选修31第七章实验八闭合电路欧姆定律

1、实验八 测量电源电动势和内电阻注意事项1. 可选用旧电池： 为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用 已使用过一段时间的 1 号干电池。2. 电流不要过大，读数要快： 干电池在大电流放电时，电动势 E 会明显下降，内 阻 r 会明显增大。因此，实验中不要将 I 调得过大，读数要快，每次读完立即 断电。3. 计算法求 E、r：要测出不少于 6组 I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组 求解时，要将测出的 I、U 数据中，第 1和第 4为一组、第 2 和第 5为一组、第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、 r 值，再求平均值。4. 合理选择标度： 为使图线分布空间大，如图 1 所

2、示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r E确定，应根据 rI短 UI 确定。误差分析1.用图象法求 E和 r时作图不准确。2.由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。 本实验中测量结果是： E 测E 真， r 测 r 真。热点一 实验原理与实验操作【例 1】 (2015江苏单科， 10)小明利用如图 2所示的实验装置测量一干电池的 电动势和内阻。(1) 如图 2 中电流表的示数为 A。(2) 调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，

3、在坐标纸上作出 UI 图线。 由图线求得：电动势 E V；内阻 r (3) 实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 解析 (1)由实验装置图可知，电流表使用 0.6 A 量程，所以读数为 0.44 A；(2) 描点画图，如图所示，根据 UIrE 可得电动势为 E1.60 V；图线的斜 率绝对值等于内阻 r 1.22 ；(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变 化，导致实验误差增大。答案 (1)0.44 (2)U I 图象见解析图 1.60(1.581.62 都算对 ) 1.22(1.181.26 都算对 ) (3)

4、干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误 差增大热点二 数据处理与分析【例 2】 (2019 苏北四市第一次调研测试 )测定一节干电池的电动势和内阻，电 路如图 3 甲所示， MN 为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R01.0 ，调节滑片 P，记录电压表示数 U 、电流表示数 I 及对应的 PN 长度 x，绘 制了 U I 图象如图乙所示。图3(1) 由图乙求得电池的电动势 E V，内阻 r 。(2) 实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值 其真实值 ( 选填“大于”“等于”或“小于” )。(3) 根据实验数据可绘出 UI x 图象，如图丙所示。图象斜率为 k，电阻丝横

5、截面 积为 S，可求得电阻丝的电阻率 ，电表内阻对电阻率的测量(选填“有”或“没有” )影响。1.491.200.20 解析 (1)由闭合电路欧姆定律可知 U EI(r R0)，图乙中的图象与纵坐标间的 交点表示电动势，故 E 1.49 V ；图象的斜率的绝对值表示内电阻，则 r R0 解得 r 1.45 1.0 0.45 。(2) 由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表 分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源 的 U I 图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。(3) 根据欧姆定律可知，电阻 R

6、UI SL，则可知 k S，解得 kS；若考虑电表 内阻，则图象的斜率不变，所以得出的电阻率没有影响。答案 (1) 1.49 0.45 (2)小于 (3)kS 没有热点三 实验的改进与创新 方法 1 安 阻法(1) 实验原理用一个电流表和电阻箱测量电源电动势和内阻，电路如图 4 所示，测量原理为： EI1（R1r），E I2（R2r），由此可求出 E 和 r，此种方法使测得的电动势无偏 差，内阻偏大。若已知电流表 A 的阻值可消除测内阻的系统误差。图4（2）图象法处理数据 （图 5）图5方法 2 伏阻法（1）实验原理用一个电压表和电阻箱测量，电路如图 6 所示，测量原理为： EU1UR11r，

7、E 【例 3】 (2018 江苏单科， 10)一同学测量某干电池的电动势和内阻。U2U2R2r ，由此可求出 r 和 E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。（2）图象法处理数据 （图 7）图7(1) 如图 8所示是该同学正准备接入最后一根导线 (图中虚线所示 )时的实验电路。 请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。图81(2) 实验测得的电阻箱阻值 R 和电流表示数 I，以及计算的 1I数据见下表：R/ 8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A16.76.05.34.53.8图91根据表中数据，在方格纸上作出 R1I 关系图象。由图象可计算出该干

