一类变系数bernoulli辅助方程法与精确解

1、数学 计算数学专业毕业论文 精品论文 一类变系数Bernoulli辅助方程法与精确解关键词：偏微分方程 常微分方程 数值解法 辅助方程法 精确解摘要：非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+

2、2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.正文内容 非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化

3、方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多

4、不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波

5、解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-

6、cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2

7、()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解

8、，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分

9、方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解.

10、 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求

11、得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种

12、方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学

13、和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转

14、换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Ri

15、ccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子

16、方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在B

17、urgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得了类椭圆子方程丰富的解.另外还有许多的偏微分方程都可以通过行波变换转换成类椭圆子方程，从而求得他们的精确解，而且这种方法比较快捷有效.非线性演化方程的求解问题，特别是求非线性演化方程的精确解，是现代数学和物理学科中

18、一类重要问题，最近几年，在齐次平衡原则和计算机代数的基础上，利用已知常微分方程的精确解，发展起来的函数展式法是求非线性演化方程精确解的有效方法，可以方便的得到方程的孤波解和周期解. 1.在Riccati方程法的基础上做了新的扩展，提出了变系数的Bernoulli辅助方程法，这个方法中辅助方程是变系数的Bernoulli方程，'()=p()()+2()，把这种方法应用在Burgers方程和Drinfel-Sokolov方程组，并且获得了大量的精确解. 2.在求解非线性偏微分方程时，一般利用行波变换把偏微分方程转换成常微分方程，由此，很多不同的偏微分方程就可以转换成相同类型的常微分方程，在第三章中，把MKdV方程，Klein-Gordon方程，非线性Schrodinger方程，转换成了类椭圆子方程，并用射影Riccati方程法及sine-cosin求得