一元一次方程应用题及答案

1、精品文档精品文档一元一次方程应用题知识点 1:市场经济、打折销售问题商品利润（1）商品利润=商品售价一商品成本价（2）商品利润率=商品利润X 100%商品成本价（3）商品销售额=商品销售价 X 商品销售量（4）商品的销售利润=（销售价一成本价）X销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的 80%出售.1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.某商品在进价基础上加价20%H 的价格为 120 元，它的进价是多少?3. 一家商店将某种

2、服装按进价提高40 府标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？4. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出， 结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？）5.某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但 要保持利精品文档精品文档润率不低于 5%则至多打几折.6家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价.7.甲乙两件衣服的成本共 500 元，商

3、店老板为获取利润，决定将家服装按50%勺利润定价，乙服装按 40%勺利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，这样商店共获利 157 元,求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和味 452 元，且随身听的单价比书包的单价的4 倍少 8 元。某天该超市打折，A 超市所有商品打 8 折出售，B 超市购物每满 100 元返购物卷 30 元，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超 市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢精品文档精品文档知识点 2 : 方案

4、选择问题1 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，？经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，？但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，？在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好1

5、5 天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？2某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50?元月基础费，然后每通话 1分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费 0.4 元(这里均指市内电话).若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y元.(1)写出 y1, y2与 x 之间的函数关系式(即等式).(2) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？(3)若某人预计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？精品文档精品文档3 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则

6、超过部分按基本电价的 70%攵费。(1 )某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a.(2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？4某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机.已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机, 出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案.(2)若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，？销售 台

7、 C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案？5.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦的节能灯，售价为 49 元/盏，另一种是40 瓦的白炽灯，售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800 小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。(1).设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 (费用=灯精品文档精品文档的售价+电费)(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时，使用寿命都是 2800 小时。请你设计一种费用

8、最低的选灯照明方案，并说明理由。6.某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教师共50名，有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社规定教师全免费，学生按八 五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游？7.某公园门票价格规定如下：某年级两个班共 104 人去公园玩儿，其中一班人数不足50 人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？购票张数1 50 张511

9、00 张100 张以上每张票的价格13 元11 元9 元8.甲乙两个公司都想社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：甲公司：年薪 20000 元，每年加工龄工资 200 元； 乙公司：半年薪 10000 元，每半年加工龄工资 50 元，精品文档精品文档从经济收入角度考虑，选择哪家公司有利？精品文档精品文档9.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式:用水量单价不超过 6m32 元 / m3超过 6m3 不到 10m34 元 m3超出 10m38 元 m3（1）某用户 4 月用水 12.5 m3，应收水费多少元？（2） 如果该用户 3、4 月份共用水

10、15 m3（4 月比 3 月多），共交水费 44 元，则该用户 3、4 月份各 用水多少 m3？10.某电力公司分时电价规则如下:时间收费平段（8： 00-22 : 00）每千瓦时上浮 0.03 元谷段（22： 00-次日 8: 00）每千瓦时下降 0.25 元小明家 6 月份实用平段电量 40 千瓦时，谷段电量 60 千瓦时，按分时电价付费42.73 元.小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，6 月份小明家将多支付多少元？精品文档精品文档知识点 3 储蓄、储蓄利息问题(1 )顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入 银行的

11、时间叫做期数，禾利息与本金的比叫做利率。利息的20%寸利息税(2 )利息=本金 X 利率 X期数本息和=本金+利息利息税=利息乂税率(20%1.某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税)2.为了准备 6 年后小明上大学的学费20000 元， 他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式:(1 )直接存入一个 6 年期；(2 )先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3 )先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育 储蓄方式开始存入的本金比较少?3.小刚的爸爸前年

12、买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).-年225三年2702.88(3)利润二每个期数内的利息本金100%,精品文档精品文档5.用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物， 剩 下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和 1320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知识点 4 :工程问题工作量=工作效率 X工作时间工作效率=工作量十工作时间工作时间=工作量十工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=11. 一件工作，甲独

13、作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他 任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3. 一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事 离去，乙参与工作，问还需几天完成？4. 一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5. 一个蓄水池有甲、 乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池

14、； 单独开乙管 8小时可注满水池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？精品文档精品文档6.某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要30 天， 20 天铺完。如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？已知甲队单独施工每天 200 元，乙队单独施工每天 280 元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的 目的。7.某工人若每小时生产 3 8个零件，在规定时间内还有 15个不能完成；若每小时生产 42 个，则 可超额 5 个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？8.某工程，甲单独完成续 20 天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6 天

15、后，再由乙继续完成，乙再做 几天可以完成全部工程？9.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4个在这 16 名工人中，一部分 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.？已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙种零件可获利 24 元.若此车间一共获利 1440 元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.精品文档精品文档知识点 5 :若干应用问题等量关系的规律(1)和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量=原有量

16、X增长率现在量=原有量+增长量(2) 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. 21圆柱体的体积公式V=底面积乂高=S - h =二 r h2长方体的体积V =长乂宽乂高=abc1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二5个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的一。问每个仓库各有多少粮食？72. 一个装满水的内部长、宽、高分别为300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到 0.1 毫米，二宀3.14 )._ 2 _3

17、.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm 150mm 325mm 长方体乙的底面积为 130X 130mm,又知甲 的体积是乙的体积的 2.5 倍，求乙的高？精品文档精品文档知识点 6 :行程问题基本量之间的关系：路程=速度 X时间时间=路程*速度速度=路程*时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距（3）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.1 已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快1 千米，甲先从A地出发 2 小时后，

18、乙从B地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？2. 一架飞机在 A、B 两个城市之间飞行，顺分需要5.5 小时，逆风需要 6 小时，风速为 24 千米/时,A B两城市之间的距离是多少？3架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？4.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度为 2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。5. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达AB 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小 时，已知此船在静水中的速

