二次函数课堂总结

1、y=ax2 (a>0)y=ax2 (a<0)图象开口方向 对称轴增减性顶点坐标最值位置开口大小y=ax2+c (a>0)y=ax2+c (a<0)开口方向 对称轴增减性顶点坐标最值位置（象限）c>0c>0C<0C<0开口大小与y=ax2的关系 c>0时C<0时y=a(x-h)2+k (a>0)y=a(x-h)2+k (a<0)开口方向顶点坐标对称轴增减性最值开口大小1. 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 。2. 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 。3. 抛物线的顶点坐标是 对称轴是 。4. 抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐

2、标是 ，对称轴是 。5. 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 。6. 抛物线顶点坐标是 ，对称轴是 。7. 抛物线顶点坐标是 ，对称轴是 。8. 抛物线向下平移1个单位，得到的解析式为 9. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线是 10. 抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线解析式是 。11. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 12. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是 13. 如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为_ _14. 已知二次函数y=2（x3）2

3、+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有 15. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 16. 若抛物线C：yax2bxc与抛物线yx22关于x轴对称，则抛物线C的解析式为 17. 图象两个点(2,y1)，(3,y2).则y1 y218. 抛物线顶点C(2，)，它与x轴交于A、B两点，横坐标是方程x24x+3=0的两根，则AB= ，SABC= 。19. 抛物线开口向下，且与两坐标轴交点分别为（-1，0），（2，0），（0

4、，2），则当时， x的取值范围是 20. 若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是 21. 下列函数，以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 3强化练习-二次函数：1二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。2抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标 3 抛物线y= -（x+1）2+3的顶点坐标 4. 抛物线（）的对称轴是5. 若的顶点位于x轴的上方，则k= 6如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+b的图象经

5、过第 象限。7把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是 8. 抛物线y=3x2-3的图象，可由y=3x2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位9抛物线y=3（x-3）2+2的图象，可由y=3x2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位10.抛物线y=3x2的图象，可由y=3（x+2）2-4的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位11.把二次函数y=3x2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为 12.把二次函数y=3x2-2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为 13.把二次函数y=3(x-1)2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解

6、析式为 14.已知二次函数，则（1）m取何值时，它的图像开口向上？（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？（3）x取何值时，函数有最小值？15.已知关于的二次函数图象顶点（0，0），且图象过点（2，-3），求这个二次函数解析式。16.已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），求这个二次函数解析式。17. 已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为，求这个二次函数解析式。强化练习-锐角三角函数：1、在ABC中，C=90°，B=2A，则cosA等于 2、在RtABC中，已知sin= 0.6，则Cos= .3、ABC中，C=90°，如果，那么si

7、nB= .4、P是OA上的一点，且点P的坐标为（1，），则OA与X轴正方向夹角_度5、若A是锐角，cosA=0.715，则Sin(900A)= .6、ABC中，C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tanCAD的值是 7、 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于_8.如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°已知AB20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）DBCA9.RtABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为450，为了DBCA提高防洪能力，现将背水坡改造成坡比(AC:DC)为1:1.5的斜坡AD，求DB的长（精确到0.1米）1.4，1.7ABC10 B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得ABC = 310，ACB =