全等三角形章末复习测试

1、 班级 姓名 学号 总分 。 一选择题（每题3分）题号123456789101112答案1已知下列命题：若a0，b0，则a+b0； 若a=b，则a2=b2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个B2个C3个D0个2一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17 B15 C13 D13或173如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APO BPQ CMO DMQ4小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来

2、大小一样的三角形玻璃？应该带（）去A第1块B第2块C第3块D第4块5如图，在ABC中，AB=AC，A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A30°B45°C60°D90°6如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180°B220°C240°D300°7如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25°B30°C45°D60°5题图 6

3、题图7题图8图8如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD9如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP10如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD9题图10题图11图11如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60°，ACP=24&#

4、176;，则ABP的度数为何？（）A24B30C32D3612如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11 B5.5 C7 D3.5二填空题（每题3分）13写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是_14已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是_15. 如图，BE，CD是ABC的高，且BD=EC，判定BCDCBE的依据是“_”15图16图17图18图16如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_17如图，在ABC中，C=90&

5、#176;，AD平分BAC，若AB=6，CD=2，则ABD的面积是_18如图，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_19三个等边三角形的位置如图所示，若3=50°，则1+2=_°19图20图20如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律上去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则20122011的值为_三解答题（共60分）21(6分)如图，如图，AC和BD相交于点E，ABCD，

6、BE=DE求证：AB=DE22(6分)如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？23. (6分)如图，ABC中，AD平分BAC，B=2C，求证：AB+BD=AC24(6分) 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）25（8分）

7、如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30°，求BDC的度数26（8分）如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，求EFC的度数27（10分）如图，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想28（10分）如图，ABC中AB=AC，P为底边BC上一点，PEAB，PFAC，CHAB，垂足分别为E、F、H易证PE+PF=CH证明过程如下：如图，连接APPEAB，PFAC，CHAB，SABP=ABPE，SACP=ACPF，SABC=ABCH又SABP+SACP=SABC，ABPE+ACPF=ABCHAB=AC，PE+PF=CH（1）如图，P为BC延长线上的点时，其它条