高中物理要重视图形和图象的教学

1、高中物理要重视图形和高中物理要重视图形和图象的教学图象的教学 物理学是一门实验科学。但就其物理学是一门实验科学。但就其表述形式而言表述形式而言,物理学是一门定量科学。物理学是一门定量科学。各种事物之间的相互作用规律各种事物之间的相互作用规律,重要的重要的方面是用代数形式表述的方面是用代数形式表述的,在研究和求在研究和求解、推理的过程中解、推理的过程中,一般都是以代数式一般都是以代数式的恒等变换、逻辑推理求得最终的结的恒等变换、逻辑推理求得最终的结果的果的. 另一方面另一方面,人们在研究解决实际问人们在研究解决实际问题时往往还借助其他的一些方法题时往往还借助其他的一些方法,利用利用图形图象来分析

2、解决问题图形图象来分析解决问题,也是人们经也是人们经常采用的方法之一常采用的方法之一. 物理图形和图象是一种特殊且形物理图形和图象是一种特殊且形象的语言和工具。它运用数和形的巧象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。过程和物理规律。 物理图形和图象的特点是简明、清物理图形和图象的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清楚、使物晰、形象直观、动态过程清楚、使物理量之间的函数关系更加明确，利用理量之间的函数关系更加明确，利用它可以避免复杂的运算过程，还可以它可以避免复杂的运算过程，还可以恰当地表示用语言难以表达的内含，恰当地表示

3、用语言难以表达的内含，所以物理图象是处理物理问题的重要所以物理图象是处理物理问题的重要手段，也是培养学生能力的很好的切手段，也是培养学生能力的很好的切入点。入点。 翻阅翻阅,对学生就明对学生就明确的提出了应达到的五个能力确的提出了应达到的五个能力(理解理解.推推理理.分析综合分析综合.应用数学处理物理问题应用数学处理物理问题,实实验能力验能力),其中在应用数学处理物理问题其中在应用数学处理物理问题的能力中有这样的要求的能力中有这样的要求: 必要时能运用几何图形、函数图象必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。进行表达、分析。 统计统计2006年到年到2008年全国高考一卷年全国高考一卷中

4、涉及与图形和图象有关的题目如下表：中涉及与图形和图象有关的题目如下表：高考时高考时间间试卷试卷题题号号考察的知识版块考察的知识版块图形图形题题图象题图象题分分值值1002006年年全国卷全国卷17滤速器滤速器(电场与磁场关系电场与磁场关系图形图形62006年年全国卷全国卷19受迫振动受迫振动图形图形y-t图象图象62006年年全国卷全国卷21用电磁感应求电量用电磁感应求电量图形图形62006年年全国卷全国卷22(1)用双缝干涉测波长用双缝干涉测波长图形图形172006年年全国卷全国卷22(2)测伏特表的内阻测伏特表的内阻画图画图形形2006年年全国卷全国卷23声音在云层上的反射和直声音在云层上

5、的反射和直线传播线传播画图画图形形162006年年全国卷全国卷24煤块在水平传送带上的画煤块在水平传送带上的画痕痕用用v-t图象解图象解决决192006年年全国卷全国卷25带电粒子在电场和重力场带电粒子在电场和重力场中的运动中的运动实物实物图图202007年年全国全国卷卷15波动图象与振动图象波动图象与振动图象的关系的关系Y-x图象图象x-t图象图象61102007年年全国全国卷卷16气体的压力和压强的气体的压力和压强的微观决定要素微观决定要素实实物物图图62007年年全国全国卷卷17光的全反射光的全反射实实物物图图62007年年全国全国卷卷18动量定理动量定理(F/mg)-t62007年年全

6、国全国卷卷19跃迁时的光辐射跃迁时的光辐射能能级级图图62007年年全国全国卷卷20匀强电场能的性质匀强电场能的性质电电势势图图62007年年全国全国卷卷21电磁感应电磁感应实物实物图图I-t图图62007年年全国全国卷卷22(1)示波器的使用示波器的使用实物实物图图波形图波形图172007年年全国全国卷卷22(2)碰撞中的动量守恒碰撞中的动量守恒过程过程图图2007年年全国全国卷卷23运动员在接力区的追运动员在接力区的追击问题击问题可用可用v-t152007年年全国全国卷卷24弹性碰撞和机械能守弹性碰撞和机械能守恒恒实物实物图图182007年年全国全国卷卷25带电粒子在有届磁场带电粒子在有届

7、磁场中的运动中的运动.实物实物图图1820082008年年全国全国卷卷1414平抛运动平抛运动图形图形6 68220082008年年全国全国卷卷1515牛顿第二定律牛顿第二定律图形图形6 620082008年年全国全国卷卷1616波动图象的特点波动图象的特点Y-XY-X图图象象6 620082008年年全国全国卷卷2020电磁感应电磁感应图形图形B-tB-t图图I-tI-t图图6 620082008年年全国全国卷卷2222验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律图形图形181820082008年年全国全国卷卷2222电表的改装电表的改装电路电路图图20082008年年全国全国卷卷2424功能关系和

