六年级数学上册3分数除法3比和比的应用教案

1、基本信息年级六年级学科数学教学方法教师杨柏光单位德江县长堡镇杨河完小课题名称六年级数学上册3 分数除法3.比和比的应用教案学情分析分析要点：1.六年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。2.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。学生已经学过商不变的性质和分数的基本性质，上节课又学了比及比与除法和分数的联系。因此，先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性质，再启发学生联系比和除法、分数的关系，思考：“比中有什么样的规律？”先利用比和除法的关系进

2、行研究，然后让学生根据比和分数的关系来研究，在次基础上概括出比的基本性质。化简比是比的基本性质的应用。教材仍采用“神舟”五号有关的题材，渗透了按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，能使数量关系更加简单明了。教学目标分析要点：1.知识目标  使学生能联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质，能够正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.能力目标   培养学生的抽象概括能力和迁移类推能力，渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观  使学生认识到事物之间都是存在内在联系的。教学过程一、复习1什么叫做比和比值？2比和除法、分数有什

3、么联系和区别？引导学生归纳总结如下：比       前项    （比号）     后项    比值除法    被除数   ÷（除号）     除数     商分数     分子    （分数线） 分母   分数值3商不变性质是什么？分数的基本性质呢？二、学习新知1引入新课先在黑板上写出三个分数：3/4，6/8，9/12教师：这三个分数相等吗？为什么？引导学生想分数值，因为这三个

4、分数的值都是0.75，所以这三个分数相等教师：还有其他方法说明它们相等吗？（根据分数的基本性质，和都可以化简成，所以这三个分数都相等）教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学习的内容板书课题：比的基本性质2教学比的基本性质在黑板上把三个分数分别改写成比的形式34、68、912提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）教师用等号连结三个比（3468912），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢

5、？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题引导学生对等式（3468912）进行分析，寻找规律先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察教师板演：34（3×2）（4×2）6834（3×3）（4×3）91268（6×1.5）（8×1.5）912提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变再引导学生从右往左进行观察，归纳分数的基本性质板书：68（6÷2）（8÷2）34912（9÷3）（12÷3）34912（9÷1

6、.5）（12÷1.5）68提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生答出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变由此要求学生把上面两句话概括成一句话初步归纳出：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上）3化简比教师：请大家想一想，

7、应该怎样约分？指名学生回答后，板书：请大家再看一道题：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？让学生集体回答，可以得到的比是4540指出：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前后项化成互质的整数比4教学例1出示题目（1）化简1421提问：这道题应用比的基本性质，应该怎样化简？学生比较容易想到前后项同时除以7，教师板书化简过程：1421（14÷7）（21÷7）23，然后提问：7与14、21是什么关系呢？（7是14和21

8、的最大公约数）从而引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数（2）化简1/6：2/9提问：这个比的前、后项是什么数？（分数）根据比的基本性质，怎样才能把这两个分数转化成整数比？引导学生联系通分，想到只要比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比师生共同叙述化简过程，教师板书：进一步引导学生小结出分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就化简成最简单的整数比（3）化简1.252提问：怎样才能把这个小数比转化成整数比？让学生思考后回答，引导学生想到应用小数点向右移动相同位数的方

9、法，可以将小数比化成整数比，然后再化简成最简单的整数比方法介绍后，让学生打开教科书，将有关步骤填写在书上完成后，再指名学生说说小数比化简的方法4师生共同小结；把比化成最简单的整数比的方法，使学生明确：第一步先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，就得到最简单的整数比三运用新知1教科书第63页“做一做”2练习十二的第4、5题板书设计比的基本性质34（3×2）（4×2）6834（3×3）（4×3）91268（6×1.5）（8×1.5）91268（6÷2）（8÷2）34912（9÷3）（12÷3）34912（9÷1.5）（12÷1.5）68比的前项和后项都乘或者除以相同的数（0除外），比值不变作业或预习练习十二的第69题