19、度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为 10 千 米，求 A、B 两地之间的路程。6.小张骑车从 A 地到 B 地，小明骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午 8 点同 时出发，到上午 10 点两人还相距 36 千米，到中午 12 点两人又相距 36 千米，求 A、B 两地间的路 程。精品文档精品文档7.甲、 乙两站相距 480 公里， 一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2） 两车同时开出，相背而行多少小时后

20、两车相距600 公里？（3） 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。8.甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依 次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米/小时，求此过程中，

21、狗跑的总路程是多少？9.有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长.10.一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/分。问：若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？精品文档精品文档知识点 7 :数字问题(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b,个位数字为 c (其中 a、b、c 均为整数，且 K a 9, 0 b

22、 9, 0 c300故第一种通话方式比较合算.8.解：(1)由题意，得 0.4a+(84-a)x 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)设九月份共用电 x千瓦时， 则 0.40 X60+ (x-60 )X0.40 X 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 X 90=32.40(元)答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元.9解：按购 A, B 两种，B, C 两种，A, C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台.(1 当选购 A, B 两种电视机时，B 种电视机购(50-x )台，可得方程1500X+2

23、100( 50-x) =90000 即 5x+7 ( 50-x) =3002x=50 x=2550-x=25精品文档精品文档2当选购 A, C 两种电视机时，C 种电视机购(50-x )台，可得方程 1500 x+2500 (50-x ) =90000 3x+5(50-x) =1800 x=3550-x=153当购 B, C 两种电视机时，C 种电视机为(50-y )台.可得方程 2100y+2500 (50-y ) =90000 21y+25(50-y ) =900, 4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购A, B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机

24、15 台.(2)若选择(1)中的方案，可获利150 X 25+250X 15=8750 (元)若选择(1)中的方案，可获利150 X 35+250X 15=9000 (元)90008750故为了获利最多，选择第二种方案.10. 答案：0.005x+49200011. 分析等量关系：本息和=本金 X( 1+利率)解：设半年期的实际利率为X,依题意得方程 250 (1+X) =252.7 , 解得 X=0.0108所以年利率为 0.0108 X 2=0.0216答：银行的年利率是 21.6%12. 分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1

25、 )设存入一个 6 年的本金是 X 元,依题意得方程 X (1+6X 2.88%) =20000 ,解得 X=17053 (2 )设存入两个三年期开始的本金为Y 元，Y( 1+2.7%X 3) (1+2.7% X 3) =20000, X=17115(3 )设存入一年期本金为 Z 元，Z (1+2.25%)6=20000, Z=17894所以存入一个 6 年期的本金最少。13.解：设这种债券的年利率是 x,根据题意有4500+4500 X 2 X xX( 1-20%) =4700,解得 x=0.03答：这种债券的年利率为0.03 .14. C 点拨：根据题意列方程，得(10-8 )X 90%=

26、10( 1-x%) -8，解得 x=2，故选 C15. 22000 元1116. 分析甲独作 10 天完成，说明的他的工作效率是一，乙的工作效率是，108等量关系是：甲乙合作的效率 X合作的时间=1精品文档精品文档解：设合作 X 天完成，依题意得方程(丄1)解得X40108940答：两人合作40天完成917.分析设工程总量为单位 1,等量关系为：甲完成工作量 +乙完成工作量=工作总量。解：设乙还需X天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，/ 11、 c x33 c 3()31 解之得X6151212553答：乙还需6 -天才能完成全部工程。518.分析等量关系为：甲注水量 +乙注水量-丙

27、排水量=1。解：设打开丙管后 x 小时可注满水池,1 1X由题意得，(丄-1)(x 2)=1 解这个方程得 X 二6 89理 2 么1313. 4答：打开丙管后2 小时可注满水池。1319.解：设甲、乙一起做还需X 小时才能元成工作.1 1根据题意，得X +1 1、+ ) X=1解这个方程，得X=1111=2 小时 12 分6 26 45520. 解：设这一天有 X 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5X个，乙种零件有 4 (16-X )个.根据题意，得 16X 5X+24 X 4 (16-X ) =1440 解得X=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件.21. 设还需 X 天。-1卜

28、 3 丄1X =1或丄3 丄 x 丄(3x) =1 解得 x =卩10151215101215322. 设第二个仓库存粮x 吨，则第一个仓库存粮 3x 吨，根据题意得5(3x 20) =X 20 解得 x = 30 3x = 3 30 = 90 7答：甲、乙一起做还需2 小时 12 分才能完成工作.精品文档精品文档23.解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米，依题意，得7： (200)2x=300 X 300 X 80 x疋229.32答：圆柱形水桶的高约为229.3 毫米.25.(1)分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程=480 公里。分析：追及问题，画图表示为：-

29、ILJ等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。甲乙解：设 X 小时后快车追上慢车。由题意得，140 x=90 x+480解这个方程，50 x=480 x=9.6答：9.6 小时后快车追上慢车。分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解：设快车开出 x 小时后追上慢车。由题意得，140 x=90(x+1)+48050 x=570 x=11.4答：快车开出 11.4 小时后追上慢车。26.分析追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度 X时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用 X 小时追上乙，根据

30、题意列方程5X=3X+5 解得 X=2.5，狗的总路程：15X 2.5=37.5答：狗的总路程是 37.5 千米。27.分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：(1) 顺水速度=船在静水中的速度+ 水流速度；(2)逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时 间=7 小时。24.设乙的高为 x mm,根据题意得260 150 325 = 2.5 130 130 x解得 x 二 300解：设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得，140 x+90(x+1)=48016x =1 ,23答：快车开出1 小时两车相遇23分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和