沪科版八年级数学上册 15.3.2　等腰三角形的判定 学案（无答案）

1、.15.3.2等腰三角形的断定一、学习目的1、理解等腰三角形的断定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，那么周长为 2、等腰三角形的一个角为70°，那么另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120°那么另外两个角的度数是 三、自主探究 合作展示一【考虑】1如图1，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B假如这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点不考虑风浪因素？2我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，假如有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？图（1）：

2、在ABO中，A=B 求证：AO=AO证明：【归纳】等腰三角形的断定方法：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等简写成 二【新知应用】1、求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形图（2） 请同学们完成以下问题1、：如图2， 是ABC的外角，1= ，AD 求证： 分析：要证明AB=AC，可先证明B= ，因为1= ，所以可设法找出B、C与1、2的关系2、请同学们完好的写出解题过程证明： 例题反思：图（3）2、如图3，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B间隔 相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得D

3、E=4米，绳子CD和CE要多长？例题反思：四、双基检测1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后如图4所示，你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？图（4）图（5）2、如图5，A=36°，DBC=36°，C=72°，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形图（6）3、如图6，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？4、如图7，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD图（7）五、学习反思请你对照学习目的，谈一下这节课的收获及困惑。二一、学习目的1、理解含30°锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含

4、30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新口答1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ，2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。三、自主探究 合作展示探究一BACD图（1）1、如图1，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1：如图2，ABC是等边三角形，ADBC于D，BAD= °,BD= BC= AB。方法2：如图3，ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，那么ABD是 三角形,BADC图（3）ACBD图（2）BC=

5、= 。探究二例题：如图4是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BC、DE要多长？图（4） 分析：观察图形可以发如今RtAED与RtACB中，由于A=30°，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中点，所以DE= 例题反思：探究三A例题：如图5，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,假如C90°，A30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都一样,请你试着分一分,在图上画出来.BCA图（5）例题反思：四、双基检测1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30°，那么此三角形中腰与底边的关系 A、腰大于底边 B、腰小于底边C、腰等于底边 D、不能确定2、在RtABC中，C=90度，A=30°，CDAB于点D，AB=8cm,那么BC= ，BD= ， AD= 3、如图6,在ABC 中C=90°,B=15