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文档简介

1、 在研究和描述图的性质及图的局部结构时，子图的概念是必不可少的。 1、子图子图 若 ，则称 为 的子图，记为 。()( ),()( )V HV G E HE GHGHG4v3v2v1v6v5v2H3v2v1v1H1v5v4v3v2v6vG例1例1中， 是 的子图， 是 的生成子图。12,H H2HGG返回 结束4 子图与图的运算子图与图的运算 GH, ()( )HG V HV G2、生成子图生成子图 若 ，则称 为 的生成子图。3、与点有关的子图: ( )VV G1v5v4v3v2v6vG1v5v3v6v24 ,Gv v1v4v2v124 ,G v v v例2返回 结束GV()G VGV GV

2、3.2 称为由由 导出的导出的 的子图的子图。Gv Gv Vv VGV3.1 ：去掉 内所有点及与这些点相关联的边所得到的子图。若 ，把 简记为 。4、与边集合有关的子图 ( )EE G返回 结束1v5v4v3v2v6vG1v5v4v3v2v6v1 21 34 5,Gv v v v v v1v5v4v2v1 21 44 5,G v v v v v v例3EGEEG E 4.2 表示以 为边集，以 中的边的端点为顶点集合所构成的图，称为 的由由 导出的子图导出的子图。Ge Ge Ee EGE4.1 ：去掉 内所有边所得到的子图。若 ，把 简记为 。5 基础简单图，补图2G1G12EE 5.2 设

3、 和 是两个图，若 ，则称 与 是点不交的；若 ，则称 与 是边不重边不重的（或边不交的）的（或边不交的）。111( ,)GV E222(,)GV E12VV 1G2GG 5.1 基础简单图：从图 中删去所有的环，使得每一对相邻的顶点只留下一条边，即可得到 的一个生成子图，称为 的基基础简单图。础简单图。GG1v3v2vCGG4v5vGVCGGCG 5.3 是简单图， 的补图补图 是指和 有相同顶点集 的一个简单图， 中两个顶点相邻当且仅当它们在 中不相邻。GG1v3v2vCG4v5v1v3v2vG4v5v例5思考：思考： ？CGG是每一对不同顶点恰有一条边连接的图完全图。返回 结束6、图的运算 5v4vG1v3v2vH例41v3v2vGH4v5v1v3v2vGH4v5v返回 结束()( )();()( )()V GHV GV HE GHE GE HGH 6.2 并并： 。()( )(),( ),()E GHE GE HE Euv uV G vV H()

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