8、电池的电动势为 V；内阻为 。(3) 为了得到更准确的测量结果， 在测出上述数据后，该同学将一只量程为 100 mV 的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为 0.33 A 时，电压表的指针位置如图 9 乙所示，则该干电池的电动势应为 V，内阻应为 。解析 (1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器 阻值要调节到最大， 所以操作中存在的不妥之处是： 开关未断开； 电阻箱阻 值为零。(2) 根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过 尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示。对题图甲，利用闭合电路欧姆定律，1 1 1可得 EI(Rr)，

9、变化成 RE1Ir，对照作出的 R1I图象，可知 R1I 图象的1斜率等于电池的电动势，可得 E1.4 V，R 1I图象在纵轴的截距的绝对值等于 电池的内阻，可得 r 1.2 。(3) 根据电压表的读数规则， 题图乙中电压表读数 U66 mV，由题述知 I0.33 A， 根据欧姆定律可得电流表内阻 RAUI 0.2 。对题图甲，考虑到电流表内阻，1利用闭合电路欧姆定律，可得 EI(RrRA)，变化成 RE1I (rRA)，对照11作出的 R I图象，可知 R I图象的斜率等于电池的电动势，可得 E1.4 V；1R1I图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池 的内阻为 1

10、.0 。答案 (1)开关未断开；电阻箱阻值为零。(2) 见解析图 1.4(1.301.44都算对 ) 1.2(1.01.4都算对 )(3) 1.4结果与 (2)问第一个空格一致 1.0结果比(2)问第二个空格小 0.2(2018 扬州第一学期期末 )利用如图 10 所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻图 10(1) 请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接。(2) 在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中， 请在图乙中作出 UI 图象U/V2.942.862.812.762.712.62I/A0.060.120.180.240.300.38(3)根据 U I 图象，可得该电池

11、组的电动势E V，内电阻 r。(结果均保留 2位有效数字 )(4) 本实验存在系统误差，原因是 (选填“电压表分流”或“电流表分压”前面的序号 )，由此造成电源内阻测量值 (选填“大于”“小于”或“等于” )真实值。解析 (1)测电源的电动势和内电阻，应采用电流表内接法，实物连接图如图 所示。(2) 在 UI 坐标内，描点连线，如图所示E3.0 V，r(3) 图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻。故 1.0 。(4) 本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流； 外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压表 分流越多， 实际电流大

12、于电流表电流越多， 图象斜率的绝对值将越大， 由此造成 电源内阻测量值小于真实值。答案 (1)见解析图 (2) 见解析图 (3)3.0 1.0(4) 小于活页作业(时间： 30分钟)1. (原创)物理兴趣小组的同学用如下器材测定一节干电池的电动势和内阻：直流电流表 (量程 00.6 A，03 A；内阻约 1 ) 直流电压表 (量程 03 V，015 V；内阻约 5 k ) 定值电阻 R0(阻值近似为 8 )滑动变阻器 R(010 ，2 A)电源(电动势约为 1.5 V，内阻约为 4 )开关和若干导线 有两个小组的同学分别设计了如图 1所示的两个实验方案， 然后这两个小组的同 学按正确的实验步骤

13、进行了实验。试分析下列问题：(1) 如果某小组的同学选用实验方案二，则请按方案二将下列实物图2 连接起来图2图3(2) 实验后两个小组的同学将他们的实验数据做在同一个 U I 坐标中，得到了如 图 3 所示的两条伏安特性曲线。 通过分析可知图中所示的伏安特性曲线中， 图线甲是利用 实验得到的图象，图线乙是利用 实验得到的图象 (填“方案一”或“方案二” )。(3) 图中两图线在纵轴上的截距相同， 由图可知，被测电源的电动势 E V，电源的内阻 r 。(4) 本实验中提供的定值电阻的阻值 R0 。解析 (1)所连实物图如图所示。(2) 在方案二中将 R0 等效为电源的内阻，由此该方案所测得的电源

