数字基带信号

1、第4章 数字基带信号及其传输石高涛天津大学计算机科学与技术学院2提纲提纲 非均匀量化非均匀量化压缩和扩张技术压缩和扩张技术A律律13折线编码折线编码 增量调制增量调制 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 数字基带信号编码数字基带信号编码3提纲提纲 非均匀量化非均匀量化压缩和扩张技术压缩和扩张技术A律律13折线编码折线编码 增量调制增量调制 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 数字基带信号编码数字基带信号编码4均匀量化的缺点均匀量化的缺点151413121110987654321015141312111086543972101 均匀量化均匀量化2 非均匀量化非均匀量化量化值强信号弱信号5均匀量化的信

2、噪比分析均匀量化的信噪比分析 对一个量化幅度范围为对一个量化幅度范围为-V +V，的正弦信，的正弦信号非满幅运用（即号非满幅运用（即 Am V），输出信噪比），输出信噪比为：为：22()212oqPCMmASN 均匀量化的量化噪声与信号大小均匀量化的量化噪声与信号大小(幅度大小幅度大小)无关无关。量化误差的最大值等于量化阶距的一半。例如，量化误差的最大值等于量化阶距的一半。例如，0.1V， /20.05V。信号为。信号为5V时，误差为时，误差为1%；信号为信号为0.5V时，误差达时，误差达10%。 信号电平越低，信噪比越小信号电平越低，信噪比越小。为使小信号时信噪。为使小信号时信噪比满足要求，

3、必须增大比满足要求，必须增大编码位数，导致设备复杂编码位数，导致设备复杂化。化。 6非均匀量化非均匀量化 为克服均匀量化的缺点，应当使量化阶距随输为克服均匀量化的缺点，应当使量化阶距随输入信号的大小而改变。这种方法叫做入信号的大小而改变。这种方法叫做非均匀量非均匀量化化。 基本原则基本原则：小信号时量化阶距小；大信号时量：小信号时量化阶距小；大信号时量化阶大些，即非均匀分级，在量化级数不变的化阶大些，即非均匀分级，在量化级数不变的前提下使量化信噪比在整个范围内基本一致。前提下使量化信噪比在整个范围内基本一致。 特点特点：对大信号和小信号采用不同量化阶距，：对大信号和小信号采用不同量化阶距，在低

4、电平时分层细一些，用小的量化阶距去近在低电平时分层细一些，用小的量化阶距去近似；对大信号则用大的量化阶距去近似。似；对大信号则用大的量化阶距去近似。 非均匀量化技术：非均匀量化技术：压缩和扩张，简称压扩。分压缩和扩张，简称压扩。分为为模拟压扩和数字压扩模拟压扩和数字压扩7模拟压扩模拟压扩 基本思想基本思想：在发送端首先使输入信号通过：在发送端首先使输入信号通过一个具有压缩特性的部件，然后一个具有压缩特性的部件，然后再进行均再进行均匀量化和编码匀量化和编码；在接收端利用扩张器完成；在接收端利用扩张器完成相反的动作，使压缩的波形复原。相反的动作，使压缩的波形复原。输出输入(a) 压缩(b) 扩展（

5、张）输出输入8压扩系统框图及压扩特性压扩系统框图及压扩特性(a) 采用压扩技术的PCM系统框图均匀量化编码信道译码扩张输入输出压缩大信号小信号(b) 压扩特性示意图f(t)f(t)压缩输出输入非均匀量化扩张9压扩特性压扩特性 压缩器和扩张器的特性都是非线性的压缩器和扩张器的特性都是非线性的 特点：特点：压缩器压缩器：信号经过压缩器后，大信号进行了压：信号经过压缩器后，大信号进行了压缩，而小信号的幅度得到了较大扩张，从而使缩，而小信号的幅度得到了较大扩张，从而使小信号的信噪比得到了改善。小信号的信噪比得到了改善。扩张器扩张器：与压缩器相反。：与压缩器相反。 压缩特性的选取与信号的统计特性有关。压

6、缩特性的选取与信号的统计特性有关。理论上，具有不同概率分布的信号都有一理论上，具有不同概率分布的信号都有一个相对应的最佳压缩特性，使量化噪声达个相对应的最佳压缩特性，使量化噪声达到最小。实际中还要考虑实现的难以程度。到最小。实际中还要考虑实现的难以程度。10压缩特性：压缩特性： 律律x和和 y :压缩器归一化的输入和输出电压。假设：输入信号压缩器归一化的输入和输出电压。假设：输入信号 u 和输和输出信号出信号 v 的最大取值范围均为的最大取值范围均为-V至至+V，归一化，归一化，x=u/V，y=v/V。 压缩参数，表示压缩程度。压缩参数，表示压缩程度。 越大，压缩效果越明显。越大，压缩效果越明

