高三数学第三轮复习思考

1、 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华一、重温一、重温考试说明考试说明，确立复习目标，确立复习目标二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益四、关注人文关怀，提高考试成绩四、关注人文关怀，提高考试成绩 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华一、重温一、重温考试说明考试说明，确立复习目标，确立复习目标1.“以能力立意命题以能力立意命题”是数学的学科特点和考是数学的学科特点和考试目标所决定的高考数学科试目标所决定的高考数学科考试的重点考试的重点是考

2、是考查运用知识分析问题和解决问题的能力，查运用知识分析问题和解决问题的能力，力图通过数学科的考试，不仅考查考生数学知力图通过数学科的考试，不仅考查考生数学知识的积累是否达到进入高等学校学习的基本水识的积累是否达到进入高等学校学习的基本水平，而且要以数学知识为载体，测量考生平，而且要以数学知识为载体，测量考生将知将知识迁移到不同情境的能力，从而检测考生已有识迁移到不同情境的能力，从而检测考生已有的和潜在的学习能力的和潜在的学习能力 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华一、重温一、重温考试说明考试说明，确立复习目标，确立复习目标2.2.考查创新意识的创新性试题

3、可重点体现在考查创新意识的创新性试题可重点体现在情情 景、设问景、设问等方面等方面 3.3.从考查目标来看，高考强调在考查知识的基从考查目标来看，高考强调在考查知识的基础上考查能力，因此需要一定数量的选择题和础上考查能力，因此需要一定数量的选择题和填空题以考查基础知识和基本技能，提高知识填空题以考查基础知识和基本技能，提高知识考查的覆盖面，考查考生考查的覆盖面，考查考生敏锐地捕捉题设信息，敏锐地捕捉题设信息，迅捷地寻找合理的解题途径的解决问题能力，迅捷地寻找合理的解题途径的解决问题能力，同时也增加考试的信度和效度同时也增加考试的信度和效度 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福

4、州二中 邹黎华邹黎华一、重温一、重温考试说明考试说明，确立复习目标，确立复习目标4.4.解数学问题有常用的数学思想方法，应在夯解数学问题有常用的数学思想方法，应在夯实双基的同时，认识各种思想或方法的适实双基的同时，认识各种思想或方法的适应性，抽象概括出解决问题的有效的数学思想应性，抽象概括出解决问题的有效的数学思想与方法，这样，可以提高解决问题的能力与方法，这样，可以提高解决问题的能力. . 因此，在考试中能否快速识别模式，进而因此，在考试中能否快速识别模式，进而正确选择解题方法，体现了抽象概括能力的差正确选择解题方法，体现了抽象概括能力的差异异. . 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习

5、思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力1 1一个中心一个中心 学习数学的过程从本质上讲就是理解学习数学的过程从本质上讲就是理解数数 学知识及其联系的过程；理解是学习者学知识及其联系的过程；理解是学习者 自身建构的：自身建构的： 参与问题参与问题 反思问题反思问题 概括问题概括问题 迁移问题。迁移问题。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力2.2.两个特点：两个特点：一个是速度考查一个是速度考查；速度考查，就是在有效的时间内；速度考查，就是在有

6、效的时间内完成试卷的长度，这就要求考生对基础知识理解准确，完成试卷的长度，这就要求考生对基础知识理解准确，基本技能掌握熟练，基本数学思想方法运用自如。这基本技能掌握熟练，基本数学思想方法运用自如。这本身就是一种能力的考查。另外，对速度的考查，常本身就是一种能力的考查。另外，对速度的考查，常体现在常规题目上，而且占到体现在常规题目上，而且占到80%80%左右。常规题目，就左右。常规题目，就是我们在平时学习和考试中经常出现的题目类型。它是我们在平时学习和考试中经常出现的题目类型。它们的立意、情境、设计、设问都是我们熟知的。们的立意、情境、设计、设问都是我们熟知的。一个是难度考查一个是难度考查：难度

