高二数学(理)第二节《直线与圆的位置关系》(课件)

1、2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09圆周角定理圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半的圆心角的一半.一、圆周角定理一、圆周角定理2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09圆心角定理圆心角定理圆心角的度数等于它所对弧的度数圆心角的度数等于它所对弧的度数.2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 推论推论1 同弧或等弧所对的圆周角相同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等的

2、弧也相等.2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 推论推论2 半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是所对的圆周角是直角；直角；90 的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 定理定理1 圆的内接四边形的对角互补圆的内接四边形的对角互补 定理定理2 圆内接四边形的外角等于它的圆内接四边形的外角等于它的内角的对角内角的对角二、圆内接四边形的性质与判定定理二、圆内接四边形的性质与判定定理 2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 圆内接四边

3、形判定定理圆内接四边形判定定理 如果一个四如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。个顶点共圆。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 推论推论 如果四边形的一个外角等于它如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。顶点共圆。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于经圆的切线垂直于经过切点的半径。过切点的半径。 推论推论1 经过圆心且垂直于切线的直线经过圆心且垂直于

4、切线的直线必经过切点必经过切点 推论推论2 经过切点且垂直于切线的直线经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心必经过圆心切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。且垂直于这条半径的直线是圆的切线。三、圆的切线的性质及判定定理三、圆的切线的性质及判定定理 2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于经圆的切线垂直于经过切点的半径。过切点的半径。三、圆的切线的性质及判定定理三、圆的切线的性质及判定定理 2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作

5、制作 09 推论推论1 经过圆心且垂直于切线的直线经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点必经过切点 推论推论2 经过切点且垂直于切线的直线经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心必经过圆心2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 弦切角定理弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角所对的圆周角.四、弦切角的性质四、弦切角的性质2010年

6、上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 相交弦定理相交弦定理 圆内两条相交线，别交圆内两条相交线，别交点分成的两条线段长的积相等。点分成的两条线段长的积相等。五、与圆有关的比例线段五、与圆有关的比例线段2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 割线定理割线定理 从圆外一点引圆的两条从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。两条线段长的积相等。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 切割线定理切割线定理 从圆外一点引圆的切线从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。的两条线段长的比例中项。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 切线长定理切线长定理 从圆外一点引圆的两条从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一切