三角形内角和2

1、三角形内角和教学设计四年级 王莉 （市能手示范课）【教材分析】三角形的内角和这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。【学情分析】学生在四年级初期掌握了量角的方法，认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，也层量过三角板各个角的度数，尝试过用三角板拼角。本学期学生又学习了三角形的特性

2、及三角形的分类，这些知识为三角形的内角和奠定了基础。【资源利用】1.多媒体课件2.三角形、一副三角板【教学目标】1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2. 在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3. 体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学重难点】重点：验证三角形的内角和是180。难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180。【教学过程】一、游戏引入，导入新课师：老师给大家带来了一个谜语，我们一起来看看！ 形状似座山，稳定性能坚， 三竿首尾连，学问不

3、简单。 （打一几何图形）师：你都知道三角形的哪些知识？师：除了你们知道的这些知识外，三角形还有许多奥妙，等待我们去探索，发现。（板书生读题）师：看到这个课题，你想提出什么问题？师：老师把同学们的问题整理了一下，这节课我们就来解决这几个问题：1、什么是三角形的内角？2、三角形有几个内角？3、三角形的内角和是多少度？【设计意图】通过谜语开课，激发学生的兴趣，激活学生的思维，同时通过对三个问题的思考，为学习探究新知打下坚实的基础。二、动手操作，探究验证1.准备铺垫（1）理解“内角”。师：我们先来看第一个问题：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）（三条线段围成三角形后在三角形内形成了

4、三个角，我们把这些角叫作三角形的内角。）师：一个三角形有几个内角呢？（三个）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，读作1、2、3，请同学们给自已手中的三角形每个内角标上角的序号.（2）理解“内角和”。师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？（生：就是把三角形的三个内角的度数加起来）对了，1、2、3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件演示）2师：同学们大胆的猜想一下，三角形的内角和是多少？师：这些都是同学们自已的猜想，想一想用什么方法去证明你们的猜想是正确的呢?【设计意图】在这一环节里，教师先让学生大胆猜测，产生认知冲突，激发学习兴趣，诱发探究欲望，为后面作了很好的铺垫

5、。2实践验证（活动一）师：出示学习要求：同桌合作动手实践。一人用量角器测量三角形每个内角的度数，另一人协助并做好记录。最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。同桌讨论：你发现了什么？3.汇报结果，提出问题。师：你有什么发现？生：我们发现每个三角形的和都在180左右。师：三角形的内角和会不会就是180呢？由于测量有误差，我们采用别的方法来证明这个推论。3.活动二（剪拼）师：你还有其它方法证明三角形的内角和是180吗？ 学生操作。 展示结果。 师：你有什么发现？生：我发现三个内角拼成了一个平角。师：平角是多少度？这说明了什么问题？总结：说明三角形的内角和是180。 4.活动三（折一折） 师：通

6、过剪拼，我们发现刚才的推论是正确的，进一步证明了三角形的内角和是180。现在我们再来进行另一种验证，证明我们的发现。学生操作汇报后，课件演示。师：通过折一折，你又有什么发现？师生达成共识：三角形的内角和等于180。 5.活动四（质疑） 师：对于这个结论谁还有疑问？ 如果学生没有老师提出质疑：大三角形和小三角形的内角和一样吗？ 生实践，取消质疑后，去掉板书上的问号，引导学生读一读。【设计意图】给予学生足够的时间和空间，不但让每个学生自主参与猜、量、剪、拼、折等探究三角形内角和特征的实践活动，而且注重让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。三、应用新知，解决问题1

7、.知道了三角形的内角和是180，有什么用呢?等一下我们就要用到它来解决一些问题!同学们敢不敢挑战？请同学们打开课本28页做试一试。量一量，与算出的结果相同吗？2.看来同学们对新知识掌握得不错，老师再考一考大家，看谁算得既快又对！（29页想想做做第一题）3.老师这里还有一个问题呢！在一个三角形中有一个角是直角，猜一猜其它两个锐角可能是多少度？4.师：同学们真聪明！现在笨笨熊也遇到了一个难题，你们想不想帮它解决？（课件演示）：我想画一个三角形，三角形要有2个直角，怎么画也画不出来，你能帮我想想这是为什么吗？（如果一个三角形里有2个直角，2个直角加起来就等于180度了，再加上第三个角的度数，它就不是

8、一个三角形了，所以画不出这样的三角形。）师：说得真清楚，我想笨笨熊一定听懂了。老师也有一个问题，能画出一个含有2个钝角的三角形吗？师：也就是说一个三角形里最多只能有一个直角，或者一个钝角。（课件出示）5.研究一下长方形的内角和是多少度？（课件演示）四边形的内角和是多少度？五边形、六边形的内角和呢？【设计意图】精心设计不同层次的练习，促进学生的数学思维不断地发展。练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。四、整理总结，拓展延伸 师：今天这节课你有什么收获？你还想知道些什么？师小结:今天我们用了什么方法来得出了三角形的内角和？猜想验证。猜想验证是一种重要的数学思想方法,在以后的学习中,同学们还可以用这种方法来得到