《大学物理》光的干涉知识点

1、大学物理大学物理-光的干涉光的干涉 重要知识点整理重要知识点整理光的干涉光的干涉杨氏双杨氏双缝干涉缝干涉Dxddrrsin12 波程差的波程差的计算计算2) 12(12krr相长条件相长条件:相消条件：相消条件：明暗条纹明暗条纹的条件的条件2/212krr两相邻明两相邻明（暗）纹（暗）纹间距间距dDxxxkk1v波程差的计算波程差的计算 设点（缝）光源在中垂线上设点（缝）光源在中垂线上, ,双缝间距为双缝间距为d d，缝屏距离为，缝屏距离为D D，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点 P P的坐标为的坐标为x x SS1S2POr1r2DCxdE波程

2、差波程差：csrr212Dxd作作 S S1 1C C CPCP，又因为，又因为 Ddsinddtgv明暗条纹的条件明暗条纹的条件由于是分波面，故两列相干波的初相相同由于是分波面，故两列相干波的初相相同相长条件相长条件2212krr(k = 0,1,2,.)2) 12(12krr相消条件相消条件 (k = 1,2,3.)波程差为半波长偶数倍时，波程差为半波长偶数倍时，P P点处干涉加强，点处干涉加强，亮纹亮纹 波程差为半波长奇数倍时，波程差为半波长奇数倍时，P P点处干涉减弱，点处干涉减弱，暗纹暗纹 明暗纹位置：明暗纹位置：kxDd明纹dDkx2) 12(kxDd暗纹2) 12(dDkxv两相

3、邻明（暗）纹间距两相邻明（暗）纹间距dDxxxkk1(i)(i)明暗相间，以明暗相间，以0 0点对称排列；点对称排列；缝间距越小，屏越远，干涉越显著。缝间距越小，屏越远，干涉越显著。 ;dDx 说明说明：(ii)(ii)在在 很小的区域中，很小的区域中， x x与与k k无关无关, ,条纹等间距分布。条纹等间距分布。杨氏双缝干涉演示：:x在在D D、d d 不变时，不变时， 条纹疏密与条纹疏密与正比正比 反射光的光程差反射光的光程差CaS1S2aiAB1n1n2n1aDecos/eCBAC由折射定律有由折射定律有sinsin21ninietgsin2iABADsin由图中几何关系可知由图中几何

4、关系可知界面界面ABAB上反射光线上反射光线a a1 1有半波损失有半波损失 故有故有 （也可用也可用 ） 22n n2 2(AC+CB)(AC+CB)n n1 1ADAD +2 作作BDADBDAD，则，则反射光反射光的光程差为的光程差为A A，总光程差为，总光程差为1122rnrn光程差：薄膜干涉回顾薄膜干涉回顾2cossin2cos2222enen2)sin1 (cos222en即即2cos22en 通常习惯上用入射角通常习惯上用入射角i表示光程差：表示光程差：2sin1cos由于由于2sin222221222ninnen2sin222122inneinn2221sin)(1222212

5、2sinninn 透射光的光程差透射光的光程差inne22122sin2同理，可得同理，可得与反射光不同的是，没有半波损失。与反射光不同的是，没有半波损失。干涉加强、减弱条件干涉加强、减弱条件反射光 kinne2sin222122 相长干涉 2) 12(2sin222122kinne 相消干涉 透射光 kinne22122sin2 相长干涉 2) 12(sin222122kinne 相消干涉 即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，则透射光干涉为削弱则透射光干涉为削弱。劈尖干涉劈尖干涉Title in here常用的劈是常用的劈是空气劈。

6、空气劈。n2=1n2=1，薄膜为空气膜，薄膜为空气膜，Title in here是指空气膜的是指空气膜的上、下两界面处的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是反射光的干涉；而不是上玻璃板的上、下两上玻璃板的上、下两界面反射光的界面反射光的干涉。干涉。1.1.光程差：光程差：通常用正入射情况，即i=0。若劈尖折射率为n2，则有半波损失。此时的光程差2.2.干涉极值条件：干涉极值条件：明纹暗纹3. 3. 条纹特点：条纹特点： 越小， L 越大， 条纹越稀； 越大， L 越小， 条纹越密。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。计算计算例如v空气劈的干涉空气劈的干涉 2/22en2sin222122inne

7、由薄膜干涉光程差通式kne2/2nkek2)21(2/) 12(2/2knenkek2/v 相邻明（暗）纹的厚度差相邻明（暗）纹的厚度差nknkeeekk22122111v 相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离 由图可知：nel2sinnnl2sin2v 相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长 n n的一半的一半ke1keln22nev牛顿环一平薄透镜放在一平板玻璃上一平薄透镜放在一平板玻璃上, , 平薄透镜跟平玻璃片间形成一上表面平薄透镜跟平玻璃片间形成一上表面弯曲的劈尖。弯曲的劈尖。 1 1、牛顿环实验现象、牛顿环实验现象kekroR干涉条纹为间距越来

8、越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。单色光单色光垂直照射垂直照射到牛顿环上，到牛顿环上，在空气薄层的上表面可以观察到以接在空气薄层的上表面可以观察到以接触点触点O O为中心的明暗相间的环形干涉为中心的明暗相间的环形干涉条纹，条纹， 若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例。若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例。 根据劈尖干涉条件根据劈尖干涉条件暗纹明纹 2) 12( 22000kknekeR 2 2、环半径的计算、环半径的计算v r rk k 与与 e ek k 的关系：的关系：222)(kkeRRr2Re2kkekekroRRrekk22明环半径明环半径krRnk22nRkrk)21( 暗环半径暗环半径2) 12(22krRnknkRrkv 明、暗环半径公式2222R