分数的通分约分

1、一. 教学内容：    约分、通分及分数小数的互化 二. 教学目标：  1. 巩固复习分数的基本性质；  2. 了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。  3. 掌握分小互化的方法。 三. 教学重点、难点：  1. 掌握约分和通分的方法及正确的书写格式。  2. 约分要把分数约成最简分数，通分一般用分母的最小公倍数做公分母。  3. 了解什么样的分数可以化成有限小数，并且背出常用的分小互化的数值。 四. 本周内容知识概况   

2、;  五. 教学过程：（一）约分  1. 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。  2. 约分的方法：约分一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母通常要除到得出最简分数为止。  3. 最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。    注：（1）约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。    （2）约分的依据是分数的基本性质，分子、分母同时除以相同的数（0除外）分数的大小不变。   例1.

3、 选择。（把正确答案的序号填在括号里）    （1）分子和分母的公约数只有1的分数是（    ）    <1>真分数            <2>假分数            <3>带分数     

4、60;      <4>最简分数    （2）能约成的分数有（    ）    <1>          <2>           <3>       

5、;   <4>    （3）一个分数的分子不变，分母缩小2倍，这个分数（    ）    <1>大小不变               <2>扩大2倍    <3>缩小2倍        

6、60;       <4>减少2倍    答案：（1）<4>           （2）<3>              （3）<2>   例2. 把下面的各分数约分。   

7、60;      例3. 先约分，再比较每组中两个分数的大小。    和             和             和                 

8、;        （二）通分  1. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。  2. 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。    注：（1）几个分数，若分母相同，则这个分母叫做这几个分数的公分母。    （2）通分的依据仍是分数的基本性质，分子分母同时乘上相同的数（0除外）分数的大小不变。   例1. 先写出各组分数的最小公分母，再化成同分母分数。&#

9、160;   （1）和的最小公分母是（    ）          （    ），（    ）    （2）和的最小公分母是（    ）          （    ），（    ）

10、0;   （3）和的最小公分母是（    ）          （    ），（    ）    答案：（1）（12），（），（）    （2）（24），（），（）    （3）（12），（），（）   例2. 把下面每组中的两个分数通分。    和 

11、;         和             和    解：                          例3. 先通分，再比较每组

12、中两个分数的大小。    和        和             和          和    解：             （三）分小互化 

13、 1. 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子；化成分数后，能约分的要约分。  2. 分数化小数    （1）分母是10、100、1000、的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。    （2）分母不是10、100、1000、的分数化小数要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。    注：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小

14、数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。   例1. 把下面的小数化成分数，能约分的要约分。    0.7          0.65        3.1          4.03        &#

15、160;        例2. 把下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。        答案：             例3. 判断：    （1）能化成有限小数。（    ）    （2）因为的分母中除了质因数5以外还有因数3，所以不能化成有限小数。（ &

16、#160;  ）    （3）化成小数保留两位小数是0.85。（    ）    答案：（1）             （2）×                （3）×   例4. 在（&#

17、160;   ）里填上适当的小数，并熟记这些结果。    （    ）       （    ）              （    ）           &

18、#160;  （    ）    （    ）       （    ）       （    ）              （    ）（ 

19、0;  ）       （    ）              （    ）              （    ）（    ）  

20、;  答案：0.5            0.2          0.125             0.05          0.25   &#

21、160;       0.4          0.375             0.04          0.75           0.6          0.62