材料力学课件11

1、1第十一章第十一章交交 变变 应应 力力2本章内容本章内容:1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效2 交变应力的循环特征，应力幅和交变应力的循环特征，应力幅和平均应力平均应力3 持久极限持久极限4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素5 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算6 持久极限曲线持久极限曲线33 持久极限持久极限4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素5 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算6 持久极限曲线持久极限曲线 7 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算 8 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算

2、9 变幅交变应力变幅交变应力10 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施411. 1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效1 交变应力交变应力 交变应力交变应力 构件内随时间作周期性变化的应力。构件内随时间作周期性变化的应力。l 例子例子u 齿轮根部齿轮根部u 火车轮轴火车轮轴5u 电机偏心转子引起梁的振动电机偏心转子引起梁的振动62 疲劳失效疲劳失效 构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为为疲劳失效疲劳失效，简称，简称疲劳疲劳。l 例子例子 7l 例子例子 893 疲劳失效的疲劳失效的特点特点 1 1）构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作）构件

3、长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也会发生突然断裂；应力低于屈服极限，也会发生突然断裂；2）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；4）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。区域与颗粒区域。104）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。区域与颗粒区域

4、。4 疲劳失效的疲劳失效的机理机理 114 疲劳失效的疲劳失效的机理机理 交变应力交变应力突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区晶格位错晶格位错位错聚集位错聚集微观裂纹微观裂纹滑移带滑移带宏观裂纹宏观裂纹宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区1211. 2 交变应力的循环特征，应力幅和交变应力的循环特征，应力幅和平均应力平均应力l 应力循环应力循环 按正弦规律变化的交变应力如图所示。按正弦规律变化的交变应力如图所示。maxminrl 循环特征循环特征 (应力比应力比)l 平均应力平均应力13maxminrl 循环特征循环特征 (应力比应力比)l

5、平均应力平均应力)(21minmaxml 应力幅值应力幅值)(21minmaxal 对称循环对称循环max 与与 min 大小相等，符号相反的应力大小相等，符号相反的应力循环。循环。14l 对称循环对称循环max 与与 min 大小相等，符号相反的应力大小相等，符号相反的应力循环。循环。对于对于对称循环，对称循环，rma10max有：有：u 除对称循环以外的循环，都称为除对称循环以外的循环，都称为不对称循环不对称循环。min =0 ( 或或 max =0)的循环，称为脉动的循环，称为脉动循环。循环。l 脉动循环脉动循环15l 脉动循环脉动循环min =0 ( 或或 max =0)的循环，称为脉

6、动的循环，称为脉动循环。循环。对于脉动对于脉动循环，循环，rma0max21有：有：max21或：或：rma,21minmin2116对于脉动对于脉动循环，循环，rma0max21有：有：max21或：或：rma,21minmin21l 交变应力的特例交变应力的特例 静应力静应力对于对于静应力，静应力，rma, 1max有：有：0,min1711. 3 持久极限持久极限持久极限持久极限 是疲劳强度设计的依据。是疲劳强度设计的依据。l 持久极限持久极限l 持久极限由持久极限由疲劳试验疲劳试验确定确定u 疲劳试样（光滑小试样）疲劳试样（光滑小试样） 经过经过无穷多次无穷多次应力循环而不发生疲劳失应

7、力循环而不发生疲劳失效时的效时的最大最大应力值应力值。又称为又称为疲劳极限疲劳极限。18l 持久极限由持久极限由疲劳试验疲劳试验确定确定u 疲劳试样（光滑小试样）疲劳试样（光滑小试样）u 弯曲疲劳试验设备弯曲疲劳试验设备19u 弯曲疲劳试验设备弯曲疲劳试验设备u 这样做的试验是这样做的试验是对称循环对称循环的情况。的情况。l 应力应力 寿命曲线（寿命曲线（S-N曲线）曲线）20l 应力应力 寿命曲线（寿命曲线（S-N曲线）曲线） -1N 在某一在某一应力水平应力水平下下疲劳失效时疲劳失效时的循环次数，的循环次数，也称为也称为寿命寿命。对称循环时对称循环时的持久极限的持久极限用用 -1 表示。表

8、示。u 条件条件持久极限持久极限 对钢材，循环次数达到对钢材，循环次数达到107时的时的持久极限。持久极限。21 -1u 条件条件持久极限持久极限对钢材，为循环对钢材，为循环次数达到次数达到 107 时时的持久极限。的持久极限。对有色金属等没对有色金属等没有有水平渐进线水平渐进线的的材料，为循环次材料，为循环次数达到数达到108时的持久极限。时的持久极限。22l 不同循环特征的不同循环特征的 S - N 曲线曲线2311. 4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素1 构件外形的影响构件外形的影响构件外形突然变化构件外形突然变化应力集中应力集中使持久极限使持久极限显著降低显著降低24l 外形突变

