大学物理课件13

1、2.4.12.4.1力对参考点的力对参考点的力矩力矩 给我一个支点，我就能撬动地球。给我一个支点，我就能撬动地球。 阿基米德阿基米德杠 杆2例 题4力矩原理的应用3 3力矩的概述3 1 通过以往的学习，我们知道物体运动通过以往的学习，我们知道物体运动除了我们熟知的平动以外，还有转动。转除了我们熟知的平动以外，还有转动。转动也是机械运动的一种最基本的形式，是动也是机械运动的一种最基本的形式，是指运动物体上，除转动轴上各点外，其他指运动物体上，除转动轴上各点外，其他各点都绕同一转动轴线作大小不同的圆周各点都绕同一转动轴线作大小不同的圆周运动，这种运动叫做运动，这种运动叫做“转动转动”。 O O 力

2、矩的单位：在国际单力矩的单位：在国际单位制中位制中, , 力矩的单位是牛力矩的单位是牛顿顿米，注意不能写成焦耳米，注意不能写成焦耳（焦耳是能量单位）（焦耳是能量单位） 。 P P 力矩力矩(M) (M) ：力：力(F)(F)和力臂和力臂(L)(L)的乘积。即：的乘积。即：M=FM=FL L。 从转动轴到力的从转动轴到力的作用线作用线的垂直距离叫力臂（的垂直距离叫力臂（L L）。）。 力矩是描述物体转动效果力矩是描述物体转动效果的物理量。的物理量。O OO O杠 杆2例 题4力矩原理的应用3 3力矩的概述3 1 。O OF F1 1F F2 2动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O

3、O由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 L L1 1LL2 2 F F1 1 F F2 2这这是省力杠杆是省力杠杆省力杠杆省力杠杆h hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hO OF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1AABB可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离省力杠杆的特点省力杠杆的特点省力杠杆省力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L

4、2 2O O由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 L L1 1 F F2 2这这是费力杠杆是费力杠杆费力杠杆费力杠杆F F2 2F F1 1h hS=4hS=4hAABBA AB BF F2 2F F1 1O Oh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4h可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离费力杠杆的特点费力杠杆的特点费力杠杆费力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O O由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2LL

5、1 1 = = L L2 2FF1 1 = = F F2 2这这是等臂杠杆是等臂杠杆等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆不省力，也不省距离等臂杠杆的特点等臂杠杆的特点小结小结省力杠杆的特点省力杠杆的特点 A A 动力臂大于阻力臂动力臂大于阻力臂 B B 省力但是费距离省力但是费距离费力杠杆的特点费力杠杆的特点 A A 动力臂小于阻力臂动力臂小于阻力臂 B B 费力但是省距离费力但是省距离等臂杠杆的特点等臂杠杆的特点 A A 动力臂等于阻力臂动力臂等于阻力臂 B B 不省力也不省距离不省力也不省距离小资料小资料 当曲肘把重物举起来当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠的时候，手臂也是一个杠杆杆(

6、如图如图)。肘关节是支点，。肘关节是支点，支点左右都有肌肉。这是支点左右都有肌肉。这是一种费力杠杆，举起一份一种费力杠杆，举起一份的重量，肌肉要化费的重量，肌肉要化费6倍倍以上的力气，虽然费力，以上的力气，虽然费力，但是可以缩短距离，从而但是可以缩短距离，从而赢得速度。赢得速度。O OAPMOB杠 杆2例 题4力矩原理的应用3 3力矩的概述3 1O OO OO O, ,杠 杆2例 题4力矩原理的应用3 3力矩的概述3 1 例题例题1 如图所示，一根轻如图所示，一根轻质木棒质木棒AO，A端用光滑铰链端用光滑铰链固定于墙上，在固定于墙上，在O端下面吊端下面吊一个重物，上面用细绳一个重物，上面用细绳