7、显。 =0对应于均匀量化，一般对应于均匀量化，一般 =100左右，也用左右，也用=255的。小输入电平的。小输入电平时，当时，当|x|1，近，近似对数关系。似对数关系。11,)1ln()1ln(xxy00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.20.4 0.6 0.8 1u=10log(1+10*abs(x)/log(1+10)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.20.4 0.6 0.8 1u=100log(1+100*abs(x)/log(1+100)0.30.4

8、0.50.60.70.80.91-1 -0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.20.4 0.6 0.8 1u=1000log(1+1000*abs(x)/log(1+1000)11压缩特性：压缩特性： A律律 一般一般A取取100左右。左右。A = 1 对应于均匀量化。对应于均匀量化。 由两段组成，在由两段组成，在01/A定义范围内是一段直线，定义范围内是一段直线，在在1/A1定义范围内是一段曲线。定义范围内是一段曲线。 在在 的小信号区域，的小信号区域，A愈大，特性曲线愈大，特性曲线斜率愈大。在斜率愈大。在x1/A的大信号区域，的大信号区域，A愈大，愈大，则特性曲线斜率越小则特性曲线斜率越

9、小11ln1)ln(110ln1xAAxAAxAxAy，1/xAA律与律与律均含有对数运算，律均含有对数运算，是由于人耳对声音的响应与是由于人耳对声音的响应与幅度值对数成正比幅度值对数成正比12A律曲线律曲线13数字压扩数字压扩 压扩特性要求扩张和压缩特性严格互逆，使压扩特性要求扩张和压缩特性严格互逆，使用模拟器件实现压扩特性是非常困难的。上用模拟器件实现压扩特性是非常困难的。上述压扩技术都是模拟的。述压扩技术都是模拟的。 数字压扩数字压扩：利用数字电路形成的折线来近似：利用数字电路形成的折线来近似非线性压缩曲线。非线性压缩曲线。 最广泛使用的数字压扩技术是最广泛使用的数字压扩技术是13折线折

10、线A律。律。主要用于欧洲各国，我国也采用了该技术。主要用于欧洲各国，我国也采用了该技术。本节将以本节将以13折线折线A律为例介绍数字压扩的基本律为例介绍数字压扩的基本思想。思想。1413折线折线A律律1/21/41/81/161/321/641/1281/82/83/84/85/86/87/811 基本思想：用折线来拟合模拟曲线基本思想：用折线来拟合模拟曲线正极性电平情况正极性电平情况输入信号输入信号输输出出信信号号x轴轴(0,1)非均匀分非均匀分为为8段段，从右到左从右到左每次每次1/2。y轴：轴：(0,1)均匀分为均匀分为8段段11513折线折线A律律1/21/41/81/161/321/

11、641/1281/82/83/84/85/86/87/811 基本思想：用折线来拟合模拟曲线基本思想：用折线来拟合模拟曲线正极性电平情况正极性电平情况输入信号输入信号输输出出信信号号1x轴轴每段再每段再等分为等分为16等等份份，每一等每一等份作为一个份作为一个量化分层量化分层。0 1共有共有8 16 = 128个量化分层。个量化分层。各段上的阶各段上的阶距是不均匀距是不均匀的的。1613折线折线A律律1/21/41/81/161/321/641/1281/82/83/84/85/86/87/811 基本思想：用折线来拟合模拟曲线基本思想：用折线来拟合模拟曲线正极性电平情况正极性电平情况输入信号

12、输入信号输输出出信信号号1y轴每段也轴每段也再等分为再等分为16份份。0 1被分被分为为128个量个量化层，化层，间间隔是均匀隔是均匀的的。1713折线折线A律律1/21/41/81/161/321/641/1281/82/83/84/85/86/87/811 基本思想：用折线来拟合模拟曲线基本思想：用折线来拟合模拟曲线正极性电平情况正极性电平情况输入信号输入信号输输出出信信号号1将将x轴和轴和y轴相应段轴相应段的交点连的交点连接起来，接起来，得到得到8个折个折线段。线段。第第1、2段折线斜段折线斜率相等率相等，可连成一可连成一条直线。条直线。实际实际7段折段折线。线。1813折线折线A律律