14、内阻将变大， 所以图中图线甲是由方案二实验数据得到的，图线乙是由方案一实验数据得到(3) 对于方案一，可将 R0 看成是滑动变阻器的一部分。由图象求得电源的电动势 为 E 1.49 V 。由图象乙可求得电源的内阻为 r I 0.176 3.9 。（4）对于方案二由闭合电路的欧姆定律得 EUI（rR0）， R0 可等效为电源的内 阻，可见在 U I 图象中图象在纵坐标上的截距表示电源的电动势，图象的斜率表示是 “电源内阻与 R0之和”。由图象甲可得 rR0UI 1.409.060.8 11.5 ，解得 R0 7.6 。答案 （1）见解析图 （2） 方案二方案一 (3)1.49 3.9(4)7.6

15、）利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势2. （2018 江苏南京高三第三次模考 和内电阻，某同学找到了如下的器材： 电池组（电动势约为 6.0 V ，内阻约为 1 ，） 灵敏电流计 G（满偏电流 Ig100 ，A内阻 Rg100 ）， 定值电阻 R1（R11 ，） 定值电阻 R2（R259.9 k ，）电阻箱 R3 （阻值范围 09.9 可调 ），开关、导线若 干。该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把上述 G 表改装成电压表。图4G 表与(选填 R1、R2 或 R3)（1）将 G表改装成量程为 6 V 的电压表，需将 串联。（2）为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图4 甲虚线框

16、中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上 （R1、R2或 R3），如果为电阻箱，请补充 完整其符号。（3）某次测量，电压表示数如图乙，其读数为 V。（4）经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为V，内阻为 结（果保留 2位有效数字 ）。解析 （1）灵敏电流计 G（满偏电流 Ig 100 A，内阻 Rg 100 ）改 装成量程为 UIgRg 6 1 1041006 V的电压表，则有 R Ig 110459.9 k ，故需将 G表与R2串联(2) 根据题意可知，本实验中采用电阻箱与改装后的电压表并联进行分析，并且 采用 R1 与电源串联充当保护电阻使用，故电路图如图所示

17、。(3) 某次测量，电压表示数如图乙，分度值为 0.2 V，其读数为 0.222 V4.4 V。 U 1 1 r R1 1(4) 根据闭合电路欧姆定律可知 U ERU3(rR1)，变形可得 U1E1 E R13， 则由图象性质可知 1E0.2，rER10.60.80.20.5，解得该电池组的电动势为 E 5.0 V，内阻为 r 1.5 。答案 (1)R2 (2)见解析 (3)4.4 (4)5.0 1.53. (2018 苏锡常镇四市高三调研 )某实验小组用如下器材来测量电压表的内阻。A. 待测电压表 (量程 3 V，内阻约几千欧 )B. 电流表(量程 0.6 A，内阻约 0.1 )C. 电池组

18、(电动势约 3 V，内阻可忽略 )D. 滑动变阻器 R0E. 电阻箱 R(09999 )F. 开关和导线若干图5(1) 图 5 甲是某同学设计的电路，大家讨论后一致认为此电路不可行，你认为原 因是 ；A. R0阻值较小B. 电流表存在内阻C. 电压表无法准确读数D. 电流表无法准确读数(2) 同学们改用图乙电路进行测量， 设电阻箱的阻值为 R，电压表的示数为 U，为1了根据图象能求得电压表的内阻， 应该作 图线(选填“ U1R”“UR”1或“UR1”)；(3) 请根据你选择的坐标轴和下表的数据，在图 6 中标上合适的标度作出相应 图线；R/k 0.61.52345U/V2.521.81.51.

19、31.13R1/k 11.670.670.50.330.250.201 1/V1 U/V0.400.500.560.670.780.88图6(4) 根据你所画出的图线，求出电源的电动势E V，电压表内阻 RV k 保(留 2 位有效数字 )。解析 (1)设计者认为电压表测自身的电压，电流表测流过电压表的电流，据RVUIAV可求出电压表内阻。但图甲电路闭合开关后，电路中电流太小，电流表指 针几乎不偏转，故 D 项是电路不可行的原因。U 1 1 1(2) 对乙图，由闭合电路欧姆定律可得 EURUVR，整理得 U1E1E1RVR，则为了1根据图象能求得电压表的内阻，应该作 U1R 图线。1(3) 选