8、动量守恒功能关系和动量守恒状态状态图图181820082008年年全国全国卷卷2525带电粒子在有界电磁带电粒子在有界电磁场中的运动场中的运动图形图形2222 通过上述统计知通过上述统计知,高考中利用图形和图高考中利用图形和图象问题的解题约在物理总分中占有百分之七象问题的解题约在物理总分中占有百分之七十左右的比例十左右的比例,在教学过程中和高考前的复习在教学过程中和高考前的复习阶段阶段,重视图形和图象问题的分析和复习是非重视图形和图象问题的分析和复习是非常重要的常重要的.日常教学和高考总复习的过程中要重视图日常教学和高考总复习的过程中要重视图形和图象在学生认知过程中的重要意义形和图象在学生认知

9、过程中的重要意义,有有计划的引导学生识图计划的引导学生识图.画图画图,用图形和图象分用图形和图象分析比较抽象的物理概念的意义析比较抽象的物理概念的意义.对解决高考对解决高考中的部分问题有很大的帮助中的部分问题有很大的帮助.一一.图形的建立与应用图形的建立与应用 教师在教学中根据教学需要和问教师在教学中根据教学需要和问题所描述的情景常画简略图形题所描述的情景常画简略图形,可以协可以协助学生理解物理概念和物理过程助学生理解物理概念和物理过程,进一进一步明确已知的物理量和要求解的问题步明确已知的物理量和要求解的问题,有利于找出求解的问题与已知量之间有利于找出求解的问题与已知量之间的关系的关系,使解题

10、思路更加清晰使解题思路更加清晰.1概念图概念图 当学习过的知识增多时，学生就很容易当学习过的知识增多时，学生就很容易记错、记混有关的概念。而概念图是呈现记错、记混有关的概念。而概念图是呈现概念或信息之间相互联系的一种简明便利概念或信息之间相互联系的一种简明便利的图示，是由节点和连线组成的一系列概的图示，是由节点和连线组成的一系列概念的结构化的表征。可以使所学的内容化念的结构化的表征。可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于学生繁为简，重点突出，脉络分明，便于学生进行分析、比较、综合、概括；可以不断进行分析、比较、综合、概括；可以不断地把分散的概念系统化，不断地把新概念地把分散的概念系

11、统化，不断地把新概念纳入旧概念的系统中，逐步在头脑中建立纳入旧概念的系统中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念系统，一个清晰的概念系统，例例1.几何光学中概念和规律之间的关系几何光学中概念和规律之间的关系:2维恩图维恩图 是另一种用于显示事物异同点的画图方是另一种用于显示事物异同点的画图方法。它由两个或两个以上互相部分重合的圆法。它由两个或两个以上互相部分重合的圆组成。每一个圆代表一个特定的概念和观点。组成。每一个圆代表一个特定的概念和观点。概念之间的共同特征（相似点）写在两个圆概念之间的共同特征（相似点）写在两个圆重叠的区域内重叠的区域内.独有的特征（不同点）则写独有的特征（不同点）则写在相应的

12、圆中重叠区域之外的部分。在相应的圆中重叠区域之外的部分。 例例2.如图：多功能电表的异同点如图：多功能电表的异同点 3.状态过程图状态过程图. 它是将一个较为复杂抽象的过程或状态用它是将一个较为复杂抽象的过程或状态用比较简明的几个线条比较简明的几个线条,简单的构图较为清晰简单的构图较为清晰的表示出来的一种方法的表示出来的一种方法. 如电场线如电场线,磁感线磁感线. 光线光线. 受力图受力图,运动过程运动过程简图等简图等. 将图与物理过程结合进行分析使物将图与物理过程结合进行分析使物理问题顺利解决的有效途径理问题顺利解决的有效途径. 例例3:2008年全国高考卷年全国高考卷(江苏江苏)12题题

13、C(选修模块选修模块35) (1)下列实验中，深入地揭示了光的粒下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有子性一面的有 （1）A为康普顿散射为康普顿散射 B为光电效应，康普顿散射和光为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；电效应都深入揭示了光的粒子性； D为光的折射，揭示了氢原子能级为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；的不连续； C为为 粒子散射，不是光子，揭粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。示了原子的核式结构模型。点评点评:题目将学生所学过的知识题目将学生所学过的知识,通过图形来展通过图形来展示出来分析示出来分析,突现了图形的重要性突现了图形的重要性. 例例4.

