五十五数学期中

1、大庆市五十五中学初三数学期中考试试题（2014-2015学年度上学期） 出题人：张继红 考试时间：120分钟一 选择题（每题3分，共计30分）1. 已知ab,则下列不等式中正确的是 （ ）A. 3a3bB. C. 3a3bD. a3b32. 不等式2x1的解集是 （ ）AB C D3. 已知三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长为奇数，那么这个三角形的周长的厘米数是（ ） A . 14厘米 B.15厘米 C. 16厘米 D. 17厘米4. 下列判断正确的是 （ ）A、 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。B、 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等。C、 有

2、一角和一边对应相等的两个直角三角形全等。D、 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。5. 已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）A、15°或75° B、15° C、75° D、150°或30°6. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是 （ ） A、b2=a2-c2 B、C=A-B C、ABC=345 D、abc=121357. 如果2m , m ,1-m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围为 ( )A、 m>0 B、 m> 0.5 C、 m<0 D、

3、0<m<0.58. 实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）b+c>0 a+b>a+c bc<ac ab>ac A1个 B2个 C3个D4个图3yx21-1O9. 已知函数的图象如图3所示，则不等式的解集是 （ ） A B C D 10.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）A B C D二填空题（每题3分，共计30分）11. 等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是 12有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是_。（用“<”连接）13. “x

4、的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为_。 （14）14. 如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度15. 已知线段AB5cm，沿从A到B的方向平移3cm后得 线段CD，则AC与CD的和为 。 16. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为_。17. 不等式的正整数解是 18. 若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有间。19. 不等式组的解集是02，那么的值等于_20.一个边长为10的等腰三角形，其面积为30，则其他两条边的长 。三.解答下题（共计60分）21.（本

5、题满分18分）解不等式（组）（其中（2）（4）把其解集在数轴上出来）（1） （2） .（3） （4）22. （本题满分4分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。23. （本题满分6分）如果关于x、y的方程组的解满足x>0且y<0，请确定实数a的取值范围.24.（本题满分6分）在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的长25（本题满分6分）王凯家到学校2

6、.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？26.（本题满分6分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：ADCBDF, (2)求证：BF=2AE；（3）若CD=，求AD的长27（本题满分6分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，如何购买更优惠？28.（本题满分8分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E易证DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=120°请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与