平方根第二课

1、什么是算术平方根什么是算术平方根：如：102=100，那么100的算术平方根就是10。表示为10100 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根：92540.640254（3） 平方等于平方等于0数呢？数呢？ 2 = 4，(2) = 4，2 和和2 都是都是 4 的的平方根；平方根； 10=100，(10)=100， 10 和和10 都都是是 100 的平方根；的平方根； 13=169，(13)=169， 13 和和13 都都是是 169 的平方根的平方根（1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？有几个平方根？（3）负数呢？）负数呢？ 一个正数有两个平方根

2、，一个正数有两个平方根，0只有一个只有一个平方根，它是平方根，它是0本身；负数没有平方根本身；负数没有平方根例例3 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）64；12149)2(；（3）0.81 正数正数 有两个平方根，一个是有两个平方根，一个是 的算术的算术平方根平方根“ ”“ ”，另一个是，另一个是“- ”- ”，它们，它们互为互为相反数相反数。这两个平方根合起来可以记作。这两个平方根合起来可以记作“ ”“ ”，读作读作“正、负根号正、负根号a”a”。0 0的平方根是的平方根是0 0，负数没有，负数没有平方根（根号下不能为负）平方根（根号下不能为负） 求一个数的平方根的运算，叫做开平

3、方或开方，求一个数的平方根的运算，叫做开平方或开方，其中其中a a叫做被开方数叫做被开方数 ，被开方数不能为负数。，被开方数不能为负数。aaaaa已知一个根可以求出另一个 解9 . 081. 0)3(11712149)2(864) 1 (通过前面的学习，我们知道了开方和平方是互为逆运算的，如果把开方和平方放在一起会有什么效果呢?2525)25(22)25(00024343)43(2202)43(那么2aa？aa，？等等于于多多少少对对于于正正数数等等于于多多少少等等于于多多少少等等于于多多少少2222327212149641)(.)()(？aa，？等于多少等于多少对于正数对于正数等于多少等于多

4、少等于多少等于多少等于多少等于多少2222327212149641)(.)()(3)？aa，？等于多少等于多少对于正数对于正数等于多少等于多少等于多少等于多少等于多少等于多少2222327212149641)(.)()(4)(4)能否用字母表示上面等式？能否用字母表示上面等式？642=6427.2=6412149212149a2a( a是非负数 ）2222)2()33(25. 0)128(xx23325.0128这里的x会不会是负数呢？ （1） (1) (1) 什么数的平方根等于它的本身？什么数的平方根等于它的本身？ （2） 的平方根是的平方根是 多少？多少？（ (3(3）如果一个正数的平方根

5、是）如果一个正数的平方根是a+3与与2a-15,则则 则这个数是多少？则这个数是多少？ 81(4) 若若 ，则，则2x+5的平方根是多的平方根是多少？少？22 x 1、化简： 2：若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，求m2222)11()14.3(513习题习题 天下通第天下通第34-35页页 1 1、知识方面知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。示方法、求法及平方根的性质。 2 2、思维方法思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。可以互相检验。 3 3、探究策略探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现