14、 物体物体m放在粗糙的斜面上保持静止，放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力现用水平力F推物体推物体m，在力，在力F由零逐渐增加而由零逐渐增加而物体物体m仍静止的过程中，物体仍静止的过程中，物体m所受的所受的（A） 静摩擦力逐渐减小到零静摩擦力逐渐减小到零（B） 静摩擦力的方向可能改变静摩擦力的方向可能改变 （C）合外力逐渐增大）合外力逐渐增大 （D）斜面支持力增大）斜面支持力增大 答案答案B、D可以用受力平衡时合理为零分析可以用受力平衡时合理为零分析:如图如图sincosfmgF1cossinFmgF 由数学的角度分析由数学的角度分析,比较严密比较严密,逻辑性强逻辑性强,但对但对初学矢量合成的

15、学生来初学矢量合成的学生来说说,比较难接受比较难接受. 我们可以换一个角度我们可以换一个角度,由矢量运算的多由矢量运算的多边形定则分析边形定则分析,学生接受起来会更好些学生接受起来会更好些. 不受水平推力时不受水平推力时:物体受三个力而平衡物体受三个力而平衡.三个三个力的图示顺次构成封闭的三角形力的图示顺次构成封闭的三角形.mgF1f 当有水平推力但水平推力比较小时当有水平推力但水平推力比较小时,画物体画物体受力平衡的多边形受力平衡的多边形,如图如图.FmgF1f 当水平推力适当时当水平推力适当时,画出的图使画出的图使mg,F和和F1构成一个封闭三角形时构成一个封闭三角形时,摩擦力为零摩擦力为

16、零,F1mgF 当水平推当水平推力摩擦力的方力摩擦力的方向变为向下向变为向下,并随并随F的增加的增加而增大而增大.mgFF1f点评点评:用矢量图表示摩擦力的变化用矢量图表示摩擦力的变化,形象直观形象直观.例例5:2007年全国高考卷年全国高考卷23（15分）甲乙两运分）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次机，需在接力区前适当的位置设

17、置标记，在某次练习中，甲在接力区前练习中，甲在接力区前S0=13.5 m处作了标记，并处作了标记，并以以V=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为接力区的长度为L=20m。求：（求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。解解:画出追击过程简图画出追击过程简图,则问

18、题不难分析则问题不难分析:（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为时间为设在这段时间内甲、乙的位移分别为设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和和S2，则则Vta2212SatS1=Vt S1=S2+S0 202VaS联立联立、式解得式解得a=3m/s2 222VSa S2=13.5m 完成交接棒时，乙与接力区末端的完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为距离为 LS2=6.5m （2）在这段时间内，乙在接力区的位移为）在这段时间内，乙在接力区的位移为4.几何图形几何图形例例6.2008年全国高考卷年全国高考卷25（20分）分） 我国发射的我国发射的“嫦

19、娥一号嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为别为M和和m，地球和月球的半径分别为，地球和月球的半径分别为R和和R1，月，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为别为r和和r1，月球绕地球转动的周期为，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地

20、月连星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。间的影响）。解：首先画出地球解：首先画出地球,月球和月球卫星之间的大约月球和月球卫星之间的大约几何关系图如下图所示：几何关系图如下图所示： 设设O和和O 分别表示地球和月球的中心在卫分别表示地球和月球的中心在卫星轨道平面上，星轨道平面上，A是地月连心线是地月连心线OO 与地月球表与地月球表面的公切

21、线面的公切线ACD的交点，的交点，D、C和和B分别是该公分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点过过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于道于E点卫星在圆弧点卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被上运动时发出的信号被遮挡遮挡 解解:设探月卫星的质量为设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为，万有引力常量为G，根据万有引力定律有：，根据万有引力定律有：rTmrMmG222 式中，式中，T1表示探月卫星绕月球转动的周期表示探月卫星绕月球转动的周期由以上两式可得：由以上两式可得：3121rrmMTT2002112

22、mmGmrrT 做辅助线确定卫星被遮挡过程中绕月球转过做辅助线确定卫星被遮挡过程中绕月球转过的角度的角度.设卫星的微波信号被遮挡的时间为设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，遮挡时间与由于卫星绕月球做匀速圆周运动，遮挡时间与卫星转过的角度成正比卫星转过的角度成正比,应有：应有：1TtAOC BOC 111331arccosarccosrRrRRmrMrTt由几何关系得：由几何关系得：11cosRr 由由得：得：1cosRRr 例例7.根据物体由竖直圆弧的根据物体由竖直圆弧的顶点沿光滑的弦运动到圆周上顶点沿光滑的弦运动到圆周上的时间相等的时间的特性的时间相等的时间

23、的特性,可可以画图分析有关与运动时间最以画图分析有关与运动时间最短的问题短的问题.2dtg 或根据物体由竖直圆弧的或根据物体由竖直圆弧的圆周沿光滑的弦运动到圆周圆周沿光滑的弦运动到圆周上最底点的时间相等的时间上最底点的时间相等的时间的特性的特性,可以画图分析有关与可以画图分析有关与运动时间最短的问题运动时间最短的问题. 如修建房屋时屋顶与水平方向之间的如修建房屋时屋顶与水平方向之间的夹角为多大是雨水沿屋顶流下的时间为最夹角为多大是雨水沿屋顶流下的时间为最短短(忽略一切阻力忽略一切阻力) 除用牛顿运动定律除用牛顿运动定律计算外计算外,可以用作图法可以用作图法进行分析进行分析. 小球沿竖直面内光滑