13、原点上下各有原点上下各有7段，负方向的段，负方向的1、2段与正方向的段与正方向的1、2段斜率均相同，连在一起作为一段，共得到段斜率均相同，连在一起作为一段，共得到13段段折线。折线。 原点折线斜率等于原点折线斜率等于16，A=87.6。序号012345678x01/1281/641/321/161/81/41/21y01/82/83/84/85/86/87/81从从0开始，各段端点的坐标如下表开始，各段端点的坐标如下表19A=87.6的的A律律13折线压缩特性折线压缩特性20A律律13折线编码折线编码b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0极性码段落码 段内码A律律13折线特性可用折线特

14、性可用8位编码表示位编码表示编码布局编码布局2113折线折线A律的编码律的编码 8位码从右向左安排如下：位码从右向左安排如下： 极性码极性码：最后用一位表示信号极性，正极性用：最后用一位表示信号极性，正极性用“1”，负极性用，负极性用“0”，叫做极性码。，叫做极性码。 段落码段落码：8大段，用三位码表示信号样值属于哪大段，用三位码表示信号样值属于哪一段。一段。 段长度不同，第段长度不同，第1、2段归一化长度为段归一化长度为1/128；第；第8段的归一化长度为段的归一化长度为1/2。每一段的起。每一段的起点电平：第点电平：第1段为段为0，第，第2段为段为16等，等，三位段落码三位段落码既表示不同

15、的段，也表示各段不同的起点电平既表示不同的段，也表示各段不同的起点电平。 段内码段内码：每一小段的量化值：每一小段被分成：每一小段的量化值：每一小段被分成16份，因此可以使用份，因此可以使用4位编码。位编码。22压缩与扩张技术压缩与扩张技术 第第1、2段为长段为长1/128；等分；等分16单位后，每一量化单单位后，每一量化单位为位为1/1281/16 = 1/2048； 第第8段为长段为长1/2，每一量化单位为，每一量化单位为1/2 1/16 =1/32； 以以1/2048作为最小量化级作为最小量化级，1 8段的每一小段依段的每一小段依次为次为1、1、2、4、8、16、32、64。 每一段落的

16、长度每一段落的长度=每小段的长度每小段的长度16。关系如上表。关系如上表。各各 折折 线线 段段 落落 12345678各段落长度（以各段落长度（以计）计） 161632641282565121024各段内均匀量化级（以各段内均匀量化级（以计）计） 11248163264斜斜 率率 161684211/21/4各段段落、长度关系表各段段落、长度关系表23段落电平关系表段落电平关系表段落码及段内码所对应的段落及电平值段落码及段内码所对应的段落及电平值段段 落落序序 号号段段b6落落b5码码b4段落起段落起点电平（点电平（） 段内码对应电平段内码对应电平 （ ）段落长段落长度度b3b2b1b0（）

17、10000842116200116842116301032168423240116432168464510012864321681286101256128643216256711051225612864325128111102451225612864102424 【例】码组的【例】码组的8位码为位码为11110011，求量化电平为多少？，求量化电平为多少？ 【例】某信号量化电平为【例】某信号量化电平为843，进行，进行PCM编码，试求编编码，试求编码码组。码码组。数字数字压缩与扩张技术示例压缩与扩张技术示例解解：b7 = 1，正极性。段落码： 111，在第8段。段落起点电平1024。段内码 0

18、011，段内电平 128 + 64 =192，量化电平为1024 + 192 =1216。解：量化电平解：量化电平843为正，极性码为正，极性码 b7 = 1。5128431024，该量化电平位于第，该量化电平位于第7段，段，段落码段落码b6b5b4=110。843512331，256331，所以，所以b3=1。33125675，6475128，所以所以b2=0，b1=1，b0=0。编码：。编码：11101010。译码量化电平为译码量化电平为512+256+64832。译码误差。译码误差843 832 11。25作业作业 编程实现A律13折线的编码和译码给定一个量化电平算出其编码组给出一个编码

19、组译出其量化电平以附件形式将程序发至：，主题：A律13折线邮件内容注明学号、姓名。26提纲提纲 非均匀量化非均匀量化压缩和扩张技术压缩和扩张技术A律律13折线编码折线编码 增量调制增量调制 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 数字基带信号编码数字基带信号编码27增量调制增量调制M 增量调制可以看作是一种特殊的脉冲编码调制，增量调制可以看作是一种特殊的脉冲编码调制，即即1比特量化的差值比特量化的差值脉冲编码调制。脉冲编码调制。 基本思想：将信号的基本思想：将信号的瞬时值瞬时值与前一个与前一个采样量化采样量化值值之差之差加以量化、编码后进行传输。收端经过加以量化、编码后进行传输。收端经过相同的操作，

