数字电路 第四章习题

1、2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题1 组合逻辑电路习题一、组合逻辑电路的基本概念 二、SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计三、MSI组合逻辑电路的工作原理及应用 四、组合逻辑电路中的竞争和冒险五、习题讲解2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题24.2 4.12 4.14 (1) (4) 4.4 4.7 (3) 4.15 (1) 4.18 例1 4.20 4.21 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题3一、组合逻辑电路的基本概念 1.定义 2.结构特点 (1) 电路由逻辑门构成，不含记忆元件； (2) 输入信号是单向传输的，电路中不含反馈回路； 3.功能

2、描述 真值表；表达式；卡诺图；电路图；波形图 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题4二、SSI构成的组合逻辑电路的分析和设计1.分析步骤 (1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式 ;(2)列真值表 (3)确定逻辑功能 2.设计步骤 (1)列真值表；(2)写最简表达式； (3)画逻辑电路2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题5三、MSI组合逻辑电路的工作原理及应用 1.功能表、简化逻辑符号2.典型应用(1) 用二进制译码器设计组合逻辑电路 (2) 用数据选择器设计组合逻辑电路 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题62.逻辑冒险、功能冒险的检查 3.冒险的消

3、除方法 四、组合逻辑电路中的竞争和冒险1.竞争和冒险的概念 (1) 1型冒险和0型冒险； (2) 逻辑冒险和功能冒险 ； 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题7五、习题讲解4.1 分析图P4.1电路的逻辑功能。 逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。 当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题8123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:3-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryY

4、angHengXinMyDesign.ddbDrawn By:=1=11&1BCAFF12图 P 4.2 五、习题讲解4.2 分析图P4.2电路的逻辑功能。 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题9解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式 F1 = A B CF2 = A(B C) + BC = A BC + ABC + ABC + ABC(2)列真值表 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题10A B CF1 F20 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 10 11 0 01 01 0 10 01 1 00 01 1 11 1(3)确定逻辑功

5、能 假设变量A、B、C和函数F1、F2均表示一位二进制数，那么，由真值表可知，该电路实现了全减器的功能。2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题11A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。ABCF1F2被减数 减 数 借 位 差 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题124.4 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。解：(1)列真值表2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题13A B C DF0 0 0 000 0 0

6、 100 0 1 000 0 1 100 1 0 000 1 0 110 1 1 010 1 1 11A B C DF1 0 0 011 0 0 111 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 12022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题14(3)画逻辑电路，如下图所示：(2)写最简表达式AB CD 111011111010010110100F = A + BD + BC = A BD BC2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题15123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:3-Ma

7、r-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:&DBCAF&题4.4 图 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题16F = A + BD + BC = A B D C= A + B ( D + C )= A + B D C 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题174.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路： )10, 7 , 4 , 0()12, 9 , 8 , 6 , 5 , 2(),()3(mDCBAF解：函数的卡诺图如

8、下所示：AB CD 1110111110110010110100F = ABC+CD+AB+AD = ABCCDABAD 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题18画逻辑电路，如下图所示：123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:3-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:&AAABBCCDDF题4.7 (3) 图 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题194.12 试用7413

9、8设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为： F1 ：ABCD是4的倍数。 F2 ：ABCD比2大。 F3 ：ABCD在811之间。 F4 ：ABCD不等于0。2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题20解：由题意，各函数是4变量函数，故须将74138扩展为4-16线译码器，让A、B、C、D分别接4-16线译码器的地址端 A3 、A2 、A1 、A0 ，可写出各函数的表达式如下：)12, 8 , 4 , 0(),(1mDCBAF= m0 m4 m8 m12= Y0 Y4 Y8 Y122022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题21)11,10, 9 , 8

10、(),(3mDCBAF04),(mDCBAF= m8 m9 m10 m11)2 , 1 , 0(),(2mDCBAF= m0 m1 m2= Y0 Y1 Y2= Y8 Y9 Y10 Y11= Y02022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题22实现电路如下图所示： 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:4-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: Y Y Y Y Y Y Y YAAAEEE0112A01

11、2345677413822B Y Y Y Y Y Y Y YAAAEEE0112A012345677413822B&0001ABCDF1F2F3F44132022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题234.14 试用74151实现下列函数： 。)7 , 4 , 2 , 1 (),() 1 (mDCBAF。)8 , 7()14,13,12, 3 , 0(),()4(mDCBAF解：(1) 函数有4个输入变量 ，而74151的地址端只有3个，即A2 、A1 、A0 ，故须对函数的卡诺图进行降维，即降为3维。2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题24101111011100

12、10110100ABCD 00001DDDD010110100ABCD6D7D5D41D2D3D1D0010110100A2A1A0D0 = D3 = D, D1 = D2 = D, D4 = D5 = D6 = D7 = 0 令A=A2 、B=A1 、 C=A0 则：2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题25相应的电路图如下所示： 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:4-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.dd

13、bDrawn By: D D D D013412 D74151 D A A A20 EN Y567DDABCFDD2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题26(4) 函数有4个输入变量 ，而74151的地址端只有3个，即A2 、A1 、A0 ，故须对函数的卡诺图进行降维，即降为3 维。101111101110010110100ABCDD6D7D5D41D2D3D1D0010110100A2A1A0 1D00100DD010110100ABC2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题27D0 = D7 = D, D1 = D, D2 = D3 = D4 = D5 = 0。 D6