9、影响的描述外形突变影响的描述 有效应力集中系数有效应力集中系数对称循环时的有效应力集中系数为：对称循环时的有效应力集中系数为：k1d1)()(kk1d1)()(k对扭转对扭转:其中，其中，(-1)d , (-1)d , 表示无应力集中的光滑试表示无应力集中的光滑试样的持久极限；样的持久极限；(-1)k , (-1)k , 表示有应力集中的相同尺表示有应力集中的相同尺寸的试样的持久极限。寸的试样的持久极限。显然，有：显然，有：, 1k1kl k、k 的确定的确定值越大说明应力值越大说明应力集中的影响越大集中的影响越大25u 有台阶圆轴的有台阶圆轴的 k （I） ( 图图13.8 a )l k、k

10、 的确定的确定u 查曲线或表格查曲线或表格u 由理论由理论应力集中系数估算应力集中系数估算26u 有台阶圆轴的有台阶圆轴的 k （II）27u 有台阶圆轴的有台阶圆轴的 k （III）28u 可以看出：可以看出：K D/d 越大，越大， k 就就越大；越大；K 材料的强度越大材料的强度越大(b 越大越大), k 就就越越大；大；K 圆角半径越大，圆角半径越大， k 就就越小。越小。29u 有台阶圆轴的有台阶圆轴的 k（I）30u 有台阶圆轴的有台阶圆轴的 k（II）K 对对 k 的的影响因影响因素和规素和规律与对律与对 k 的的影响因影响因素和规素和规律相同。律相同。31u 螺纹、键槽、键与横

11、孔的螺纹、键槽、键与横孔的 k 材料的强度越大材料的强度越大(b 越大越大), k 就就越大；越大；32u 键、键槽与横孔的键、键槽与横孔的 k 1 矩形花键矩形花键2 渐开线花键渐开线花键3 键槽键槽4 横孔横孔25. 005. 00dd332 构件尺寸的影响构件尺寸的影响试验测定持久极限用的是光滑小试样，其持久试验测定持久极限用的是光滑小试样，其持久极限值比光滑大试样的要大。极限值比光滑大试样的要大。34l 尺寸影响的描述尺寸影响的描述 尺寸系数尺寸系数对称循环时的尺寸系数为：对称循环时的尺寸系数为：1d1)(1d1)(对扭转对扭转:其中，其中，( -1)d , ( -1)d 表示光滑表示

12、光滑大大试样试样的持久极的持久极限；限； -1 , -1 表示光滑表示光滑小小试样试样的持久极的持久极限。限。显然，有：显然，有：, 11l 、 的确定的确定35l 、 的确定的确定 查表查表363 构件表面质量的影响构件表面质量的影响构件中的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也构件中的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件多生成于表层。故构件表面表面的加工缺陷的加工缺陷(划痕、划痕、擦伤）等将引起擦伤）等将引起应力集中应力集中，降低持久极限。，降低持久极限。l 表面质量影响的描述表面质量影响的描述 表面质量系数表面质量系数对称循环时的对称循环时的表面质量表面质量系数为：系数为：d1

13、1)()(其中，其中，( -1)d 表示表面磨光试样的持久极限；表示表面磨光试样的持久极限；( -1) 表示其它加工时试样的持久极限表示其它加工时试样的持久极限.37l 表面质量影响的描述表面质量影响的描述 表面质量系数表面质量系数对称循环时的对称循环时的表面质量表面质量系数为：系数为：d11)()(其中，其中，( -1)d 表示表面磨光试样的持久极限；表示表面磨光试样的持久极限；( -1) 表示其它加工时试样的持久极限表示其它加工时试样的持久极限.当表面质量低于磨光试样时，有：当表面质量低于磨光试样时，有：1l 的确定的确定u 不同表面粗糙度的表面质量系数不同表面粗糙度的表面质量系数 查表查表38u 不同不同表面粗糙度表面粗糙度的表面质量系数的表面质量系数u 不同不同表面强化方法表面强化方法的表面质量系数的表面质量系数39u 不同不同表面强化方法表面强化方法的表面质量系数的表面质量系数404 构件构件的持久极限的持久极限综合以上三种因素，在对称循环下，就可由光综合以上三种因素，在对称循环下，就可由光滑小试样的持久极限得到滑小试样的持久极限得到构件的构件的持久极限持久极限：101k对剪应力的对称循环，有：对剪应力的对称循环，有：101k4