7、考查，就是分析问题和解决：难度考查，就是分析问题和解决问题能力的考查。难度考查常体现在新颖题目类型上问题能力的考查。难度考查常体现在新颖题目类型上（应用题、探索题、开放题、创新题）。这类题目是（应用题、探索题、开放题、创新题）。这类题目是学生不熟悉的，其立意、情境、设计、设问都不同寻学生不熟悉的，其立意、情境、设计、设问都不同寻常。常。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力高考考查的特点给我们高考考查的特点给我们两点启示两点启示：对于常规性题目，同学们应做到准、快；对于常规性题目，同学们应做到准、

8、快；对于新颖性题目，要从对于新颖性题目，要从考试说明考试说明和近几和近几年高考出现的新题型中，寻觅蛛丝马迹，从而年高考出现的新题型中，寻觅蛛丝马迹，从而有所把握。有所把握。从教与学的角度来看这两点启示：从教与学的角度来看这两点启示： 对常规性题目，应通过学生的训练，达对常规性题目，应通过学生的训练，达到准、快。因为常规性题目它们的解决大家都到准、快。因为常规性题目它们的解决大家都能掌握，只需要准确和快捷（在这里，准确应能掌握，只需要准确和快捷（在这里，准确应包括规范包括规范思维、表达、书写）。因此，在常思维、表达、书写）。因此，在常规性题目落实上，采用何种方式组织复习至关规性题目落实上，采用何

9、种方式组织复习至关重要。重要。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力 对于新颖性题目，教师应发挥更大作用。对于新颖性题目，教师应发挥更大作用。教师要去研究、揣摩新颖性题目的发展方向和教师要去研究、揣摩新颖性题目的发展方向和设计形式，然后，去引领学生较准确地把握。设计形式，然后，去引领学生较准确地把握。教师的数学水平、研究问题能力尤为重要。教师的数学水平、研究问题能力尤为重要。 当然，研究当然，研究“两纲一题两纲一题”自不待言，更重自不待言，更重要的是通过研究各地考题，要的是通过研究各地考题，发现新

10、的亮点发现新的亮点，“知微见著知微见著”，把握趋势把握趋势，完善复习。例如：，完善复习。例如：前几年上海高考创新题，象类比、推广、开放前几年上海高考创新题，象类比、推广、开放题、探索题、构造性问题、题、探索题、构造性问题、“小题大做小题大做”，后，后来在全国和各省命题中都出现了。来在全国和各省命题中都出现了。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力3.3.三个核心问题三个核心问题“学懂了没有？学懂了没有？” 解决解决“是什么？是什么？”的问题。的问题。“领悟了没有？领悟了没有？” 解决解决“为什么？

11、为什么？”的问题。的问题。“会用了没有？会用了没有？” 解决解决“还有什么？还有什么？”的问题。的问题。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力4.4.引导学生领悟解题的精华引导学生领悟解题的精华 我们要求学生无论是听讲例题，还是自己我们要求学生无论是听讲例题，还是自己做作业，都要力争提高解题的效益，即不满足于做作业，都要力争提高解题的效益，即不满足于听懂、会做，更强调解题后的反思常悟，悟出解听懂、会做，更强调解题后的反思常悟，悟出解题策略、思想方法方面的精华，尤其是一些高考题策略、思想方法方面的精

12、华，尤其是一些高考题、新题、难度稍大的题，这种反思更为重要。题、新题、难度稍大的题，这种反思更为重要。要注意引导学生从以下几方面去思考：要注意引导学生从以下几方面去思考： 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力（1 1） 反思解题过程的来龙去脉；反思解题过程的来龙去脉；（2 2） 思自己怎么会走弯路，在哪一步被卡思自己怎么会走弯路，在哪一步被卡 住，又是怎样克服障碍的；住，又是怎样克服障碍的；（3 3） 这类问题有何规律可循，是否还有其这类问题有何规律可循，是否还有其 他解法；他解法；（4 4） 如