20、可以得到原量化信号，通过低通相同的操作，可以得到原量化信号，通过低通滤波便可恢复原信号的近似波形。滤波便可恢复原信号的近似波形。脉冲调制器脉冲调制器积分器积分器f(t)+-e(t)A钟脉冲钟脉冲积分器积分器Bfq(t)滤波器滤波器fq(t)f(t)28增量调制增量调制M的基本原理的基本原理 发送端：发送端： 它将信号它将信号瞬时值瞬时值与与前一个采样时刻的量化值前一个采样时刻的量化值之差之差进行量化，只对差值的符号进行编码，进行量化，只对差值的符号进行编码，而不对差值的大小编码。而不对差值的大小编码。 量化只限于正和负两个电平，用量化只限于正和负两个电平，用1比特传输一比特传输一个样值。差值是

21、正的，发个样值。差值是正的，发“1”码；差值为负码；差值为负发发“0”码。码。 “1”和和“0”只是表示信号相对于前一时刻的只是表示信号相对于前一时刻的增减。增减。29增量调制增量调制M的基本原理的基本原理 接收端：接收端： 每收到一个每收到一个”1”，译码器的输出相对于前一，译码器的输出相对于前一个时刻的值上升一个量阶，每收到一个个时刻的值上升一个量阶，每收到一个”0”就下降一个量阶。就下降一个量阶。 当连续收到当连续收到“0”就表示信号连续增长，当连就表示信号连续增长，当连续收到续收到“1”就表示信号在连续下降。就表示信号在连续下降。 译码输出再经过低通滤波器滤去高频量化噪译码输出再经过低

22、通滤波器滤去高频量化噪声，恢复原信号。声，恢复原信号。30一个例子一个例子 采用增量调制编码编出的二进制代码为:01010111111100011 31M系统框图 欲传输的模拟信号欲传输的模拟信号f(t)输入到减法器与本地译码器输入到减法器与本地译码器(积分器积分器)的输出相减得到差值信号的输出相减得到差值信号e(t)，脉冲调制，脉冲调制器中有一个采样判决器，对差值信号进行正负极器中有一个采样判决器，对差值信号进行正负极性判决。性判决。 输出一路回送本地译码器进行译码，作为增量判输出一路回送本地译码器进行译码，作为增量判断的依据，一路输出通过信道送到接受端，再通断的依据，一路输出通过信道送到接

23、受端，再通过积分器和低通滤波器滤波，恢复模拟信号过积分器和低通滤波器滤波，恢复模拟信号f(t)。 接收端在接到接收端在接到1时上升一个电压增量时上升一个电压增量，接到一个，接到一个0时电压降低一个增量时电压降低一个增量.脉冲调制器积分器)(tf)(te)(tfq钟脉冲)(S积分器低通滤波器AB)(tfq)(tf 32提纲提纲 非均匀量化非均匀量化压缩和扩张技术压缩和扩张技术A律律13折线编码折线编码 增量调制增量调制 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 数字基带信号编码数字基带信号编码33差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 对于有些信号如图像信号，若采用对于有些信号如图像信号，若采用 PCM，码率

24、太高，码率太高 比如：频带为比如：频带为1 MHz 的可视电话，采样速率的可视电话，采样速率2 MHz , 取取8位码，码率为位码，码率为16 Mb/s。电视信号，带宽为。电视信号，带宽为6 MHz，也，也取取8位码，码率将达位码，码率将达100 Mb/s。 增量调制只对差值符号进行编码，而不对差值进行编增量调制只对差值符号进行编码，而不对差值进行编码，无法真实反映信号变化情况。码，无法真实反映信号变化情况。 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(DPCM)：通过预测编码实现。：通过预测编码实现。 DPCM使用信号采样值与信号预测值的使用信号采样值与信号预测值的差值差值进行量化、进行量化、编码。编

25、码。 差值信号的范围远小于真实信号的范围，易于编码。差值信号的范围远小于真实信号的范围，易于编码。34DPCM的系统框图的系统框图 发送端：对传输信号的采样和预测值相减，得到发送端：对传输信号的采样和预测值相减，得到差值信号差值信号e(n)，然后经过量化后的信号一路通过，然后经过量化后的信号一路通过编码传输出去，另一路与前一个信号相加，通过编码传输出去，另一路与前一个信号相加，通过预测器形成预测信号，与下一时刻的采样值相减，预测器形成预测信号，与下一时刻的采样值相减，得到新的差值信号得到新的差值信号 接受端对收到的信号进行接受端对收到的信号进行PCM译码，恢复差值量译码，恢复差值量化信号，在加