7、BO系系于顶板上，现将于顶板上，现将B点逐渐向右点逐渐向右移动，并使棒移动，并使棒AO始终保持水始终保持水平，则下列判断中正确的是平，则下列判断中正确的是 ( )ABO绳上的拉力大小不变。绳上的拉力大小不变。BBO绳上的拉力先变大后变绳上的拉力先变大后变小。小。CBO绳上的拉力对轻杆的力绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。矩先变大后变小。DBO绳上的拉力对轻杆的力绳上的拉力对轻杆的力矩不变。矩不变。ABO 例题例题2 如图所示，一根木如图所示，一根木棒棒AB在在O点被悬挂起来，点被悬挂起来，AOOC，在，在A、C两点分别挂有两点分别挂有两个和三个砝码，木棒处于平两个和三个砝码，木棒处于平衡状态

8、。如在木棒的衡状态。如在木棒的A、C点点各增加一个同样的砝码，则木各增加一个同样的砝码，则木棒（棒（ ）（A）绕）绕O点顺时针方向转动点顺时针方向转动（B）绕）绕O点逆时针方向转动点逆时针方向转动（C）平衡可能被破坏，转动方）平衡可能被破坏，转动方向不定向不定（D）仍能保持平衡状态）仍能保持平衡状态BAOC解：设木棒解：设木棒AB重量为重量为G，重心在，重心在O点左侧点左侧x处，处， AO长度为长度为l，由力矩平衡条件，由力矩平衡条件 Gx+2mgl=3mgl 当当A、C点各增加一个砝码时可得点各增加一个砝码时可得 Gx+3mgl=4mgl即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能即只要两边所增加

9、挂钩码个数相同，依然能平衡。平衡。 例题例题3 2007年年2月月28日凌晨日凌晨1时时55分左右，从乌鲁木齐驶往分左右，从乌鲁木齐驶往阿克苏的阿克苏的5806次列车遭遇特大沙次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第尘暴，列车从第1节车厢到第节车厢到第11节车厢相继被吹翻。据铁路部门节车厢相继被吹翻。据铁路部门设在沿线的测风仪纪录，设在沿线的测风仪纪录，2月月28日日2时前后的平均风速为时前后的平均风速为32米米/秒，秒，瞬时风速为瞬时风速为43.4米米/秒。已知每秒。已知每一节车厢重一节车厢重G=2105N，车厢，车厢的高度为的高度为h=3米，长度米，长度L=25米，米，宽度宽度d= 1.5米，试计算

10、当时的大米，试计算当时的大风对一节车厢施加的最大水平推风对一节车厢施加的最大水平推力有多大？已知风速力有多大？已知风速V与风压与风压P间间的关系的关系图20612./VP 上述大风能将列车吹翻上述大风能将列车吹翻吗？如果能吹翻，试说吗？如果能吹翻，试说明你作出判断的依据是明你作出判断的依据是什么？如果不能吹翻，什么？如果不能吹翻，也同样说明理由，并猜也同样说明理由，并猜测可能是什么因素使列测可能是什么因素使列车发生翻转的车发生翻转的? ?在紧急情在紧急情况下况下, ,你能否提出应急措你能否提出应急措施并作简要说明。施并作简要说明。解：解：1） 2）大量被大风卷起的黄沙颗粒对火车的侧壁的撞击产大

11、量被大风卷起的黄沙颗粒对火车的侧壁的撞击产生一水平推力生一水平推力, 使列车发生翻转。使列车发生翻转。应急措施应急措施:紧急打开火车两边的车窗、或火车上的乘紧急打开火车两边的车窗、或火车上的乘客移动到大风吹过来的那边。客移动到大风吹过来的那边。N.SPF88292253614432mN1051750102255.dGMGdhFGmN103125.hFMFGFMM 不会吹翻。不会吹翻。O O rvLmLrp角动量大小角动量大小 sinsinrmvrpL mvrprL 质点的质点的角动量角动量L是矢量，为是矢量，为r和和p的矢积，的矢积，因此，它垂直于因此，它垂直于r和和p构成的平面，其指构成的平面，其指向由右手定则决定。向由右手定则决定。vmLr sinmvrL 2mrmvrvmr sinmvrL mvdd XYZOvmrLkmvdL或：或：质点作圆周运动质点作圆周