13、果条件稍作变化，该怎么解。如果条件稍作变化，该怎么解。 我们认为，多思出悟性，常悟获精华。坚我们认为，多思出悟性，常悟获精华。坚持这样做，不仅能巩固解题效果，而且可以丰持这样做，不仅能巩固解题效果，而且可以丰富解题经验，提高解题能力，进一步提高学生富解题经验，提高解题能力，进一步提高学生的学习自觉性，从而提高复习质量。的学习自觉性，从而提高复习质量。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华二、树立复习理念，提高应试能力二、树立复习理念，提高应试能力5.5.着力培养运算变形能力着力培养运算变形能力. . 学生参加高考，因为有些题目不会做而失学生参加高考，因为有

14、些题目不会做而失分这很正常。最可惜的是题目知道怎么做，但分这很正常。最可惜的是题目知道怎么做，但由于运算、变形方面的差错而造成的不得分或由于运算、变形方面的差错而造成的不得分或得分很少。我们要通过复习中的训练，让这样得分很少。我们要通过复习中的训练，让这样的事少发生。从目前情况看，运算功底薄、能的事少发生。从目前情况看，运算功底薄、能力差是学生的较普遍的弱点。运算量稍一增加力差是学生的较普遍的弱点。运算量稍一增加就出错，不能将问题合理、准确地解决到底。就出错，不能将问题合理、准确地解决到底。运算能力是高考数学四大能力的一大关，此关运算能力是高考数学四大能力的一大关，此关不过，另三大能力难以发挥

15、作用。不过，另三大能力难以发挥作用。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益1 1学会做减法（挤掉学会做减法（挤掉“水份水份”）挤掉教学目标中实现不了的要求挤掉教学目标中实现不了的要求挤掉教学内容中的次要部分挤掉教学内容中的次要部分挤掉多余的教学环节挤掉多余的教学环节挤掉不恰当的教学手段挤掉不恰当的教学手段挤掉可做可不做的练习挤掉可做可不做的练习挤掉与本课无关的一切废话挤掉与本课无关的一切废话 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三

16、、立足课堂教学，提高讲题效益2 2学会做加法（补充营养）学会做加法（补充营养）要认真备课要认真备课要精心选题要精心选题要勤于思考要勤于思考 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益3 3认真研究学生认知，掌握复习节奏与层次。认真研究学生认知，掌握复习节奏与层次。 关注学生的薄弱点，关注学生的薄弱点， 强化学生的得分点，强化学生的得分点， 鼓励学生创新意识，鼓励学生创新意识， 锻炼学生实践能力，锻炼学生实践能力， 养成学生反思习惯。养成学生反思习惯。 重点知识复习与综重点知识复习与综合训练相结合；合训练

17、相结合； 全员分析讲解与个全员分析讲解与个 别指导相结合；别指导相结合； 解题规律研究与查解题规律研究与查 缺补漏相结合。缺补漏相结合。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益4.4.由解法到想法由解法到想法听得懂，做不来听得懂，做不来学生对数学课的普遍反学生对数学课的普遍反映。不少中等以上的学生也如此。映。不少中等以上的学生也如此。问题在哪里？应该怎么办？问题在哪里？应该怎么办？我认为对一部分成绩中等或中等以上的同学，我认为对一部分成绩中等或中等以上的同学，应该指导他们把解法上升为想法，学会用想应

18、该指导他们把解法上升为想法，学会用想法去激活他们已经在大脑中储存的解法。法去激活他们已经在大脑中储存的解法。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益概念与原理概念与原理 解题方法解题方法 想法想法教师传授教师传授学生练习学生练习经验经验 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益 可以把思维过程想象为从一个状态到另可以把思维过程想象为从一个状态到另一个状态的转换一个状态的转换, ,是在潜在的认识状态构成是在潜

19、在的认识状态构成的的“问题空间问题空间”中搜索出一条独特的途径中搜索出一条独特的途径的过程的过程. .思思维维想想法法状态状态变化变化激活激活内存内存搜索合适搜索合适的途径的途径描述为描述为知识技能方法等知识技能方法等决定加决定加工过程工过程产生产生对照目标对照目标 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益概念与原理概念与原理 解题方法解题方法 想法想法教师传授教师传授学生练习学生练习经验经验技能技能教师引导教师引导学生感悟学生感悟术术理论理论能力能力道道 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考