24、的矩形管子有顶端小球沿竖直面内光滑的矩形管子有顶端下滑到底端的过程中下滑到底端的过程中,所用时间长短的比较所用时间长短的比较. 由斜面上方的定点由斜面上方的定点A,A,向斜面修一个光滑的向斜面修一个光滑的斜槽直轨道斜槽直轨道, ,使到达斜面的时间为最短使到达斜面的时间为最短, ,求斜槽求斜槽与竖直方向之间的夹角为多少与竖直方向之间的夹角为多少? ?二二.图象的建立与应用图象的建立与应用1.教会学生作好图象教会学生作好图象建立坐标系建立坐标系 描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明代纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明

25、代表的物理量及单位。例如，要描绘匀变速直线表的物理量及单位。例如，要描绘匀变速直线运动的速度图象，即以时间为横坐标，以瞬时运动的速度图象，即以时间为横坐标，以瞬时速度为纵坐标，在纵坐标与横坐标的末端箭头速度为纵坐标，在纵坐标与横坐标的末端箭头旁分别标注旁分别标注V/m.s1（如下图）（如下图）根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度 标度即每格所代表的量，使横轴与纵轴的全标度即每格所代表的量，使横轴与纵轴的全长（表示数轴的最大值）接近相等，图线大约长（表示数轴的最大值）接近相等，图线大约分布在以坐标原点为顶点，以横坐标为一条边分布在以坐标原点为顶点，以横坐标

26、为一条边的的400到到600角之间，并尽可能使最小分度与测角之间，并尽可能使最小分度与测量的准确程度相一致。量的准确程度相一致。 当图线不通过坐标原点时，坐标原点当图线不通过坐标原点时，坐标原点可以不从零开始，这样可以使图线分布匀可以不从零开始，这样可以使图线分布匀称称. 如高中物理课本中测电源电动势和内如高中物理课本中测电源电动势和内电阻的实验中，纵轴表示路端电压，横坐电阻的实验中，纵轴表示路端电压，横坐标表示电路中的电流，通常纵轴不从标表示电路中的电流，通常纵轴不从0值值开始，这样作出的图象更匀称，不影响表开始，这样作出的图象更匀称，不影响表达物理规律。达物理规律。描点与连线描点与连线 依

27、据实验数据用削尖的铅笔在图上描依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用点，用“”或或“”符号标明。描线应该用符号标明。描线应该用直尺或曲线板，描出的线应该是光滑的直直尺或曲线板，描出的线应该是光滑的直线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线不通过全部点是正常现象，连线时应尽线不通过全部点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，连线的原则是尽量使所描离的点应舍弃，连线的原则是尽量使所描点均匀地分布在图线两侧。点均匀地分布在图线两侧。2.教会学生识图。教会学生识图。 看清物理图象，并从图象中获取有用

28、看清物理图象，并从图象中获取有用信息是学生学习中的难点，因此在图象教信息是学生学习中的难点，因此在图象教学中要培养学生形成特定的思维习惯，形学中要培养学生形成特定的思维习惯，形成一定的识图方法，从而保证读图中不出成一定的识图方法，从而保证读图中不出错，应注意以下几点：错，应注意以下几点： 看坐标轴看坐标轴: 首先看清两个坐标轴表示什么物理量，首先看清两个坐标轴表示什么物理量，单位是什么。单位是什么。 学生初学时，经常看不清坐标轴表示的学生初学时，经常看不清坐标轴表示的物理量，常把物理量，常把s-t图象当作图象当作v-t图象，把图象，把a-t图图象看成象看成v-t图象等，一但出现这样的错误，图象

29、等，一但出现这样的错误，后面的所有环节都出错，故应反复强调识图后面的所有环节都出错，故应反复强调识图时，先看坐标轴。平时可加强这方面的训练。时，先看坐标轴。平时可加强这方面的训练。 例例8. 将物体以一定的初速度竖直上抛若将物体以一定的初速度竖直上抛若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是程中，下列四个图线中正确的是 ( )Ep=mgh=mg (v0 t - 1/2 gt2 ) B C p=mv=m(v0 -gt) Ek= Ek0 - mghABCD动动量量大大小小动动量量大大小小势势能能时间时间 时间时间 高度高度 高度高度0

30、000动动能能202pmvm vgh点评点评:看图注意横纵坐标看图注意横纵坐标表示的物理量是什么表示的物理量是什么 例例9.9.北京北京20072007年理科综合年理科综合2121题（题（2 2）某同学用图某同学用图2 2 所示的实验装置研究小车在所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：斜面上的运动。实验步骤如下：a a安装好实验器材。安装好实验器材。b b接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于

31、测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图图3 3中中0 01 12 26 6点所示。点所示。c c测量测量1 12 23 36 6计数点到计数点到0 0计数点的距离，分别计数点的距离，分别记作：记作：S S1 1S S2 2S S3 3S S6 6。d d通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。速直线运动。e e分别计算出分别计算出S S1 1S S2 2S S3 3S S6 6与对应时间的比值与对应时间的比值36121236SSSStttt、 、 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合

