钢结构计算书

1、一、设计题目：梯形钢屋架二、设计资料（1）某工业厂房（上海市） ：梯形钢屋架跨度为 21m，长度 90m，柱距，屋盖拟采用钢结构 有檩体系，屋面板采用 100mm厚彩钢复合板（外侧基板厚度，内侧基板厚度，夹芯材料选 用玻璃丝棉，屋面板自重标准值按 kN/m 2计算），檩条采用冷弯薄壁 C型钢。屋面排水坡度 i=1:20, 有组织排水。屋架支承在钢筋混凝土柱上，柱顶标高，柱截面尺寸为400× 400mm。不考虑灰荷载。屋架、檩条、拉条及支撑自重标准值按kN / m2计算。基本雪压取 kN /m2，基本风压取 kN /m2 。（2）屋架计算跨度：l 0 21m 2 0.15m 20.7m

2、（3）跨中及端部高度：采用缓坡梯形屋架，取屋架在21m轴线处的端部高度h0' 1.990m ，屋架中间的高度 h=则屋架在处，两端的高度为 h0 1.9975 。三、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸如图所示2所根据厂房长度 90m、跨度及荷载情况，设置四道道上、下弦横向水平支撑。因柱网采 用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间，该水平支撑的规格和中间柱间支撑 的规格有所不同。在所有柱间的上弦平面设置了刚性与柔性系杆，以保证安装时上弦杆的 稳定，在柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆，以传递山墙风荷载，在设置横向水 平支撑的柱间，于屋架跨中和两端各设置一道×垂直支撑。

3、梯形钢屋架支撑布置如图 示。桁架上弦支撑布置图桁架下弦支撑布置图垂直支撑 22梯形钢屋架支撑布置图SC上弦支撑； XC下弦支撑： CC垂直支撑； GG刚性系杆； LG柔性系杆四、荷载计算及内力组合1. 荷载计算屋面活荷载为 kN / m2 ，雪荷载为 kN/m2, 计算时取两者最大值。故取屋面活荷载2kN / m 进行计算。风荷载：基本风压为 kN /m2 ，查表可知，风压高度变化系数为，当屋面夹角（°） 小于 15°时，迎风坡面体形系数为，背风坡面体形系数为，风载为吸力，起卸载作用，所 以负风的设计值（垂直屋面）为迎风面： 1 =××× kN

4、 /m22背风面： 2=×. ×× kN /m对于轻型钢屋架，当风荷载较大时，风吸力可能大于屋面永久荷载，腹杆中的内力可能变 号，必须考虑风荷载组合，但此处风荷载小于永久荷载，可不考虑风 荷载的组合。（因为1 2 均小于屋面永久荷载 （荷载分项系数取） ，由此可见， 风吸力较小） 而且在截面选 择时，对内力可能变号的腹杆，不论在荷载作用下是拉杆还是压杆，均控制其长细比不大 于 150 。设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合。荷载计算表荷载名 称标准值（ ）设计值（ ）彩钢复合板（100mm）0.250.25*1.2=0.3屋架、檩条 、拉条及支 撑自重0.40.4*

5、1.2=0.48永久荷载总和0.650.78屋面活荷载0.50.5*1.4=0.7可变荷载总和0.50.71. 全跨永久荷载全跨可变荷载全跨永久荷载及可变荷载：F （0.78 0.7） 1.75 7.5 19.43 kN2. 全跨永久荷载半跨可变荷载：全跨节点永久荷载：F1 0.78 1.75 7.5 10.24 kN 半跨节点可变荷载F2 0.7 1.75 7.5 9.2kN3. 全跨屋架（包括支撑）自重半跨屋面板自重半跨屋面活荷载 全跨节点屋架自重F3 0.48 1.75 7.5 6.3 kN 半跨节点屋面板自重及屋面活荷载F4 (0.3 0.84) 1.75 7.5 14.96kN左跨内

6、力图和右跨内力图全跨内力图内力表内力系数（ F=1）第一种组合第二种组合第三种组合杆件类型杆件编号全跨左半跨右半跨F*F1*+F2*F1*+F2* F3*+F4*F3*+F4*计算杆件内力AB000000000BC-8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3CD-8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3DE-12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7EF-12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-

