勾股定理导学案第一课时_第1页
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文档简介

1、勾股定理导学案第一课时学习目标：1经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容.2能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边.3能运用勾股定理解一些简单的实际问题.1B30°AC重点：勾股定理的探索和应用.难点：勾股定理的探索.学习过程：一、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）含有一个 的三角形叫做直角三角形.已知RtABC中的两条直角边长分别为a、b ,则SABC .已知梯形上下两底分别为a和b，高为（ab），则该梯形的面积为 .完全平方公式：（a±b）2 .在RtABC中，已知A30°，C90°，直角边BC1，则斜边AB .二、自学交流活动一 动手做一

2、做1、在右边空白处画出RtA B C令C = 90°， 直角边A C = 3cm，B C = 4cm， （1）用刻度尺量出斜边A B = _（2）计算：2、探究：之间的关系：_活动二 毕达哥拉斯的发现1、 图中两个小正方形分别为A、B，大正方形为C，则三个正方形面积之间的关系：_2、 设三个正方形围成的等腰直角三角形的直角边为a，斜边为c，则图中等腰直角三角形三边长度之间的关系：_3.（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论1： （2）观察右边两幅图，填表。 A的面积B的面积C的面积左图右图（3） 你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流3.猜想命题：如果直角三角形的

3、两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。活动四 认识赵爽弦图活动五 证明猜想已知：如图，在边长为c的正方形中，有四个两直角边分别为a、b，斜边为c全等的直角三角形，求证： （提示：） 证明：3.证法积累：利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？在我国古代，人们将直角三角形中_叫做勾，_叫做股，_叫做弦.勾股定理：直角三角形两条_的平方和等于_的平方如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_四、当堂检测1、在RtABC中，C=90°，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为204、已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积CA

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