32、上述实验步骤，请你完成下列任务：StStStf f以以 为纵坐标、为纵坐标、t t为横坐标，标出为横坐标，标出与对应时间与对应时间t t的坐标点，画出的坐标点，画出t t图线。图线。实验中，除打点计时器（含纸带、复写实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的在下面的仪器和器材中，必须使用的有有 和和 。（填选项代号）。（填选项代号）A A电压合适的电压合适的50Hz50Hz交流电源交流电源B B电压可调的直流电源电压可调的直流电源C C刻度尺刻度尺D D秒表秒表E E天平天平F F重锤重锤A

33、C将最小刻度为将最小刻度为1mm1mm的刻度尺的的刻度尺的0 0刻线与刻线与0 0计数点计数点对齐，对齐，0 01 12 25 5计数点所在位置如图计数点所在位置如图4 4所示，所示，则则S S2 2= = cmcm，S S5 5= = cmcm。2.972.9913.1913.21 点评点评:纸带上打出的点有拖痕纸带上打出的点有拖痕,读数时一定读数时一定要以点的最左边为标准读数要以点的最左边为标准读数.该同学在图该同学在图5 5中已标出中已标出1 13 34 46 6计数点对应计数点对应的坐标，请你在该图中标出与的坐标，请你在该图中标出与2 25 5两个计数点两个计数点对应的坐标点，并画出对

34、应的坐标点，并画出Stt t。判断，在打判断，在打0 0计数点时，小计数点时，小车的速度车的速度v v0 0= = m/sm/s；它在斜面上运动的加速度它在斜面上运动的加速度a=a= m/sm/s2 2。根据根据Stt t图线图线0.160.204.505.10 求解上述问题的关键是要搞清纵轴所代表求解上述问题的关键是要搞清纵轴所代表的意义的意义,它是横轴上对应的一段时间间隔内的平它是横轴上对应的一段时间间隔内的平均速度均速度.11112sttt是 =0.04s时间内的平均速度，是 =0.02s时刻的瞬时速度。22222sttt是 =0.08s时间内的平均速度，是=0.04s时刻的瞬时速度。3

35、3332sttt是 =0.12s时间内的平均速度，是 =0.06s时刻的瞬时速度。44442sttt是 =0.16s时间内的平均速度，是 =0.08s时刻的瞬时速度。55552sttt是 =0.20s时间内的平均速度，是 =0.10s时刻的瞬时速度。设设:t=0时刻的瞬时速度为时刻的瞬时速度为v0,则初速和加速度可以则初速和加速度可以用函数式计算用函数式计算:51005101522ssvvttvtt求出414141414141222ssssttttaatttt求出v/cm.s-1 若将纵轴若将纵轴所表示的平均所表示的平均速度改为瞬时速度改为瞬时速度速度,则图象如则图象如图中的红线所图中的红线所

36、示示.这时红色图这时红色图线的斜率是加线的斜率是加速度速度.02tvva012svatt也可以用也可以用(s/t)-t图象直接求加速度和初速图象直接求加速度和初速因为匀变速直线运动过程中的平均速度因为匀变速直线运动过程中的平均速度等于过程中时刻的瞬时速度等于过程中时刻的瞬时速度.既既: (s/t)-t图线的截距是初速度图线的截距是初速度,斜率的斜率的2倍是倍是物体运动的加速度物体运动的加速度看图线的形状。看图线的形状。 高中物理中遇到的图线一般为两种，高中物理中遇到的图线一般为两种， 一是直线、二是曲线。如图线是直线，说一是直线、二是曲线。如图线是直线，说明纵轴表示物理量随横轴表示的物理量是明

37、纵轴表示物理量随横轴表示的物理量是均匀变化的；如图线是曲线，说明纵轴表均匀变化的；如图线是曲线，说明纵轴表示物理量随横轴表示的物理量是不均匀变示物理量随横轴表示的物理量是不均匀变化的。图线的形状反映了物理规律。化的。图线的形状反映了物理规律。看图线上的点表示的物理意义。看图线上的点表示的物理意义。看图线与坐标轴的截距表示的物理意义。看图线与坐标轴的截距表示的物理意义。aF8405 10验证牛顿第二定验证牛顿第二定律的实验中律的实验中,未平未平衡摩擦衡摩擦,线与线与a轴轴之交点为之交点为-guO I Im IEU M（I，U）b aN闭合电路欧姆定律的研闭合电路欧姆定律的研究中究中,对于对于u-

