反比例函数的意义

1、反比例函数的意义绵阳市涪城区金峰中学绵阳市涪城区金峰中学 金丽君金丽君1、什么是函数什么是函数?大家能举出实例吗大家能举出实例吗?2、一次函数的表达式为、一次函数的表达式为3、正比例函数的表达式为、正比例函数的表达式为 在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x,y若给定若给定其中一个变量其中一个变量x的值的值,y都有唯一确定的值和都有唯一确定的值和它对应它对应,则称则称y是是x的函数。的函数。Y=kx+bY=kx其中其中k,b为常数且为常数且k0其中其中k为不为为不为0的常数的常数 1、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行

2、驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解：解：变量变量v与与t之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成t=1262/v 当给定一个当给定一个V的值时的值时,相应的就确相应的就确定定 了一个了一个t值值,因此因此t是是v的函数的函数 3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:_。 2、若绵阳，吴家两地相距、若绵阳，吴家两地相距10千米，千米，61路公交车的速度为路公交车的速度为V千米千米/时，从绵阳到吴家共用时，从绵阳到吴家共用t小时，则小时，则V与与t的函数关系式的函数关系式为为:_。V=10/

3、 ty=1000/x揭示概念揭示概念: 反比例函数反比例函数:一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之之间的关系可以表示成间的关系可以表示成y=k/X或或y=kx-1(k为常为常数数,k0)的形式的形式,那么称那么称y是是x的反比例函数的反比例函数.反比例函数自变量反比例函数自变量_不为不为0等价形式：等价形式：xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例（k 0）现场提问现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 xy=123 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32x1,在下列函数表达式中在下列函数

4、表达式中,x均表示自变量均表示自变量,那么哪那么哪些是反比例函数些是反比例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k值值是多少是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能举出反比例函数的实例吗你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流与同伴交流.一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解：由面积等于长乘宽可得由面积等于长乘宽可得xy=20则有则有y=20/x变量变量y是是x的函数的函数,因为给定一个因为给定一个x的值的值,相应的确定一个相应的确定一个y的值的值,根据根据函数的定义可知

5、函数的定义可知,变量变量y是变量是变量x的函数的函数,再根据反比例函数再根据反比例函数的表达式可知的表达式可知y是是x的反比例函数的反比例函数.你做对了吗？你做对了吗？课 堂 练 习 （1）好又多超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为。（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_y=15000/xt=2000/v已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式: :(2)(2)求当求当x=4x=4

6、时时y y的值的值. . xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式解解:设设y=k/x,把把x=2,y=6代入代入y=k/x得得6=k/2解得解得k=12所以所以y=12/x2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.解解:(1)设设y=k/x2把把x=3,y=5代入代入y=k/x2得得5=k/32解得解得k=45所以所以y=45/x2

7、(2)把把y=5代入代入y=45/x2得得5=45/x2解得解得x2=9所以所以X=3或或x=-3 3 、已知函数、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 834 、 已知函数已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _5 、已知已知y与与x+2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=4则则y与与x 的函数关系式为的函数关系式为_。y=4/5x+8/5小小 结结一、知识点一、知识点、反比例函数的意义：若、反比例函数的意义：若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。)0( kxky)0( kxky、列表法列表法和和解析法解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。都能用来表示两个变量