数学四上田忌赛马

1、扑克牌游戏：玩纸牌，比大小玩纸牌，比大小男生、女生每人三张牌，男生、女生每人三张牌，每张牌只能用一次，每张牌只能用一次，每次出一张，每次出一张，谁出得牌大谁就赢，谁出得牌大谁就赢，三局两胜制。三局两胜制。第一种情况 男生： 女生：第二种情况：谁能赢？ 男生： 女生：第一局第二局第三局获胜方女生1074男生1男生2男生3男生4男生5男生6963936693639396639女女男男共有几种应对方法？共有几种应对方法？思考 你有什么发现？ 男生赢的那一次有什么高明之处？第一局第二局第三局获胜方女生1074男生1男生2男生3男生4男生5男生6女女男男同学们是同学们是经历了怎样的过程经历了怎样的过程找

2、到这种找到这种胜利胜利方法的？方法的？把解决问题的所有可能性所有可能性一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中常用的方法。想一想：如果可以让男生换一张牌，那男生能不能再次获胜？ 你想怎么换？你想怎么换？ 如果男生的牌如果男生的牌换成更小的？换成更小的？男生能不能胜男生能不能胜过女生？过女生？如果男生要赢过女生必须具备什么条件？策略 1、必须有两张牌比女生大 2、要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。 还有没有别的条件呢？ 我们一起试一试：实际玩一玩。 老师：10、7、4，同学：8、5、1（让同学先出）思考 老师：10、7、4，同学：8、5、1（让同学先出） 为什么老

3、师总能胜利？ 同学想胜过老师怎么办？ 老师先出，同学后出？试一试？ 你发现了什么？ 必须后出牌总结胜利的条件 1、必须有两张牌比女生大 2、要出最小的牌应对对方最大的牌，使对方最大的牌发挥最小的作用。 3、必须后出牌 实力稍差，可以以弱胜强谁能赢？怎么赢？ 男生： 女生：像这样智者的历史故事你听过吗？ 田忌赛马。上上中中上上中中下下下下上上中中下下下下上上中中后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：田忌赛马策略称为：田忌赛马齐威王齐威王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马上等马中等马

4、齐威王田忌田忌想一想：你能用成语或者谚语说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点吗？ 1、 四（四（1）班和班和四（四（2）班）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？）班如何对阵才能取胜？四（四（1 1）班）班四（四（2 2）班）班张张 丽丽 160次次/分钟分钟吴吴 敏敏 147次次/分钟分钟王信雯王信雯 128次次/分钟分钟杨文爱杨文爱 150次次/分钟分钟刘刘 萍萍 142次次/分钟分钟王琳琳王琳琳 115次次/分钟分钟2、这是一场拍球比赛，三局两胜，请

5、看参加比赛双、这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：方的资料：对方一分钟拍球个数：对方一分钟拍球个数：1号号20个，个，2号号40个，个，3号号60个个我方一分钟拍球个数：我方一分钟拍球个数： 1号号10个，个，2号号30个，个，3号号50个个请问我方队员怎样对阵才能赢？请问我方队员怎样对阵才能赢？第一场第一场第二场第二场第三场第三场对方对方1号号20个个2号号40个个3号号60个个我方我方胜胜 方方我方我方我方我方对方对方2号号30个个3号号50个个1号号10个个我方以我方以 2：1获胜！获胜！说一说你有什么收获？迁移应用迁移应用 拓展探究拓展探究 1、有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？3颗豆获胜策略颗豆获胜策略:（1）对方先取）对方先取; （2）对方取）对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。 2、两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？获胜策略获