人工智能技术导论总复习

1、 什么是人工智能？人工智能的研究目什么是人工智能？人工智能的研究目标和意义？标和意义？ 人工智能的研究学派、人工智能的研究学派、途径与方法途径与方法 人工智能的研究目标人工智能的研究目标 人工智能的分支领域（基于应用领域）人工智能的分支领域（基于应用领域） 人工智能基本技术人工智能基本技术 状态图知识表示状态图知识表示 状态图搜索状态图搜索 穷举式搜索穷举式搜索 启发式搜索启发式搜索 加权状态图搜索加权状态图搜索 与或图知识表示与或图知识表示 与或图搜索与或图搜索 启发式与或树搜索启发式与或树搜索 博弈树搜索博弈树搜索 极小极大分析法极小极大分析法 -剪枝剪枝状态图知识表示状态图知识表示 状态

2、空间（状态空间（State SpaceState Space）问题的状态空间是一个表示该问题全部问题的状态空间是一个表示该问题全部的可能状态及相互关系的图。的可能状态及相互关系的图。一般用赋值有向图，包含一般用赋值有向图，包含 S S：问题的可能有的初始状态的集合；：问题的可能有的初始状态的集合； F F：操作的集合；：操作的集合； G G：目标状态的集合。：目标状态的集合。 状态空间常记为三元序列状态空间常记为三元序列SG状态空间中问题求解（状态空间中问题求解（1） 在状态空间图中，问题求解过程转化为在图中寻找在状态空间图中，问题求解过程转化为在图中寻找从初始状态从初始状态S0出发到达目标状

3、态出发到达目标状态Sg的路径问题，也的路径问题，也就是寻找操作序列的问题。就是寻找操作序列的问题。 状态空间的解为三元组状态空间的解为三元组 S0 ：某个初始状态：某个初始状态 Sg ：某个目标状态：某个目标状态 O：把：把Qs变换成变换成Qg的有限的操作序列的有限的操作序列O1,O2,On 状态转换图状态转换图S1S3S2O1O2O3O4S0SgOn状态空间中问题求解（状态空间中问题求解（2） 状态图搜索：从初始节点出发，沿着与之相连的边试探地前进，寻找目标节点的过程。 状态图的解：搜索成功后，从目标结点反向沿搜索树按所作标记追溯一直到初始结点，所得到一条从初始结点到目标结点的路径就是问题的

4、一个解。 穷举式搜索穷举式搜索 广度优先广度优先 深度优先深度优先 有界深度优先有界深度优先 启发式搜索启发式搜索 全局择优（广度优先搜索全局择优（广度优先搜索+h(x)） 局部择优（深度优先搜索局部择优（深度优先搜索+h(x)） 加权状态图搜索加权状态图搜索 分支界限（广度优先搜索分支界限（广度优先搜索+g(x)） 最近择优最近择优/瞎子爬山（深度优先搜索瞎子爬山（深度优先搜索+g(x)） A算法（一般树式搜索算法算法（一般树式搜索算法+f(x)） A*算法（算法（h(x)=h*(x)）或图（状态图或图（状态图）知识表示知识表示搜索搜索穷举式搜索穷举式搜索启发式搜索启发式搜索加权状态图搜索加

5、权状态图搜索广度优先广度优先深度优先深度优先全局择优全局择优( (最好优先最好优先) )局部择优局部择优( (瞎子爬山瞎子爬山) )分支界限分支界限( (最小代价优先最小代价优先) )最近优先最近优先( (瞎子爬山瞎子爬山) )A A算法和算法和A A* *算法算法一个复杂的问题一个复杂的问题P P常常可以归约为与之等价的一组子问题，当常常可以归约为与之等价的一组子问题，当这些问题这些问题全部可解全部可解时，问题可解；任何一个子问题无解时，时，问题可解；任何一个子问题无解时，都将导致原问题都将导致原问题P P无解。即一个问题与一组子问题的无解。即一个问题与一组子问题的与等价与等价。一个复杂的问

6、题一个复杂的问题P P常常可以分别归约为与之等价的一组子问题，常常可以分别归约为与之等价的一组子问题，其中其中任何一个子问题可解任何一个子问题可解时，问题可解；全部子问题无解时，时，问题可解；全部子问题无解时，原问题原问题P P无解。即一个问题与一组子问题的无解。即一个问题与一组子问题的或等价或等价。 与或图知识表示是一个三元组（与或图知识表示是一个三元组（Q Q0 0 , F , Q , F , Qn n）Q Q0 0：表示初始问题：表示初始问题F F ：表示问题变换规则集：表示问题变换规则集Q Qn n ：表示本原问题集：表示本原问题集 与或图的几个概念与或图的几个概念 直接可解的问题称为