7、248.7上弦FG-13.8-6.1-6.1-268.1-197.4-197.4-167.0-167.0-268.1ab4.63.11.189.475.657.269.743.489.4bc11.06.83.4213.7175.2143.9158.6113.9213.7下弦cd13.77.05.2266.2204.7188.1178.2154.6266.2Ba-7.5-5.0-1.9-145.7-122.8-94.0-112.9-71.8-145.7Bb5.93.61.8114.693.577.084.460.8114.6Db-4.4-2.2-1.7-85.5-65.3-60.7-56.6-5

8、0.0-65.3Dc2.90.81.656.337.144.428.839.356.3Fc-1.60.4-1.6-31.1-12.4-31.1-4.4-31.1-31.1斜腹杆Fd0.3-1.61.45.2-12.015.6-19.320.120.1Aa-0.5-0.50.0-9.7-9.7-5.1-9.7-3.2-9.7Cb-1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4Ec-1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4竖腹杆Gd0.40.10.17.85.05.03.83.87.8五、杆件设计1. 上弦杆整个上弦采用等截面，

9、按 EF杆件的最大设计内力设计，即N -268.1kN上弦杆计算长度 在屋架平面内：为节间轴线长度，即l ox l0 1.752m 在屋架平面外，本屋架为有檩体系，且认为檩条与支撑的交叉点不连接，根据布置和内力 情况，取 loy 为支撑之间的距离，即l oy 3.504m 根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢短肢相拼，腹杆最大内 力 N 145.7kN ，查表，节点板 t 6mm ，支座节点板厚度 t 8mm假定80 ，查 Q235钢的稳定系数表，可得面属于b 类），则需要的截面积为：A Nf303.631030.688215需要的回转半径：l ox 1752i xmx

10、8021.9mmiy22052.7mm2l oy 3504m 43 .8mm80根据需要 A,ix， iy查角钢规格表，选用0.688（由双角钢组成的 T 形和十字形截2 100 80 6 ，肢背距离 6mm，则：A 2120mm2 ， ix 24mm， iy45.4mm按所选角钢进行验算：l0x 1752i x 24l0yiy350445.477.2满足长细比 150 的要求。因为 b1/t 100/6 16.7 0.56l0y / b1 0.56 3504/100 19.6所以yz77.2由于 y x ，只需要求 x。查表 X 0.707 ，则268.1 10 MPa 178.87MPa

11、215MPayA0.707 2120故所选截面合适。2. 下弦杆266.2kN整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的杆件计算。 Nl ox3500mm，l oy20700 2 10350mm（因跨中有通长系杆） ，所需截面积为N 266.2 103 1238mm2 12.38cm2215选用2 75 506，因为 l0y l0 x ，故用不等肢角钢，短肢相并，肢背间距6mm，214.52cm2 12.38cm2， ix 1.42cm ， i y 3.63cml 0xxix3501.42246.5 350l0yy10353.63285.1 350因为 b1 /t75/6 12.5 0.56l0

12、y /b1 0.56 10350 / 75 77.28 ，所以 yzy 285.1 350 ，满足要求。端斜杆 aB杆件轴力：N -145.7kN计算长度：2l0x l 0y 2625mm2假设假定80 ，查 Q235钢的稳定系数表，可得0.688 （由双角钢组成的形截面属于b 类），则需要的截面积为：T形和十字iy3A N 145.7 103985mm2需要的回转半径：l ox ix0.688 215286025 32.8mmiyl oy268205 32.8mm根据需要 A,ix， iy查角钢规格表，选用 290 56 7 ，肢背间距 6mm，则因为b2 / tyz2A 19.76cm2

13、，56 /7 841.09b2422l02yt22ix 2.86cm ， iy 2.26cml0xxixl0yyiy262.62.86262.62.2691.8 150116.2 1500.48l0y / b2116.2 10.482626/ 56 22.5，所以2 5642119.926262 7 21.09因为 xN yA145.7 1030.437 1976168.7MPa215MPa，截面合适。yz ，只需求 yz ，查表得 yz 0.437 ，则4. 斜腹杆 Fd最大拉力 N 22.6kN最大压力N-22.2kN计算长度在屋架平面内l0x2396.8mm在屋架平面外l0yl 2996

