专项训练2　概率初步

1、专项训练二专项训练二概率初步概率初步一、选择题1(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A通常加热到 100时，水沸腾B抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是 3602小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是()A25%B50%C75%D85%3(贵阳中考)2016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开， 组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车， 其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开

2、幕式用车，则抽中帕萨特的概率是()A.110B.15C.310D.254(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.14B.13C.12D.345在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A.12B.13C.14D.166现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9的概率是()A.13

3、B.16C.19D.1127分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于()A.316B.38C.58D.1316第 7 题图第 8 题图8(呼和浩特中考)如图，ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A.16B.6C.8D.5二、填空题9已知四个点的坐标分别是(1，1)，(2，2)，23，32 ，5，15 ，从中随机选取一个点，在反比例函数 y1x图象上的概率是_10(黄石

4、中考)如图所示，一只蚂蚁从 A 点出发到 D，E，F 处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A，B，C 都是岔路口)那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是_11(贵阳中考)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上， 从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_12(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数

5、”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_13(重庆中考)点 P 的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_14从1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数记为 a，那么，使关于 x 的一次函数 y2xa 的图象与 x 轴、 y 轴围成的三角形的面积为14， 且使关于 x 的不等式组x2a，1x2a有解的概率为_三、解答题15(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球

6、，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出 m(m1)个红球， 再从袋子中随机摸出 1 个球， 将“摸出黑球”记为事件 A，请完成下列表格：事件 A必然事件随机事件m 的值_(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于45，求 m 的值16(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用

7、，那么锐锐通关的概率是_；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率17(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释18 一只不透明的袋子中装有 4 个质地、

8、大小均相同的小球， 这些小球分别标有数字 3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为 8”出现的频数210132430375882110150“和为 8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去， 根据上表数据， 出现 “和为 8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是_；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是13，

9、那么 x 的值可以取 4 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 4，请写出一个符合要求的 x 的值参考答案与解析参考答案与解析1D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8B解析：AB15，BC12，AC9，AB2BC2AC2，ABC 为直角三角形，ABC 的内切圆半径为1291523，SABC12ACBC1212954，S圆9，小鸟落在花圃上的概率为9546.9.1210.1211.1512.3513.1514.1315解：(1)42 或 3(2)根据题意得6m1045，解得 m2，所以 m 的值为 2.16解：(1)14解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐

10、通关的概率为14；(2)16解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为121316；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”， 分别用 A， B 表示剩下的第一道单选题的 2 个选项，a，b，c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，树状图如图所示共有 6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有 1 种情况，锐锐顺利通关的概率为16.17解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平从表格可以看出，两人抽取数字之和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字之和为 5 的