整式复习(一)导学案

1、整式复习(一)导学案班级 姓名一、【学习目标】1. 了解整式的有关概念，能熟练进行整式的加减运算2. 掌握整数指数幕的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质3. 能运用整式加减乘除运算法则运算，熟练用公式的进行整式的化简二、【学习活动】(一) 自主学习1. 单项式-3xy2的次数及系数分别是()A . 3, -3B. 2, -3C. 5, -3D . 2, 32. 如果单项式-xa1y3与-ybx2是同类项，那么a、b的值分别为2a. a=2 , b=3 b. a=1, b = 2 c. a=1, b=3 d. a=2, b = 23. 下列运算正确的是().(A) 2a2 - a2 =2(B)

2、 2a|_3a =6a2(C)(a-bf=a2-b2(D) a6 + a2=a3(二) 知识梳理1、整式的有关概念：(单项式：由数与字母的 组成的式子。1) 整式：«, 多项式：单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ,多项式的每一项都要带着前面的符号。2) 同类项： 定义：所含相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。 合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的 ,不变。【注】1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。2、

3、整式的运算：1)整式的加减：去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a-. 添括号法则：a+b+c= a+(), a-b-c= a-() 整式加减的步骤是先，再【注】在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时 括号内每一项都要 。2) 整式的乘法： 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。 单项式乘以多项式：m(a+b+c)=。 多项式乘以多项式：(m+n) (a+b)=。 乘法公式：1、平方差公式：(a+ b) (ab)= ,2n、完全平方公式：(a ±b)= 。【注】1

4、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。3) 整式的除法：单项式除以单项式，把 、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：(am+bm) -m=。4)幕的运算性质：(1) am -an =(m、n都是正整数)(2) (am)n =(m、n都是正整数)(3) (ab)n = ( n都是正整数)(4) a m * an = ( a 式 0 , m、n 都是正整数,且 m a n)(5) a0 = ,

5、a " = ( a 式 0 , p 是正整数)(三)典例分析例题 1.化简：(1) (x-2) -x(x 2)(2) (x + 2) (x-1) - (x+3)(x-3)例题2.已知y+ 2x= 1,求代数式(y + 1)2- (y2-4x)的值(四)分层训练641. (A层)计算2x -x的结果是()A. x B 2x C 2x D 2x232. (A层)计算(2a )的结果是()A. 2a5B. 6a6C. 8a6D. 8a53. (A层)下列运算正确的是 ()a. 2a2+a =3a3 b. (-a )= a C.(-a)3 a2 =-a6 d.(2a2=6a64. (B层)若

6、-2amb4与5an 2b2m n可以合并成一项，则mn的值是()A.2B.0 C. 1D.125. ( B 层)化简：(1) (x+1) (X 1) - x (X 1)(2) (2x- 1) - 2 (3 -2x)6. （ C层）（2014广东省广州市）已知多项式'（1）化简多项式丿;（2 ）若1 ' ' = ° ,求二的值.7. （C层）如图，从边长为（a+3） cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm,求另一边三、课后练习1下列运算中，正确的是("325DA .

7、x = x B .)x+ x2= x3D . (1)3 =笔2.A.下列运算正确的是 2x5 3x3= x21112c(3y)(只+ 3y) = x 9y3如果代数式4y2 2y + 5的值为7,A. 2 B. 3 C. 2 D. 4C.2 3 3c, 3 3B . ( 2x y) 4x = 24x yD. (3a6x3 9ax5)十一3ax3) = 3x2 a5那么代数式2y2 y+ 1的值等于()4.计算:(q5)2016L3)2017 的结果是A.4B. -4C. -15.已知a、b 满足 a+b=3, ab=2,则D.14a2+b2=6.化简:(1) (x+ 3)2- (x 1)(x 2).(2) x(x 3) - (x -1)27.先化简，再求值：(2x 1)2 (x + 2)(x 2) 4x(x 1)，其中 x = .3.8. 如图1所示，从边长为a的正方形纸片