311两角差的余弦公式学案 (2)_第1页
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文档简介

1、顺德区容山中学_高一_年级_数学_学科活力课堂导学案课题 3.1.1两角差的余弦公式 学号： 姓名： 设计者：_陈燃会老师_ 审核者：师国源老师_ 日期：_2013年2月18日学习目标：1. 体会两角差的余弦公式的推导过程 ，尤其是向量法的运用；2. 通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础；3.能运用公式计算非特殊角的函数值，尤其是公式的逆用要熟练。学习重点：两角差的余弦公式的推导过程，能运用公式计算非特殊角的函数值；学习难点：两角差的余弦公式的推导过程第一部分：个体自学阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作

2、用，并回答以下问题：1. 如何用任意角的正弦余弦值来表示；2. 如何求出的值;3. 会求的值吗？4. 提出疑惑疑惑点疑惑内容第二部分：合作探究探究一：（1）能不能不用计算器求值 ： ， ，（2）探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：怎样作出角、的终边。怎样作出角的余弦线OM怎样利用几何直观寻找OM的表示式。2.向量法：问：结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？ 怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。 对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。第三部分：展示分享例1. 利用差角余弦公式求的值 例2.已知，是第三象限角，求例3已知，且、均为锐角，求的值。回顾公式 的推导过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角，的任意性，特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用).在求值的过程中，还要注意掌握“变角”和“拆角”的思想方法解决问题.第四部分：巩固提升1.利用两角和（差）的余弦公

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