14、mm选用 2 70 4，肢背间距6mm，查角钢规格表得A 11.14cm2 ， ix 2.18cm ， i y 3.14cml0xix239.6109.9 1502.180yiy239.63.1476.3 150yzb/t=70/4= l0y b=× 2996/70=y10.475b4l02yt20y24.80.475 7042229962 4226.8因为 yzx ，只需求 x ，查表得 x 0.493 ，则压应力：拉应力：5. 竖杆 cEN xA22.6 1030.493 1114322.2 103111441.15MPa19.3MPa215MPa215MPa计算长度：N -21

15、.3kNl0x 187.5cm ， l0y l 234.4cm由于杆件内力较小，按150 选择，需要的回转半径为l 0x 187.51.25cmx150l0y 234.41.56cmy150查型钢表，选用 2 50 4 ，肢背间距 8mm，其几何尺寸为A 7.8cm2 ，ix 1.54cm ， i y 2.35cml0x187.5121.8 150ix1.54因为 b/tyz yl0 yyiy234.4 99.62.3515050/4 12.5<0.58l0 y /b 0.582344 / 50 27.2，所以又因为 yz40.475b4 l2t2 0y99.6 1 0.47550423

16、442 42103x，只需求x ，查表得 x 0.4266. 斜腹杆 Bb最大拉力xA21.3 10364.1MPa0.426 780N 114.6kN215MPa计算长度在屋架平面内l0x 2175.2mm在屋架平面外l0y l 2719mm选用 2 805 ，肢背间距 6mm，查角钢规格表得215.82cm2 ， ix2.48cm ， iy 3.49cml0xixl0yiyb/t=80/5=16217.522.4887.8150271.977.91503.49l0y b=×2719/80=yzy10.475b4l02yt20y24.80.475 804 27.42227192 5

17、2因为 yzx ，只需求 x ，查表得x 0.635 ，则N 114.6103114MPa 215MPaxA 0.6351582截面形式和规格截面面积 /cm2回转半径长细比计算应力杆件类型杆件型号内力i x /mmiy/mmxy ( yz)容许长细比/MPaAB021.221.943.87377.21500BC-161.321.221.943.87377.2150-7.60703CD-161.321.221.943.87377.2150-7.60703DE-248.721.221.943.87377.2150-11.7313EF-248.721.221.943.87377.2150-11.7

18、313上弦FG-268.1100×80×621.221.943.87377.2150-12.6478ab89.414.5214.236.3246.5285.13506.15551bc213.714.5214.236.3246.5285.135014.7197下弦cd266.275×50×614.5214.236.3246.5285.135018.33271Ba-145.790×56×719.7628.622.691.8116.2150-7.37475Bb114.680×515.8224.834.987.877.91507.2

19、46334Db-65.390×56×719.7628.622.691.8116.2150-3.30445Dc56.380×515.8224.834.987.877.91503.561757Fc-31.190×56×719.7628.622.691.8116.2150-1.57328斜腹杆Fd20.170×411.1421.831.4109.976.31501.802783Aa-9.750×47.815.423.5121.899.6150-1.24615Cb-19.450×47.815.423.5121.899.61

20、50-2.49231Ec-19.450×47.815.423.5121.899.6150-2.49231竖腹杆Gd7.880×515.8224.834.987.877.91500.491277六、节点设计1. 下弦节点 b各杆件的内力由表查得。设计步骤：由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即hf和 lw ，然后根据 l w的大小按比例绘出节点板的形状的尺寸，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。用 E43 型焊条角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值fw 160MPa。设“ Bb”杆的肢背和肢尖焊缝hf4mm，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的角焊l'0.7N0.7

21、 114600w肢背：2hef fw2 0.7 4 160''0.3N0.3 114600w肢尖：2he ffw2 0.7 4 160设“ bD”杆的肢背和肢尖焊缝 hf 6m'0.7N0.7 65300w肢背：w2hef fw2 0.7 4 160''0.3N0.3 65300w肢尖：2hef fw2 0.7 4 160缝内力分配系数计算），则所需的焊缝长度为杆的内力很小，38.4mm，取 40mm 。89.5mm，取 90mm 。51mm，取 60 mm。22mm，取 30mm 。hf4mm。焊缝尺寸可按构造确定，取根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件