14、 = 1, 相应的电路图如右图所示： 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:4-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By: D D D D013412 D74151 D A A A20 EN Y567DDABCFDDD14.14 (4)令A=A2 、B=A1 、C=A0 则：2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题284.15 用74153实现下列函数： 。)15, 7 , 4 , 2 , 1 ()

15、,() 1 (mDCBAF解：(1) 函数有4个输入变量 ，而74153的地址端只有2个，即 A1 、A0 ，故须对函数的卡诺图进行降维，即降为 2 维。2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题29101111101110010110100ABCD0C D0C D0CD11ABD2D00D10D311A1A0 0D001DDDD010110100ABC2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题30D0 = C D, D1 =C D, D2 = 0, D3 = CD, 令A=A1 、B=A0 ， 则：相应的电路图如下图所示： 123456ABCD654321DCBAT itle

16、N um berR evisionSizeBD ate:5-M ar-2002 Sheet of File:E :D esign E xplorer 99 SE L ibraryY angH engX inM yD esign.ddbD raw n B y: YAADE NDD012301D7415312_AB=1=&FCD2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题314.18 用74283将8421BCD码转换为余3BCD码。 解：由于同一个十进制数码的余3BCD码比相应的8421BCD码大 3，故用一片74283既可以实现，电路图如下所示：123456ABCD654321D

17、CBATitleNumberRevisionSizeBDate:5-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:SBBB120174283AAA3ASS021B2303SCOCI000118421BCD余 3 B C D2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题32例1 某与非电路的逻辑函数表达式为F (A,B,C,D) = ABC ACD ABC A CD 试判断该电路是否会出现逻辑冒险？若可能产生，试用增加冗余项的方法予以消除。解：将表达式转换为与或式F (

18、A,B,C,D) = ABC + ACD + ABC + A CD 相应的卡诺图如下图所示。2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题33AB CD 110111111110110010110100由于图中各卡诺圈相切，所以该电路可能出现逻辑冒险。在表达式中增加冗余项 BD ，即F (A,B,C,D) = ABC + ACD + ABC + A CD + BD 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题34增加冗余项后，相应逻辑电路中应增加一个与非门，其与非表达式为： F (A,B,C,D) = ABC ACD ABC A CD BD 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑

19、电路习题35AB CD 110111111110110010110100F (A,B,C,D) = ABC + ACD + ABC + A CD +ABD + BCD + BCD + ABD 当B=D=1时： F = (A+A)(C+C)+A+A+C+C 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题36作业题4.204.212022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题374.20 用74283将8421BCD码转换为5421BCD码。 解法1：当一个十进制数码大于等于5时，其5421BCD码比相应的8421BCD码大 3，其余情况下，两种BCD码一样，故用一片7485和一片7428

20、3可以实现，电路图如下所示：2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题388421BCD码转换为5421BCD码电路图一 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:5-Mar-2002 Sheet of File:E:Design Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:SBBB120174283AAA3ASS021B2303SCOCI000118421BCD余 3 B C D5421BCD00123456ABCD654321DCBAT itleNum berR e

21、visionSizeBDate:19-Feb-2002Sheet of File:C :Program FilesDesign E xplorer 99 SE L ibraryYangHengXinM yDesign.ddbDrawn B y:F(A=B )BBB1201ii(AB )AAA3iAFFABABA=BB2308421BCD01000102022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题39解法2：用门电路和74283实现，列真值表如下：A B C DB3B2B1B0Y3Y2Y1Y00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 00 0 0 10 0 1 00

22、 0 0 00 0 1 00 0 1 10 0 0 00 0 1 10 1 0 00 0 0 00 1 0 00 1 0 10 0 1 11 0 0 00 1 1 00 0 1 11 0 0 10 1 1 10 0 1 11 0 1 02022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题40A B C DB3B2B1B0Y3Y2Y1Y01 0 0 00 0 1 11 0 1 11 0 0 10 0 1 11 1 0 01 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题41AB CD 111011111

23、00100000010110100B1 = B0 = A+BD+BCB1 ( B0 )B3 = B2 = 02022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题428421BCD码转换为5421BCD码电路图二 123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:21-Feb-2002Sheet of File:C:Program FilesDesign Explorer 99 SELibraryYangHengXinMyDesign.ddbDrawn By:SBBB120174283AAA3ASS021B2303SCOCI5421BCD8421BC

24、DABCD000& 1ABCDBY2Y3Y1Y02022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题43解法3：用门电路和74283实现，列真值表如下：A B C DF3F2F1F0Y3Y2Y1Y00 0 0 00 0 1 10 0 0 00 0 0 10 1 0 00 0 0 10 0 1 00 1 0 10 0 1 00 0 1 10 1 1 00 0 1 10 1 0 00 1 1 10 1 0 00 1 0 11 0 0 01 0 0 00 1 1 01 0 0 11 0 0 10 1 1 11 0 1 01 0 1 02022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题44A B C DF3F2F1F0Y3Y2Y1Y01 0 0 01 0 1 11 0 1 11 0 0 11 1 0 01 1 0 01 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2022年2月21日星期一第四章 组合逻辑电路习题458421BCD码转换为5421BCD码电路图三 123456ABCD6