计算机数据表示和编码

1、 二进制二进制 0,10,1两个状态易物理实现，运算规则简单两个状态易物理实现，运算规则简单 十进制十进制 特点特点: :基数为十基数为十, ,逢十进一逢十进一 其它其它进制进制 八进制和十六进制八进制和十六进制 互相转化互相转化 互相转化（二十进制）互相转化（二十进制）十进制二进制十进制二进制00000601101000170111200108100030011910014010010101050101111011 互相转化互相转化( )(1999.8)10=1 103+9 102+9 101+9 100+8 10-1(1101.1)2=1 23+1 22+021+1 20+1 2-1 互相

2、转化互相转化( )例例1:将二进制数将二进制数101.01转换成十进制数。转换成十进制数。(101.1)2=1X 22+0X21+1 X20+1 X2-1 =（5.5)10例例2:将八进制数将八进制数34. 6转换成十进制数。转换成十进制数。 (34.6)8=3X81+4X80+6 X8-1 =（28.75)10 互相转化互相转化( ( ) )例例3:将十六进制数将十六进制数2AB. 6转换成十进制数转换成十进制数 (2AB.6)8=2 X162+10 X161+11X 160 +6 X16-1 =（683.375)10 互相转化互相转化( ( ) )除二取余，直到商为零为止，倒排除二取余，直

3、到商为零为止，倒排,(86)10=(1010110)2 互相转化互相转化( ( ) )乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排排 .0 (0.875)10=(0.111)2 互相转化互相转化( ( ) )每一个八进制数改写成等值的三位二进制数，次序不变每一个八进制数改写成等值的三位二进制数，次序不变 互相转化互相转化( ( ) )每一个位十六进制数改写成等值的四位二进制数，次序不变每一个位十六进制数改写成等值的四位二进制数，次序不变 互相转化互相转化( ( ) )每三位二进制数改写成等值的一位八进制数，次序不变每三位二进制数改写成等值的一位

4、八进制数，次序不变 互相转化互相转化( ( ) )每四位二进制数改写成等值的一位十六进制数，次序不变每四位二进制数改写成等值的一位十六进制数，次序不变 机器数的编码机器数的编码 一般概念一般概念 补码机器数补码机器数 浮点机器数浮点机器数 一般概念一般概念l正整数正整数( (不带符号的整数不带符号的整数) )符号位（0：正；1：负） 补码机器数补码机器数 浮点机器数浮点机器数 定点表示：又称整数表示，小数点在数中的位置是固定不变的。定点表示：又称整数表示，小数点在数中的位置是固定不变的。浮点表示：又称实数表示，小数点在数中的位置是浮动的。浮点表示：又称实数表示，小数点在数中的位置是浮动的。1位

5、1位q位p位mfefem注：注：mfmf为尾数的符号位，为尾数的符号位，efef为阶码的符号位，为阶码的符号位，e e为阶码的值，为阶码的值，m m为尾数的值。为尾数的值。浮点数的存储方式浮点数的存储方式 浮点机器数浮点机器数 计算机中非数值数据表示计算机中非数值数据表示 字符编码字符编码:美国国家信息交换标准字符码，美国国家信息交换标准字符码，ASCIIASCII（American Standard American Standard Code for Information InterchangeCode for Information Interchange） 校验码校验码 概念概念 二

6、进制数据经过传送、存取等环节，会发生误码（二进制数据经过传送、存取等环节，会发生误码（1 1变成变成0 0或或0 0变成变成1 1），这就有如何发现及纠正误码的问题。所有解决此类问题的方法），这就有如何发现及纠正误码的问题。所有解决此类问题的方法就是在原始数据（数码位）基础上增加几位校验（冗余）位。就是在原始数据（数码位）基础上增加几位校验（冗余）位。奇偶校验码（检错码）奇偶校验码（检错码）l 校验方法校验方法 给每一个码字加一个校验位，用它来构成奇性或偶性校验。给每一个码字加一个校验位，用它来构成奇性或偶性校验。 l 校验能力校验能力 码距为码距为2 2，具有检查一位错误或奇数位错误的能力。，具有检查一位错误或奇数位错误的能力。 逻辑运算逻辑运算 概念概念 二进制数据的常规运算二进制数据的常规