7、直接可解的问题称为本原问题本原问题。 本原问题对应的节点称为本原问题对应的节点称为终止节点终止节点。 无子节点的节点称为无子节点的节点称为端节点端节点。 子节点为与关系，则该节点为子节点为与关系，则该节点为与节点与节点。 子节点为或关系，则该节点为子节点为或关系，则该节点为或节点或节点。 与或图一般表示问题的变换过程，就是从原问题出与或图一般表示问题的变换过程，就是从原问题出发，运用某些规则不断的进行问题的分解（得到与发，运用某些规则不断的进行问题的分解（得到与分支）和变换（得到或分支），而得到一个与或图，分支）和变换（得到或分支），而得到一个与或图，与或图的节点一般代表问题，整个图就表示问题

8、空与或图的节点一般代表问题，整个图就表示问题空间。间。与或图与或图知识表示知识表示搜索搜索盲目式搜索盲目式搜索启发式搜索启发式搜索博弈树搜索博弈树搜索穷举式搜索穷举式搜索盲目碰撞搜索盲目碰撞搜索广度优先广度优先深度优先深度优先 与或树搜索与或树搜索 可解性判定可解性判定 广度优先、有界深度优先广度优先、有界深度优先 与或图搜索与或图搜索：与或图中搜索不像在或图（状态图）：与或图中搜索不像在或图（状态图）中只是寻找目标节点，而是边扩展节点边进行逻辑中只是寻找目标节点，而是边扩展节点边进行逻辑判断，以判断，以确定初始结点是否可解确定初始结点是否可解。一旦确定初始节。一旦确定初始节点的可解性，搜索停

9、止。根据返回指针可从搜索树点的可解性，搜索停止。根据返回指针可从搜索树中得到一个解图（树）。中得到一个解图（树）。 与或图的解与或图的解：是由：是由可解节点可解节点形成的一个子图（树），形成的一个子图（树），这个子图（树）的根为初始节点，叶为终止节点。这个子图（树）的根为初始节点，叶为终止节点。 有序搜索有序搜索 解树（树根）代价的计算方法解树（树根）代价的计算方法 和代价法和代价法 最大代价法最大代价法 有序搜索过程有序搜索过程 解树代价的计算方法令：g(x)表示节点x的代价，c(x,yi)表示节点x到其子节点yi的代价(即边xyi的代价)，yi是x的子节点.则 (1)若x是终止节点，g(x

10、)0； (2)若x是或节点 (3)若x是与节点，则有两种计算公式。 和代价法 最大代价法 (4)对非终止的端节点x，g(x)niiiygyxcxg1)(),()()(),(max)(1iiniygyxcxg)(),(min)(1iiniygyxcxgx xy y1 1y y2 2c(x,yc(x,y1 1) )c(x,yc(x,y2 2) )x xy y1 1y y2 2c(x,yc(x,y1 1) )c(x,yc(x,y2 2) )a1a2a3a4a5a6b1b2b4b3b5S4456245732443例：如下图所示的与或树，例：如下图所示的与或树，a4,a5,a6,b3,b5是终止结点，求

11、其解树是终止结点，求其解树启发式与或树搜索启发式与或树搜索左左解解树树节点节点a6a5a4a3a2a1S和代价和代价000462125最大代价最大代价000441014右右解解树树节点节点b5b4b3b2b1S和代价和代价030151923最大代价最大代价030101418补充示例：如下图所示的与或树，其解树和节点相应代价如下补充示例：如下图所示的与或树，其解树和节点相应代价如下 极小极大分析法极小极大分析法 剪枝技术剪枝技术 极小极大分析法的基本思想极小极大分析法的基本思想 设博弈的双方中一方为设博弈的双方中一方为A，另一方为，另一方为B。然后为。然后为其中的一方其中的一方(始终站在始终站在

12、A的立场上的立场上)寻找一个最优寻找一个最优行动方案。行动方案。 为了找到当前的最优行动方案，需要对各个可能为了找到当前的最优行动方案，需要对各个可能的方案所产生的后果进行比较。的方案所产生的后果进行比较。 为计算得分，需要根据问题的特性信息定义一个为计算得分，需要根据问题的特性信息定义一个估价函数估价函数f(p)(p是端节点是端节点)，用来估算当前博弈树，用来估算当前博弈树端节点的得分。这时估算出来的得分为静态估值。端节点的得分。这时估算出来的得分为静态估值。方有利对势均力敌方有利对B00A0)(pf方必胜方必胜BA)(pf 当端节点的估值计算出来后，再推算出父当端节点的估值计算出来后，再推

13、算出父节点的得分，推算的方法是：节点的得分，推算的方法是： 对对“或或”节点，选其子节点中一个最大的得分节点，选其子节点中一个最大的得分作为父节点的得分，这是为了使自己在可供选作为父节点的得分，这是为了使自己在可供选择的方案中选一个对自己最有利的方案；择的方案中选一个对自己最有利的方案； 对对“与与”节点，选其子节点中一个最小的得分节点，选其子节点中一个最小的得分作为父节点的得分，这是为了立足于最坏的情作为父节点的得分，这是为了立足于最坏的情况。这样计算出的父节点的得分称为倒推值。况。这样计算出的父节点的得分称为倒推值。 如果一个行动方案能获得较大的倒推值，如果一个行动方案能获得较大的倒推值，