22、之间应有的间隙及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为 310 220下弦与节点板连接的焊缝长度为 310mm ，hf 6mm。焊缝所受的力为左右两下弦杆的内 力差 N 213.9 - 89.7 124.2kN ，受力较大的肢背处的焊缝应力为0.75 1242002 0.7 6 (310 12)37.2 MPa 160 MPa焊缝强度满足要求。2. 上弦节点“ B”“ Bb”杆与节点板的焊缝尺寸和节点“ b”相同。“ aB”杆与节点板的焊缝尺寸按上述 同样方法计算得N aB -145.7kN0.7N0.7 14570091mm2hef fw2 0.7 5 160取 100m

23、m 。0.3N0.3 14570039mm2hef fw2 0.7 5 160取 40mm 。设“ aB”杆的肢背和肢尖焊缝 hf 5mm ，则所需的焊缝长度为（按等肢角钢连接的 角焊缝内力分配系数计算）lw 肢背：lw肢尖： 为了便于在上弦上搁置屋面板， 节点板的上边缘可缩进上弦肢背 6mm 。用槽焊缝把上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条角焊缝计算，计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载 P 与上弦垂直。上弦槽焊缝所需长度可由下面计算得h'f12 节点板厚度6 3mm, hf 4mm2lwp2 0.7 hf f fw194002 0.7 4 16021.7mm上弦与节点

24、板间焊缝长度为 330mm ，则角钢肢背与节点板角焊缝所受应力为k12N1 N2 22 0.7 h'fP2 1.22lw20.75 161300 2194002 1.222 0.7 4 330 867.4MPa 0.8f fw 128MPa根据上面求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板尺寸为 330 1903. 屋脊节点“ G”（1）弦杆和拼接角钢连接焊缝计算 : 弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为了使拼接角钢与弦杆之间能够紧密结合，并便于施工，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度（一般为 t hf 5mm ）。 拼接

25、角钢的这部分削弱，可以靠节点板来补偿，接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。 设拼接角钢与弦杆之间的角焊缝 hf 6mm，则所需焊缝计算长度为（一条焊缝）lw99.7mmw40.76160拼接角钢总长度ls2lw 2hf b（b 为弦杆杆端空隙）= 2 99.7 2620243.4mm ，所以拼接角钢长度取 250mm（2）弦杆和节点板的连接焊缝计算： 上弦肢背与节点板之间的的槽焊缝，假定承受节点荷载，验算与节点“B”处槽焊缝验算方法类似，此处验算过程略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的 15% 计算， N 268.1 0.15 40.2kN ，并考虑此力产生的弯矩。设肢尖焊缝hf 6m

26、m，取节点板长度 350mm ，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为 lw 350 2 7 20 148mm ，焊缝应力为402002 0.7 6 148M 6 40200 46 f2 f 2 0.7 6 148232.3MPa60.3MPa1.22M232.3 260.31.2259MPa 160MPa中竖杆与节点板的连接焊缝计算：N 20.1kN ，内力较小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊脚尺寸为hf 4mm，焊缝长度 40mm下弦跨中节点 d弦杆与拼接角钢连接焊缝计算拼接角钢和下弦杆截面相同， 传递弦杆内力 N 266.2kN ，设肢尖肢背焊脚尺寸均为 6mm，lw则需焊缝长度4 0.7 hff

27、fw2662004 0.7 6 16099mm，则拼接角钢长度ls 2 lw 2hf b=2 99 2 6 20 242mm, 取 250mm 弦杆和节点板的连接焊缝计算 :按下弦杆内力的 15%计算， N 0.15 266.2 40kN ，设肢背， 肢尖焊缝 hf 4mm，则 节点一侧所需焊缝长度为：0.75N0.754000033.5mm肢背：ww2he f f2 0.74 160'0.25 N0.2540000l w'w11.2mm肢尖：w2hef fw2 0.74 1603）腹杆和节点板的连接焊缝计算，由于腹杆受力较小，其连接焊缝可按构造确定。5. 支座节点“ A”为了便于施焊， 下弦杆角