单元偶极子的辐射功率和辐射电阻

1、CQU 8.3 8.3 单元偶极子的辐射功率和辐射电阻单元偶极子的辐射功率和辐射电阻 单元偶极子向自由空间辐射的总功率是以单元偶极子为单元偶极子向自由空间辐射的总功率是以单元偶极子为球心，半径为球心，半径为r（ r ）的球面上坡印亭矢量的积分，即）的球面上坡印亭矢量的积分，即davSPSSddsin drSrre 2220Resin2avrlSEHZ Ier2j0jsin4rIlEerjjsin4rIlHer 22280lIP 8.3.1 8.3.1 辐射功率辐射功率CQU 8.3.2 8.3.2 辐射电阻辐射电阻22280lPI由由可得辐射电阻可得辐射电阻22dar80 lR表征了辐射电磁能

2、量的能力，表征了辐射电磁能量的能力， 愈大辐射能力愈强愈大辐射能力愈强 darRdarRl偶极子天线的长度偶极子天线的长度电磁波的波长电磁波的波长2radIR结论结论: :单元偶极子的辐射功率随偶极子上的电流和偶极子长单元偶极子的辐射功率随偶极子上的电流和偶极子长度的增加而增加，当电流和长度不变时，度的增加而增加，当电流和长度不变时，频率越高，辐射频率越高，辐射功率越大功率越大。 CQU例例 8.1 频率频率 f =10MHz的信号源馈送给电流有效值为的信号源馈送给电流有效值为25A的电的电偶极子。设电偶极子的长度偶极子。设电偶极子的长度 l =50cm 。(1)(1)分别计算赤道平面上离原点

3、分别计算赤道平面上离原点0.5m和和10 km 处的电场强度和磁处的电场强度和磁场强度；场强度；(2)(2)计算计算 r =10km 处的平均功率密度；处的平均功率密度；(3)(3)计算辐射电阻计算辐射电阻 。darR解：解：1 1）在自由空间，）在自由空间， ，r =0.5m的点属的点属近区场。近区场。863 1030(m)10 10cf2sin4IlHr3sinj4oIlEr 30cosj2rIlEr 近区场量近区场量CQU在赤道平面上在赤道平面上 ，得，得90 ,0.5mr(90 )0rE-23630025 50 10(90 )jjj0.014(V/m)44210 100.5I lEr

4、-233225 50 10(90 )0.398 10(A/m)440.5I lHrr =10km 的点属于远场区的点属于远场区 远区场量远区场量2j0jsin4rIlEerjjsin4rIlHerCQU将将 代入上式，得代入上式，得90 ,10kmr33j0-2j(2 /30) 10 103-3j(2.1 10/2)(90 )je4(2/30) 25 50 10j120 e410 107.854 10 e(V/m)rI lE Zr3-j(2.1 10/2)j-5(90 )j2.083 10(A/m)4rI lHeerCQU(2) (2) r =10km 处的平均功率密度处的平均功率密度33(2.1 10/2)(2.1 10/2)-3-5-102Re-Re7.854 102.083 108.18 10(W/m )avrSEHjjeeeee(3)(3)辐射电阻辐射电阻 darR22-222rad50 108080 0.22 ( )30lRCQU例例2 计算长度计算长度dl=0.10的电基本振子当电流振幅值为的电基本振子当电流振幅值为2 mA时的时的辐射电阻和辐射功率。辐射电阻和辐射功率。解：解： 22220d8080(0.1)7.8