20、择作 U1R图线，描点连线如图。1(4) 据图线纵截距可得 E1 0.34，解得 E2.9 V1 0.89 0.34据图线斜率可得 ERV 5 0 ，解得 RV3.1 k 。1答案 (1)D (2)UR (3)见解析 (4)2.9(2.83.2 都对) 3.1 (2.83.5 都对)4. (2017 江苏省南通市、 泰州市高三第一次模拟考试 )用如图 7 所示的电路测量电 池的电动势和内阻，定值电阻 R116 。图7(1) 闭合开关 S 时，电压表 V1无读数，电压表 V2有读数，经检查发现存在断路 故障，则该故障可能在 (填“ab”b“c”或 “cd”两)点间。(2) 排除故障后，闭合开关

21、S，调节滑动变阻器，记录多组电压表的示数 U1、U2， 如下表所示。请根据表中数据在图乙中作出 U2U1 图象。U2/V5.04.54.03.53.02.52.0U1/V0.661.001.331.882.002.322.68(3) 由图象可知，电源电动势 E V，内阻 r。(结果均保留 2 位有效数字 )(4) 实验中，产生系统误差的主要原因是 。解析 (1)若 ab间断路，V2表无示数。若 bc 间断路，V1表有示数。若 cd 间断路， 满足题意。(2)所画的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分居两侧，极个别点相距较远应舍弃U1R1 r（3）根据闭合电路欧姆定律有 EU2 R11（R

22、1r），得出 U2 R1 U1E，图线纵截距等于电动势 E6.0 V，斜率 k R1R1 r1.5，得出 r8.0 。（4）由于电压表 V1 分流，表达式 EU2R1（R1r）中， R1表示干路电流存在系统 误差。答案 （1）cd （2）见解析图 （3）6.0（5.96.1 均正确） 8.0（7.98.1 均正确）（4）电压表 V1 分流5. （2018 江苏南通等六市第一次调研 ）测量某电源电动势和内阻，提供如下实验 器材：A. 待测电源 （电动势约 12 V、内阻约 1 、最大允许电流 2 A）B. 电流表 A（量程 1 A）C. 电流表 G（量程 1 mA 、内阻约 50 ）D. 电阻箱

23、（099 999.9 ）E. 滑动变阻器 （020 k ）F. 滑动变阻器 （01 k ）H.滑动变阻器 （0 50 ）J.定值电阻 （阻值 5 ）K.定值电阻（阻值100 ）L. 开关、导线若干图8(1) 将电流表 G 改装成电压表，需要测量电流表内阻 Rg，实验小组采用如图 8 甲 所示的电路，实验步骤如下： 连接好电路，闭合开关 S1前，变阻器 R1的滑片移到 (选填“最左端”或“最右端” )。 闭合 S1，断开 S2，调节 R1使电流表 G 满偏。 闭合 S2，保持 R1阻值不变，调节电阻箱 R2的阻值，使得电流表 G 半偏，读出 电阻箱示数 R，则电流表 G 的内阻 Rg 。(2)

24、将电流表 G 改装成量程为 15 V 的电压表，已测得 Rg52.0 ，则与电流表 G 串联的电阻箱 R2的取值应为 。(3) 用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器 R3 选用，定值电阻 R0选用 。 (选填器材序号 )(4) 根据实验测得数据作出电压表读数 U与电流表 A 读数 I间的关系图象 (图象未 画出)，由图象读出 I0时 U12.1 V，图线斜率绝对值为 5.9 V/A，则电源电动 势 EV，电源内阻 r 。解析 (1)变阻器 R1的滑片移到最左端时接入电路的电阻最大， 故闭合开关 S1 前， 变阻器 R1的滑片移到最左端， 闭合 S2，电阻箱 R2与电流表 G 并联，当电流表

25、 G 半偏时，即电流表中电流为原来的一半，则另一半电流流过电阻箱R2，电阻箱R2与电流表 G 中电流相同，故电阻值也相等。故分别填最左端和R。U 15(2)将电流表 G 改装成量程为 15 V 的电压表后，表的总电阻 RUIg 111503 1.5104 ，与电流表 G串联的电阻箱 R2RRg14 948.0 。(3) 滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选 H，因电流表量程为 1 A，定值 电阻若选 100 ，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应 选 J。(4) 将定值电阻等效为电源内阻， I0时，路端电压即为电动势 EU12.1 V， 图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为