20、福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益 因此因此, , 我所指的想法我所指的想法, ,可以表述为可以表述为: :思思维维, ,设想设想, ,理解理解, ,归纳归纳, ,感悟等的总和感悟等的总和. . 想法既具有普适性想法既具有普适性, ,更具有强烈的更具有强烈的个体性个体性. .有些是可以言传的有些是可以言传的, ,有些是需有些是需要意会的要意会的. . 想法的普适性说明是可以教的想法的普适性说明是可以教的; ;想法想法的个体性说明难以完全用语言传授的个体性说明难以完全用语言传授, ,需需要教师引导学生产生个性化的感悟要教师引导学生产生个性化

21、的感悟. . 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益1. 1.解法扎根于概念与原理解法扎根于概念与原理; ;2.2.解法应上升为想法解法应上升为想法; ;3.3.由想法产生解法由想法产生解法. .根据上述的思考根据上述的思考, ,得出的结论是得出的结论是: :怎么想比怎么做更重要。怎么想比怎么做更重要。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益结论：只有方法，只能对号入座。对得上号的，会结论：只有方法，只能

22、对号入座。对得上号的，会做；对不上号的不会做。于是很多情况下就成为做；对不上号的不会做。于是很多情况下就成为“听得懂，做不来听得懂，做不来”。同样，如果只有想法，没有。同样，如果只有想法，没有扎实的基础，也得不到正确的结果。只有把基础，扎实的基础，也得不到正确的结果。只有把基础，技能与方法学扎实了，并能上升为想法，才能在解技能与方法学扎实了，并能上升为想法，才能在解题中真正发挥作用。题中真正发挥作用。想法的产生，需要做相当数量的题目，需要在做完想法的产生，需要做相当数量的题目，需要在做完后的归纳后的归纳, ,反思反思, ,感悟，需要老师上课时的展示与引感悟，需要老师上课时的展示与引导，需要师生

23、的共同探讨。导，需要师生的共同探讨。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华三、立足课堂教学，提高讲题效益三、立足课堂教学，提高讲题效益记忆通向理解，记忆通向理解，速度赢得效率，速度赢得效率，严谨形成理性，严谨形成理性，重复依靠变式。重复依靠变式。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华四、关注人文关怀，提高考试成绩四、关注人文关怀，提高考试成绩教师了解学生，学生理解教师，教师了解学生，学生理解教师，教师抓紧学生，学生跟紧教师。教师抓紧学生，学生跟紧教师。夯实学生会的夯实学生会的 ，力争学生能的。，力争学生能的。1.1.以

24、人为本，人文关怀以人为本，人文关怀 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华四、关注人文关怀，提高考试成绩四、关注人文关怀，提高考试成绩（1 1）良好的师生关系是创造愉悦和谐课堂的基础）良好的师生关系是创造愉悦和谐课堂的基础（2 2）真诚地关怀和帮助每个学生，把）真诚地关怀和帮助每个学生，把“爱爱”字贯穿字贯穿于于 整个教育教学过程的始终。整个教育教学过程的始终。（3 3）“不抛弃、不放弃不抛弃、不放弃”每一个学生，让学生体会每一个学生，让学生体会到到 爱的力量。爱的力量。（4 4）使学生）使学生“亲其师、信其道、乐其教亲其师、信其道、乐其教”，让爱转，让爱转

25、化化 为学习的动力！为学习的动力！ 2.2.建立良好的师生关系建立良好的师生关系 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华四、关注人文关怀，提高考试成绩四、关注人文关怀，提高考试成绩3.3.关注考试心理关注考试心理适应。适应。 就是要让学生适应高考的情境，消除神秘感和陌生感。就是要让学生适应高考的情境，消除神秘感和陌生感。所谓的所谓的“模拟考试模拟考试”、“仿真考试仿真考试”都是为适应而设置的。都是为适应而设置的。从中不难发现，从中不难发现，“模拟模拟”是高考复习的核心环节。在一定阶是高考复习的核心环节。在一定阶段，不论是解决能力问题、还是解决心理问题，都将以