38、I图图,若原点若原点是电压和电流的零起点是电压和电流的零起点,则纵轴截距是电动势则纵轴截距是电动势.看图线的斜率看图线的斜率 若图线是直线，其斜率是不变的，但不同的若图线是直线，其斜率是不变的，但不同的图线其斜率表达的物理意义是不一样的，例如，图线其斜率表达的物理意义是不一样的，例如，位移时间关系图线的斜率等于物体的速率，斜率位移时间关系图线的斜率等于物体的速率，斜率的正负可以表示速度的方向，而速度时间关系图的正负可以表示速度的方向，而速度时间关系图线，其斜率表示加速度。速度图线是曲线，其斜线，其斜率表示加速度。速度图线是曲线，其斜率是变化的，其所表达的物理量也是变化的，率是变化的，其所表达的

39、物理量也是变化的， T2/s20 1 2 3 4L/m161284斜率斜率 k=T2/L=42 /g则则g=42 L/T2=2 =9.87m/s2用单摆测定用单摆测定重力加速度重力加速度的实验中的的实验中的T2-L图象中图象中.Ek/10-19 J/1014Hz05 1042-2斜率斜率 k=h=6.610-34 Js纵轴截距的绝对值是逸出功纵轴截距的绝对值是逸出功W在爱因斯坦光电效应方程中在爱因斯坦光电效应方程中khvwEkEhvw横轴截距是极限频率横轴截距是极限频率0wvh 但不是所有图线的斜率都能表示某个物理但不是所有图线的斜率都能表示某个物理量，例如小灯泡的伏安特性曲线，如下图。量，例

40、如小灯泡的伏安特性曲线，如下图。 曲线上某点曲线上某点A的切线的斜率不能表示电阻的切线的斜率不能表示电阻的倒数，因为电阻的定义是的倒数，因为电阻的定义是R=U/I，而不是，而不是R=U/I，故灯泡在，故灯泡在A状态时，其电阻等于状态时，其电阻等于OA直线的斜率的倒数。直线的斜率的倒数。 例例10.2008年全国高考卷年全国高考卷(江苏江苏)5如图如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度滑块沿水平面以速度V0运动设滑块运动运动设滑块运动到到A点的时刻为点的时刻为t=0，距，距A点的水平距离为点的水平距离为x，水平速度为水平速度为Vx,由于

41、由于V0不同，从不同，从A点到点到B点的点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是表示摩擦力做功最大的是: 分析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从分析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A选选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；摩擦力必定为零；B选项先平抛后在水平地面运动，水平选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对速度突然增大，摩擦力依然为零；对C选项，水平速度不选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对变，为平抛运动，

42、摩擦力为零；对D选项水平速度与时间选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是故摩擦力做功最大的是D图象所显示的情景，图象所显示的情景，D对。本题对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。是为破解点。 核心是核心是:有摩擦力时水平速度在一个过程中变化有摩擦力时水平速度在一个过程中变化. 看图线与坐标轴所包围的面积看图线与坐

43、标轴所包围的面积 图图(1)，例如速度时间关系图线中，如下面，例如速度时间关系图线中，如下面阴影区域的面积值，等于物体时间阴影区域的面积值，等于物体时间t内运动的内运动的位移。位移。 图图(2)中的阴影区域面积表示恒力中的阴影区域面积表示恒力F在时间在时间t内的冲量值。内的冲量值。 但不是所有面积都有意义但不是所有面积都有意义(s-t). 三三.注重常规图象注重常规图象: 在高考的复课阶段要熟练的应用课本上出在高考的复课阶段要熟练的应用课本上出现的常规图象分析有关问题现的常规图象分析有关问题. 应用图象分析有关问题时应用图象分析有关问题时,关键要注意关键要注意:就是就是要将图象中所表示的物理量

44、与日常中所学习过的要将图象中所表示的物理量与日常中所学习过的与这些物理量相联系的规律与这些物理量相联系的规律,数学函数式有机的数学函数式有机的结合起来分析结合起来分析,见到图象见到图象,能联系与图象有关的物能联系与图象有关的物理规律理规律,见到问题中所描述的物理规律见到问题中所描述的物理规律,能用图象能用图象形象的表示出这个规律形象的表示出这个规律,就就可以解决较为复杂可以解决较为复杂,中中学阶段较难解决的问题学阶段较难解决的问题.1.用用x-t图象理解平均速度和瞬时速度之图象理解平均速度和瞬时速度之间的关系间的关系: 如人教版高一物理必修教材中如人教版高一物理必修教材中,开始的第一章开始的第

45、一章和第二章就是运动学的教学和第二章就是运动学的教学,教学中学生最难理教学中学生最难理解的是平均速度和瞬时速度之间的区别和联系解的是平均速度和瞬时速度之间的区别和联系,加速度的意义加速度的意义,平均加速度与瞬时加速度的区别平均加速度与瞬时加速度的区别与联系与联系,怎样将他们之间的联系和区别说清怎样将他们之间的联系和区别说清,重点重点研究研究x-t图象和图象和v-t图象图象, 除图象的一般意义外除图象的一般意义外,如如果引导学生对图象的果引导学生对图象的进行认识进行认识,会对平均会对平均速度和瞬时速度的计算有一个较深刻的认识速度和瞬时速度的计算有一个较深刻的认识.txv平均速度是平均速度是 对应

