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文档简介

1、正态分布的概率计算 连续型随机变量连续型随机变量X在在(x1,x2)内取值的概率内取值的概率P(x1Xx2)，等于以，等于以 x1,x2和曲线和曲线p= (x)为腰、为腰、x=x1,x=x2为两底的曲边梯形的面积。为两底的曲边梯形的面积。xpOx2x1P(x1Xx) =P(X x ) （2 2） 正态分布函数及其所表示的概率的性质：正态分布函数及其所表示的概率的性质：P(Xx) =P(X x) P(X) 1-( )xx (-x)=P(X -x)=P(X x)=1- (x) (-x)= 1- (x)xpOx (-x)-x1- (x) P(x1Xx2)= P(x1 X x2)= (x2)- (x1

2、)xpOx2 (x1)x1 (x2)注：注： ( (x)x)的值可查标准正态分布数值表得到的值可查标准正态分布数值表得到例例1 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X1)； (4)P(-1.80X2.45) (1)查正态分布数值表查正态分布数值表,当当x=0时时,对应的对应的 (x)为为0.5 (2)查正态分布数值表，当查正态分布数值表，当x=2.77时，对应的时，对应的 (x) 为为0.9972， 所以所以P(X0)=0.5所以所以P(X 2.77)=0.9972 (4) 因为因为P(-1.80X1)=1-P(X 1)=1- (1)= (2.45)-1

3、- (1.80)查正态分布数值表查正态分布数值表, (2.45)=0.9929, (1.80)=0.9641，所以所以 P(-1.80X2.45)=0.9929-1-0.9641=0.9570例例1 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X1)； (4)P(-1.80X1)=1- (1)=0.158765170390.).( 0.39)P(X1 ）（91150351351.).().P(X2）（1. 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X-0.55)； (5)P(X-0.55)或或P(X-0.55)=1. 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求下列概率：，求下列概率： (1)P(X-0.55)； (5)P(X-1.12)； (6)P(-0.72 X 0.86)131408686011211121.).().()72. 0(1 )86. 0()72. 0()86. 0(5694. 07643. 018051. 0(5)P P(X X-1. .12)(6)P P(- -0. .72 X X 0. .86)1. 设随机变量设随机变量X N(0,1)，求下

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