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文档简介

1、主讲人：大庆师院数学系夏晶 小学数学奥林匹克选讲应用题(七)2010年11月第七讲一.方阵问题二. 工程工程问题一.方阵问题1.概念：将人（或物），依一定条件排成正方形（简称方阵），再根据已知条件求人（物）数。这类问题叫方阵应用题。2.分类:方阵分两种：一种是实心方阵,两一种是空心方阵.3.解题方法：1)实心方阵:总数=外层每边个数外层每边个数2) 空心方阵:（外层每边数层数）层数4=总人数外层每边数=总人数4层数层数4.例题讲解例1. 围棋子排成二层空心方阵外层每边有8个棋子，求这个空心方阵的棋子总数。例2. 用鲜花排成一中空方阵，最外层有44盆，最内层有28盆。这一方阵鲜花共有多少盆。例3

2、.小学生576人进行队列训练，排成三层空心方阵。求这个空心方阵外层每边的人数。例4.一方阵形花坛共20层，最里层有76株，求花的总株数。二. 工程工程问题工程工程问题是一种典型的分数应用题.特点是:题中不给出工作量的具体数量,而用整体”1”来表示;工作效率以单位时间内完成工作总量的几分之几来表示,而后根据工作量,工作效率和工作时间三者间的关系来解答.基本数量关系是: 工作量工作效率工作时间在运用上面数量关系进行解答时,要注意工作量必须与完成这些工作量所需要的时间相对应.4.例题讲解例1.甲、乙两队合做一项工程，12天可以完成；如果甲队工作2天，乙队工作3天，他们只能完成这项工程的20%。甲、乙

3、两队单独完成这项工程，各需多少天？例2.甲、乙、丙三个车队运输一批货物。甲、乙两个车队在6天愉运完1/3，以后由乙、丙两个车队合运2天，完成了余下货物的1/4，最后甲、乙、丙三个车队合运5天才运完。甲、乙、丙三个车队单独运输这批货物，各需多少天？例3、一项工程，原定100人，工作90天完成；工程进行15天后，由于采用先进工具和技术，每人平均工效提高了50%。完成这项工程可提前几天？例4、有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管排水。空池时，单开甲管5分钟可注满；单开乙管10分钟可注满。水池注满水后，单开丙管15分钟可将水放完。如果在空池时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可以注满水池？例5、一队割麦工人要把两块的麦地的麦割去。大的一块麦地比小的一块大一倍。全队成员先用半天时间割大的一块麦地，到下午，他们对半分开，一半仍留在大麦地上，到傍晚时正好把大麦地的麦割完；另一半到小麦地去割麦，到傍晚还剩下一小块，这一小块第二天由一人去割，正好一天割完。这个割麦队共有多少人？例6、一项工程。甲工程队每天工作8小时，3天可以完成；乙工程队每天工作9小时，8天可以完成。如果两工程队合做，每天工作6小时，几天可以完成？例7、一件工程，3个男工和4个女工一天能完成17/36，3个女工和4个男工一天能完成1/2。如果由1个女工独做，几天可以完成？例8、一项工程，甲独做10天完成

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