46、图中的位移对应图中的位移时间曲线上的割线时间曲线上的割线AB的斜率。的斜率。(tg)。 t1时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度V,在在t0的过程中的过程中, 割线割线AB最最终变为位移终变为位移时间曲线上的时间曲线上的A点的切线点的切线,而而t1时刻的时刻的瞬时速度瞬时速度V则对应则对应A点切线点切线CD的斜率的斜率 (tg)。limlim()0 xvvtt 理论上讲理论上讲,平均速度转化为瞬时速度的过程平均速度转化为瞬时速度的过程是一个由量变到质变的过程是一个由量变到质变的过程,但要注意但要注意.在日常的在日常的计算中计算中,如用光电门测物体运动的速度中如用光电门测物体运动的速度中,用短的用短的位

47、移间隔上的平均速度来代替瞬时速度的位移间隔上的平均速度来代替瞬时速度的. 2.用用v-t图象理解平均加速度与瞬时加速度之图象理解平均加速度与瞬时加速度之间的关系间的关系: 平均加速度是粗略描述物体速度变化的快慢平均加速度是粗略描述物体速度变化的快慢的方法的方法, 是是v-t图象上的割线图象上的割线AB的斜率的斜率 (tg)。vatgt 精确描述加速度的方法精确描述加速度的方法, 可以利用可以利用v-t图象注图象注释瞬时加速度的概念释瞬时加速度的概念. 例如例如, t1时刻质点的加速度时刻质点的加速度a,对应图中速度对应图中速度时间曲线上的切线时间曲线上的切线CD的斜率的斜率 (tg)。 0li

48、m()tvat 问题中一定要注意问题中一定要注意:求斜率的方法是用纵坐求斜率的方法是用纵坐标的变化与横坐标的变化的比值计算标的变化与横坐标的变化的比值计算,而不能用而不能用量角器去量线与时间轴之间的夹角量角器去量线与时间轴之间的夹角,有夹角的正有夹角的正切值计算切值计算. 对于匀变速直线运动对于匀变速直线运动.由于加速度不变由于加速度不变,所以所以v-t图象是一条倾斜的直线图象是一条倾斜的直线.图象与图象与t轴之间所夹的轴之间所夹的正负面积的代数和是位移正负面积的代数和是位移,正负面积的绝对值之正负面积的绝对值之和是路程和是路程. 3.用用v-t图象理解匀变速直线运动中的几个基图象理解匀变速直

49、线运动中的几个基本公式本公式: 对于速度公式对于速度公式:利用加速度的形象化解释利用加速度的形象化解释,a = tg, 如图所示，从图中可以很容易的看出如图所示，从图中可以很容易的看出,此图象此图象描述的是初速度为描述的是初速度为v0匀加速直线运动匀加速直线运动,并且并且 vt v0 = ( tg)t, 即即, vt = v0 +a t. . 对于位移的公式对于位移的公式:可以直接把图中的矩形可以直接把图中的矩形和三角形的面积相加或相减可得位移公式和三角形的面积相加或相减可得位移公式:220011222vvstv tatvtat 用类加的思想求匀变速运动的位移用类加的思想求匀变速运动的位移:

50、如图所示如图所示, 把速度把速度时间曲线下的面积分成时间曲线下的面积分成n等等份份,每份在时间坐标轴上的时间间隔为每份在时间坐标轴上的时间间隔为(t/n)。当。当n 时时,每一份的面积可近似地代表一个匀速运动每一份的面积可近似地代表一个匀速运动的位移的位移:第一份的速度为第一份的速度为v1=v0第二份的速度为第二份的速度为v2=v0+a(t/n)第三份的速度为第三份的速度为 v3=v0+a(2t/n) 第四份的速度为第四份的速度为v4=v0+a(3t/n),第第n份的速度为份的速度为vn=v0+a(n-1)t/n,所以总的位移为所以总的位移为:S =Si=S1+S2+S3+Sn-1+Sn =

51、v1(t/n)+ v2(t/n)+ v3(t/n)+ vn-1(t/n) + vn(t/n)= v0t +a(t2/n2)1+2+3+(n-1)= v0t +a(t2/n2)(n-1)n/2= v0t +at2/2 上式中利用了当上式中利用了当n 时时n(n-1)=n2 。这种方。这种方法称为无穷小微元法。把这种方法在恰当的时机法称为无穷小微元法。把这种方法在恰当的时机介绍给学生介绍给学生,不但可以开拓学生的思路不但可以开拓学生的思路,同时渗透同时渗透了微积分的基本思路了微积分的基本思路,提高学生的学习兴趣提高学生的学习兴趣,而且而且有助于学生主动地使用数学中学过的知识和方法。有助于学生主动地

