两个角是 100和和80 80100ECDAB4 4如图如图, ,梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DC,ADBC,AB=DC,点点E E在在BCBC上，上， DEAB且平分且平分ADC. ADC. CDECDE是什么三角形？请说明理由是什么三角形？请说明理由5 5如图如图, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ABDC,ABDC,对对角线角线ACAC平分平分BADBAD，梯形的周长为，梯形的周长为4.5cm,4.5cm,下底下底AB=1.5cm,AB=1.5cm,求上底求上底CDCD的长的长A6 6如图如图, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC, AB=CDAB=CD， E E为梯形外一点，且为梯形外一点，且AE=EDAE=ED，求证：求证：EB=ECEB=EC如果如果E E为梯形内一点为梯形内一点, ,上述结论是否成立？上述结论是否成立？DBCEADABCE拓展延伸拓展延伸 如图如图, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，AB=DC,AB=DC,ADBC,ADBC, DBC=45DBC=45, ,翻折梯形翻折梯形