人教版六年级数学上册《第6单元第6课时 综合应用百分数解决问题》教案教学设计优秀公开课

1、第 6 课时综合应用百分数解决问题教材第 9091 页的内容。1使学生通过解决生活实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。2使学生能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。3培养学生解决问题后回顾与反思的能力，并掌握检验、反思的基本方法。重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。难点：单位“1”的不断变化。课件。师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？(指名回答，发现错误及时订正。)1. 只列式不计算：(1) 180 m 增加 20%是多少米？

2、(2) 图书馆有故事类书籍 2000 册，历史类书籍 1500 册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？2. 找出下列题目中表示单位“1”的量： (1) 连环画的本数是故事数本数的 37.5%。(2) 果园里苹果树的棵树比梨树多 50%。(3) 冰箱售价 1800 元，“十一”商场搞活动，降价 10%。师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。1. 应用百分数知识解决问题。(课件出示教材第 90 页例 5)师：请同学们独立思考从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？问题 2 预设 1：3 月的价格都不知道，不能解决；预设 2：5 月和 3 月的价格不变，降了 20%和涨了 20%抵消了

3、，价格应该是不变的。师：既然有些同学认为 3 月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？生 1：我想把 3 月的价格假设成 100 元，就能解决了。生 2：我想把它假设为 1000 元。师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为 3 月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？小组讨论，教师巡视。(指名回答。)生 1：100(120%)1000.880(元)，80(120%)801.296(元)，(10096)1000.044%。生 2：1000(120%)10000.8800( 元 )， 800(1 20%)8001.2

4、960( 元 )， (1000960)10000.044% 。生 3：1(120%)10.80.8， 08(120%)0.81.20.96，(10.96)10.044%。师：看来 3 月的价格是多少并不会影响最后的结果。刚才在台下发现有同学把价格假设为 1，这里的 1 指的是什么？2. 小结。师：如果老师用更为一般的假设方法，把 3 月的价格假设为 a 元， 请你求一求结果，并思考你发现了什么？生：结果还是 4%，过程如下： a(120%)0.8a( 元 )， 08a(120%)0.96a (元)， (a0.96a)a0.044%。师：那么，开始的时候有同学提出“降了 20%，又涨了 20%，

5、所以价格没有变”，你对此有什么看法？(指名回答，开放性问题。)师：虽然涨价和降价都是 20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4 月的价格是在 3 月的价格的基础上降价的，而 5月的价格是在 4 月的价格(也就是 3 月的价格降了 20%之后所得的价格)的基础上涨价的。1. 一台笔记本先降价 10%，再涨价 10%，现价是原价的百分之几？2. 一台笔记本先涨价 10%，再降价 10%，现价是原价的百分之几？师：比较两个题目。你发现了什么？3. 长方形的长增加 25%，宽减少 20%，面积变大还是变小了？4. 商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按

6、原价的百分之几销售？先让学生独立完成，教师巡视辅差，可指导有困难的学生可以用假设法来解答。5. 一根绳子，第一次剪去 20%，第二次剪去余下的 20%，第三次剪去余下的 20%，还剩全长的百分之几？(找准单位“1”是这道题的难点。)指名学生回答解决此题的思路，正确的予以表扬。教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题， 相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。你还有哪些疑问？“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，应特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的 1