西师大版五年级下最小公倍数讲义之一

1、教学目标教学目标1.1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍结合具体情境，体会公倍数和最小公倍 数的应用，理解公倍数和最小公倍数的数的应用，理解公倍数和最小公倍数的 意义。意义。2.2.探索找公倍数的方法，会利用列举法等探索找公倍数的方法，会利用列举法等 方法找出两个数的公倍数和最小公倍数方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3.3.培养同学们推理、归纳、总结和概括能培养同学们推理、归纳、总结和概括能 力。力。什么叫做倍数，什么叫做约数？什么叫做倍数，什么叫做约数？a能被b整除(b能整除a), a就是b的倍数, b就是a的约数。谁是谁的倍数，谁是谁的约数，为什么？谁是谁的倍数，谁是谁的约数，为什么

2、？9和319和5739和139是3的倍数，3是9的约数，9能被3整除（3能整除9）； 57是19的倍数，19是57的约数，57能被19整除（19能整除57）； 39是13的倍数，13是39的约数，39能被13整除（13能整除39）。 在下面的数轴中用红笔圈出在下面的数轴中用红笔圈出4 4的倍数，用蓝笔圈出的倍数，用蓝笔圈出6 6的倍数。的倍数。 4的倍数有： 4，8，12，16，20，24，28，32，36， 6的倍数有：6，12，18，24，30，36， 4和6公有的倍数有：121212242424363636其中最小的一个是： 12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的几个数公

3、有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。一个，叫做这几个数的最小公倍数。02468 10 12 1416 18 20 22 24 26 28 30 32 34 364的倍数：6的倍数: 能被4整除的数（4能整除的数） 能被6整除的数（6能整除的数）4 4的倍数的倍数6 6的倍数的倍数4 4的倍数的倍数6 6的倍数的倍数4 4，8 8，1212，1616，2020，2424，2828，3232，3636， 6 6，1212，1818，2424，3030，3636， 121224243636 4 4，8 8，1616，2020，2828，3232， 6 6，181

4、8，3030， 4 4和和6 6的公倍数的公倍数4 4和和6 6的最小公倍数：的最小公倍数：1212例题例题求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的公有的质因数质因数独有的独有的质因数质因数例题例题求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。18 2 3 3 30 2 3 5 公有的公有的质因数质因数独有的独有的质因数质因数1818和和3030的最小公倍数：的最小公倍数： 5 5 90233 练习练习先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。 3

5、0（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 2372357210A A2 22 B2 B2 22 23 3 A A和和B B的最小公倍数是的最小公倍数是 2 22 23 312 12 230和42的最小公倍数是:例题例题求求1818和和3030的最小公倍数。的最小公倍数。1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5用公有的质因数用公有的质因数2 2除除用公有的质因数用公有的质因数3 3除除除到两个商是互质数为除到两个商是互质数为止止1818和和3030的最小公倍数是的最小公倍数是 2 23 33 35 590 90 小结小结求两个数的最小公倍数，先用这两个数的求两个

6、数的最小公倍数，先用这两个数的公约数连续去除（一般从最小的开始），公约数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。所有的除数和最后的两个商连乘起来。求下面各组数的最小公倍数。求下面各组数的最小公倍数。6 6和和15 15 2020和和3030练习练习判断并说出理由。判断并说出理由。72 2 4 32(1)28424628和和42的最小公倍数是的最小公倍数是746 =168 （ ）12 166 82224和和32的最小公倍数是的最小公倍数是222 =8 ( )3 4(2)五年级同学参加植树劳动，按五年级同学参加植树劳动，按1515人一组或人一组或1818人一组都正好分完。五年级同学参加植人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？树的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按1515人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是1818人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数。的公倍数。又因为求又因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该是，所以五