26、模拟段，不论是解决能力问题、还是解决心理问题，都将以模拟为起点。为起点。提升应试能力的过程是：模拟。通过熟练来降低试提升应试能力的过程是：模拟。通过熟练来降低试题的思维层次题的思维层次 提升应试水平；提升应试心理的过程是：模提升应试水平；提升应试心理的过程是：模拟拟 通过熟化环境来消解情绪的不定因素通过熟化环境来消解情绪的不定因素 提升适应水平。提升适应水平。模模拟作为复习的核心环节，需要我们精心设计。比如，根据学拟作为复习的核心环节，需要我们精心设计。比如，根据学生情况，在试卷中设置障碍，解决中途受阻致使后面失控的生情况，在试卷中设置障碍，解决中途受阻致使后面失控的问题；创设陌生情境，解决面

27、对陌生情境茫然不知所措的问问题；创设陌生情境，解决面对陌生情境茫然不知所措的问题；设置把考生思维诱入困境的试题，以增进思维的灵活性。题；设置把考生思维诱入困境的试题，以增进思维的灵活性。也就是说，模拟题的设计，不只是知识能力的设计，还应包也就是说，模拟题的设计，不只是知识能力的设计，还应包括个性品质的设计。让学生吸取教训，经受磨砺。括个性品质的设计。让学生吸取教训，经受磨砺。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹黎华四、关注人文关怀，提高考试成绩四、关注人文关怀，提高考试成绩“模拟题模拟题”和和“真题真题”同构，这只是一个方面，另一方面，还要注意它们的同构，这

28、只是一个方面，另一方面，还要注意它们的错位错位。比如说，。比如说，20052005年北京卷的（年北京卷的（2020）题，关于）题，关于“单峰函数单峰函数”，全题，全题366366字。字。作为试题，可以商榷，但作为模拟题，似乎别有价值。因为很多考生在高考作为试题，可以商榷，但作为模拟题，似乎别有价值。因为很多考生在高考环境下会出现阅读障碍，特别是文字较长时，会心慌意乱，让他领教一下，环境下会出现阅读障碍，特别是文字较长时，会心慌意乱，让他领教一下，也许不无益处。还有，一些学生遭遇运算时容易焦虑，能不能让他在也许不无益处。还有，一些学生遭遇运算时容易焦虑，能不能让他在“模拟模拟”时焦虑一下呢？一个

29、好的高考题应该是时焦虑一下呢？一个好的高考题应该是“多一点想，少一点算多一点想，少一点算”。一个好的。一个好的模拟题呢？当然也应该是，但适当设置一些模拟题呢？当然也应该是，但适当设置一些“算算”的障碍，难道没有必要吗？的障碍，难道没有必要吗？还有，关于主干知识，关于重点，我们难道不可以适当的逾越一下吗？还有，关于主干知识，关于重点，我们难道不可以适当的逾越一下吗？我们不要忘记历史的教训：我们不要忘记历史的教训：20002000年全国卷（年全国卷（1717）题，三角式的化简与正弦线的变换；）题，三角式的化简与正弦线的变换；20032003年全国卷（年全国卷（2222）题，集合）题，集合 元素排序

30、后，构元素排序后，构 成三角形数表；成三角形数表；20062006年湖北卷的（年湖北卷的（1919）题，正态分布。所有这些，都出人意料）题，正态分布。所有这些，都出人意料当然，这毕竟不是主流趋势。但在号称当然，这毕竟不是主流趋势。但在号称“3838套套”中，难道就不能抽出区区几中，难道就不能抽出区区几套来，搞点套来，搞点“旁门左道旁门左道”？请注意，当学生被同一个模式反复强化的时候，？请注意，当学生被同一个模式反复强化的时候，可能会失去应变能力。模拟设计，本来就是一种猜想，关于可能性的猜想，可能会失去应变能力。模拟设计，本来就是一种猜想，关于可能性的猜想，为什么不可以关照意外？它的意义不在于意外是否发生，而在于面对陌生情为什么不可以关照意外？它的意义不在于意外是否发生，而在于面对陌生情境时智慧。境时智慧。 高三数学第三轮复习思考高三数学第三轮复习思考福州二中福州二中 邹黎华邹