26、法器上恢复原量化信号。化信号，在加法器上恢复原量化信号。35DPCM的特点的特点 DPCM综合了综合了PCM和和M的特点：的特点：PCM是对信号的采样值进行量化、编码、然后传输，是对信号的采样值进行量化、编码、然后传输，而而DPCM是对采样值与预测值的差值进行量化编码和传是对采样值与预测值的差值进行量化编码和传输。输。在在M中使用一位二进制码表示增量符号，而在中使用一位二进制码表示增量符号，而在DPCM中是用中是用n位二进制码表示增量。位二进制码表示增量。l语音信号和图像信号的采样值之间具有一定语音信号和图像信号的采样值之间具有一定的相关性，因此，可以根据当前采样值预测的相关性，因此，可以根据

27、当前采样值预测下一个时刻的采样值，因而可以使用下一个时刻的采样值，因而可以使用DPCM提高编码效率。提高编码效率。36提纲提纲 非均匀量化非均匀量化压缩和扩张技术压缩和扩张技术A律律13折线编码折线编码 增量调制增量调制 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制 数字基带信号编码数字基带信号编码37数字基带信号传输数字基带信号传输 实际系统中，并非所有的原始基带信号都能在信实际系统中，并非所有的原始基带信号都能在信道中直接传输，因此，亟待传输系统首要问题是道中直接传输，因此，亟待传输系统首要问题是根据信道特性根据信道特性选择合适信号码型选择合适信号码型，确定码元脉冲确定码元脉冲的波形的波形及及码元序列

28、格式码元序列格式。 选择码型主要考虑因素：选择码型主要考虑因素： 码型中低频、高频分量要尽量少；码型中低频、高频分量要尽量少； 码型中应包含定时信息，以便于定时提取；码型中应包含定时信息，以便于定时提取； 码型变换要简单可靠；码型变换要简单可靠； 码型具有一定的检错能力；码型具有一定的检错能力；编码效率要高，以便提高传输效率。编码效率要高，以便提高传输效率。38常用二进制编码波形图常用二进制编码波形图(a)单极性码单极性码(b)双极性码双极性码(c)单极性归零码单极性归零码(d)双极性归零码双极性归零码(e)差分码差分码(f)交替极性码（交替极性码（AMI）(g)曼彻斯特码曼彻斯特码(h)差分

29、曼彻斯特码差分曼彻斯特码39单极性码 “1”正电压，正电压，“0”零电压，零电压， 缺点：缺点：含有直流成分，不易传输；含有直流成分，不易传输；接收判决电平不能稳定在最佳电平，抗噪声性接收判决电平不能稳定在最佳电平，抗噪声性能差；能差；不能直接提取同步信号；不能直接提取同步信号；只适用于极短距离传输。只适用于极短距离传输。40双极性非归零码双极性非归零码 “1”正电位，正电位，0”负电位。负电位。 优点：优点： “1”和和“0” 各占一半时无直流分量；各占一半时无直流分量；判决电平为判决电平为0，容易设置，且稳定，抗干扰能力强；，容易设置，且稳定，抗干扰能力强； 缺点：缺点：不能直接提取同步信

30、号不能直接提取同步信号1和和0不等概率出现时仍含直流分量不等概率出现时仍含直流分量41单极性归零码 “1”码用一个宽度小于码元持续时间的归零脉冲表示；码用一个宽度小于码元持续时间的归零脉冲表示； “0”码无脉冲，码无脉冲， 特点：脉冲宽度比码元宽度窄，在码元未终止时刻特点：脉冲宽度比码元宽度窄，在码元未终止时刻就回到零值。就回到零值。 特点：仍具有单极性码的一般缺点。但可提取同步特点：仍具有单极性码的一般缺点。但可提取同步信号。信号。 应用：是其他码型提取同步信号时需要采取的一个应用：是其他码型提取同步信号时需要采取的一个过渡码型。过渡码型。42双极性归零码 “1”正脉冲表示，正脉冲表示，“0” 负脉冲表示，相邻脉负脉冲表示，相邻脉冲间有零电位区域存在。冲间有零电位区域存在。 根据波形归于零电位便知道根据波形归于零电位便知道1比特接收完毕，前比特接收完毕，前沿启动信号，后沿终止信号。可以保持正确的比沿启动信号，后沿终止信号。可以保持正确的比特同步，收发之间无需特别定时。也叫自同步方特同步，收发之间无需特别定时。