14、则它就是当前最好的行动方案。则它就是当前最好的行动方案。倒推值的计算 2 2-1-12 2-2-23 34 4-5-51 13 32 22 23 34 43 33 32 22 2对于一个与节点对于一个与节点MINMIN, ,若能估计出其倒推值的上确若能估计出其倒推值的上确界界, ,并且这个并且这个值不大于值不大于MINMIN的父节点的父节点( (一定是一定是或节点或节点) )的估计倒推值的下确界的估计倒推值的下确界,即即, ,则则就不必再扩展该就不必再扩展该MINMIN节点的其余子节点了节点的其余子节点了( (因为这因为这些节点的估值对些节点的估值对MINMIN父节点的倒推值已无任何影父节点的

15、倒推值已无任何影响了响了) )。这一过程称为。这一过程称为剪枝剪枝。对于一个或节点对于一个或节点MAXMAX, ,若能估计出其倒推值的若能估计出其倒推值的下确下确界界, ,并且这个并且这个值不小于值不小于MAXMAX的父节点的父节点( (一定是一定是与节点与节点) )的估计倒推值的上确界的估计倒推值的上确界,即即, ,则则就不必再扩展该就不必再扩展该MAXMAX节点的其余子节点了节点的其余子节点了( (因为这因为这些节点的估值对些节点的估值对MAXMAX父节点的倒推值已无任何影父节点的倒推值已无任何影响了响了) )。这一过程称为。这一过程称为剪枝剪枝。 剪枝技术剪枝技术(1)(1)2931 1

16、 1 368 1 203 5 74 2 6 1 8 71 0 3ABCEHJKPQDLDRTIFGMUNVS2 22 21 11 12 22 22 22 22 26 66 60 00 00 05 50 06 60 0-3504568-3193 剪枝技术剪枝技术(2)(2)3-3022-30-230-300-303305411-31661abcdefghijkmn当前最佳走步001661 10 剪枝技术剪枝技术(3)(3)0 05 5 -3-3 3 33 3 -3-3 0 02 2 -2-2 3 35 54 41 1 -3-3 0 08 89 9 3 36 6N基于遗传算法的随机优化搜索基于遗传

17、算法的随机优化搜索 遗传算法的基本概念遗传算法的基本概念 遗传算法和图搜索在优化搜索和问题遗传算法和图搜索在优化搜索和问题求解方面的对比求解方面的对比 相关定义及概念相关定义及概念 化子句集的过程化子句集的过程 命题逻辑的归结原理命题逻辑的归结原理 替换与合一替换与合一 谓词逻辑中的归结原理谓词逻辑中的归结原理 应用归结原理求取问题答案应用归结原理求取问题答案 归结策略归结策略 1、消去蕴含词和等值词。、消去蕴含词和等值词。 2、使否定词仅作用于原子公式。、使否定词仅作用于原子公式。 3、适当改名使量词间不含同名指导变元。、适当改名使量词间不含同名指导变元。 4、消去存在量词。、消去存在量词。

18、 5、消去全称量词。、消去全称量词。 6、化公式为合取范式。、化公式为合取范式。 7、适当改名，使子句间无同名变元。、适当改名，使子句间无同名变元。 8、消去合取词，以子句为元素组成一个集合、消去合取词，以子句为元素组成一个集合S。 设设C1， C2是命题逻辑中的两个子句是命题逻辑中的两个子句 C1中有文字中有文字L1 ，C2中有文字中有文字L2 ，且，且L1与与L2互补，互补， 从从C1 、 C2中分别删除中分别删除L1 、L2 ，再将剩余部分析取起来，记构成的新子句为再将剩余部分析取起来，记构成的新子句为C1 2，则，则C1 2为为C1 、 C2的归结式。的归结式。)L(C)L(CCC22

19、1121 一个替换（一个替换（Substitution）是形如）是形如 t1/x1, t2/x2, , tn/xn的有限集合的有限集合 设设是原子公式集是原子公式集S的一个合一，如果的一个合一，如果对对S的任何一个合一的任何一个合一都存在一个替换都存在一个替换，使得使得 则称则称为为S的的最一般合一最一般合一(Most General Unifier),简简称称MGU。 C1，C2为无相同变元的子句；为无相同变元的子句； L1，L2为其中的两个文字，为其中的两个文字， L1和和L2有最一般合一有最一般合一； C1，C2的二元归结式（二元消解式）的二元归结式（二元消解式）为：为： C1 L1 ）（ C2 L2 ）（1 1）先为待求解的问题找一个合适的）先为待求解的问题找一个合适的求证目标谓词求证目标谓词；（2 2）再对目标否定子句增配（）再对目标否定子句增配（以析取形式以析取形式）一个）一个辅助辅助谓词谓词，该谓词的，该谓词的变元变元必须与对应必须与对应目标谓词目标谓词中的中的变元变元完全完全一致一致；（3 3）进行归结；）进行归结；（4 4）当归结是刚好）当归结是刚好只剩下辅助谓词只剩下辅助谓词时，辅助谓词中原时，辅助谓词中原变元位置上的变元位置上的项项就是就是所求所求的结果。的结