52、使用数学中学过的知识和方法。这将有助于大大提高学生的能力。这将有助于大大提高学生的能力。 4.利用利用v-t图理解物体之间的相互作用图理解物体之间的相互作用,分分析与动量守恒有关的问题析与动量守恒有关的问题 例例11.如图所示如图所示,以质量为以质量为M,长为长为L的长方的长方形木板形木板B,放在光滑水平地面上放在光滑水平地面上,在其上右端放在其上右端放一质量为一质量为m的小木块的小木块A (m | a B|; A的速度首先减小到零的速度首先减小到零,然后与然后与B同向开始做匀同向开始做匀加速运动加速运动.方向与方向与B运动的方向相同运动的方向相同.第三画出第三画出A.B运动的速度时间图象的简

53、图如图运动的速度时间图象的简图如图.0210 12()222vvvttv ttL共共0 201(2v tvvtL共） 由题意知由题意知:B向右运动的向右运动的位移位移(梯形面积梯形面积)与与A向左运向左运动的位移的绝对值之合动的位移的绝对值之合 等于等于板长板长.即：即： 0012vvvtt共1000()22LLMm LtMvvMvvMm共0 11()24v tMmsLM依据图中的比例关系：依据图中的比例关系： 将本式代入上式消将本式代入上式消t2得：得：所以所以A物体向左运动的最远位移：物体向左运动的最远位移： 例例12.2006年全国卷年全国卷() 24.(19分分)一水平的浅色一水平的浅

54、色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。求此黑色痕迹的长度。 解：根据解：根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕

55、迹”可知，煤块可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得。根据牛顿定律，可得a=g5.用用V-t图象解决综合性较强的问题图象解决综合性较强的问题 设经历时间设经历时间t，传送带由静止开始加速到速，传送带由静止开始加速到速度等于度等于v0，煤块则由静止加速到，煤块则由静止加速到v，有，有v0=a0t v=at 由于由于aa0，故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间力的作用。再经过时间t，煤块的速度由，煤块的速度由v增加增加到到v0，有，有 v0=v+

56、at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。 设在煤块的速度从设在煤块的速度从0增加到增加到v0的整个过程中，的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为传送带和煤块移动的距离分别为s0和和s，有，有200012sa tv t202vsa 传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得由以上各式得2000()2ag vlga 又解又解:用图象解此题用图象解此题,过程更简单过程更简单:画出其传画出其传送带及煤块运动的速度时间图象送带及煤块运动的速度时间图象,划

57、痕则是阴影划痕则是阴影的面积的面积. 关键的两个时间关键的两个时间段标在图象上段标在图象上,一个一个是传送带匀加速的时是传送带匀加速的时间间,另一个是煤块匀另一个是煤块匀加速的时间加速的时间.2200000002000()22()2vvvvlvagagag vga 例例13. 200713. 2007年全国高考年全国高考( (江苏江苏)13)13（1313分）分） 如题如题1313（a a）图，质量为的滑块）图，质量为的滑块A A放在气垫放在气垫导轨导轨B B上，上，C C为位移传感器，它能将滑块为位移传感器，它能将滑块A A到传感到传感器器C C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机的距离数

58、据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块处理后在屏幕上显示滑块A A的位移时间（的位移时间（s-ts-t）图象和速率时间（图象和速率时间（v-tv-t）图象。整个装置置于）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面高度可调节的斜面上，斜面的长度为的长度为l l、高度为、高度为h h。（取重力加速度。（取重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/s2 2，结果可，结果可保留一位有效数字）保留一位有效数字）（1 1）现给滑块）现给滑块A A一沿气垫导轨向上的初速度，一沿气垫导轨向上的初速度，A A的的v-tv-t图线如题图线如题1313（b b）图所示。从图线可得滑块）图所示。从图线可得

59、滑块A A下下滑时的加速度滑时的加速度a=a=m/sm/s2 2 , ,摩擦力对滑块摩擦力对滑块A A运动运动的影响的影响。（填。（填“明显，不可忽略明显，不可忽略”或或“不明显，可忽略不明显，可忽略”）答案：答案：6；不明显，可忽略；不明显，可忽略 （2 2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。）此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变实验时通过改变，可验证质量一定时，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变加速度与力成正比的关系；实验时通过改变，可验证力一定时，加速度与质量成反比，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。的关系。 答案：斜面高度答案：斜面高度h；滑块；滑

60、块A的质量的质量M及斜面及斜面的高度的高度h，且使，且使Mh不变不变sinhgMgMgMhMall质量质量,l一定时一定时:只要验证只要验证h与与a成正比就行成正比就行.力一定时力一定时,只要只要Mh的乘积一定的乘积一定,就可验证就可验证.（3 3）将气垫导轨换成滑板，滑块）将气垫导轨换成滑板，滑块A A换成滑换成滑块块AA，给滑块，给滑块AA一沿滑板向上的初速度，一沿滑板向上的初速度，AA的的s-ts-t图线如题图线如题1313（c c）图。图线不对）图。图线不对称是由于称是由于造成的，通过图线可造成的，通过图线可求得滑板的倾角求得滑板的倾角（用反三（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