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文档简介

1、2020-2021高三三测理科数学评分参考一、选择题DCDDA ACDBB CB二、填空题12. -3; 14 15 16. 1010.三、解答题17.解：（1）在中，由余弦定理得，整理得，所以或当时，则，不合题意，舍去；当时，则，符合题意所以6分（2） 在中，所以，又，所以在中，所以12分18（1）证明：平面ABCD，平面ABCD，2分，.又，平面PBC，平面EAC，平面平面PBC. 5分（2）以C为原点，建立空间直角坐标系如图所示，z则C（0，0，0），A（1，1，0），B（1，1，0），设P（0，0，a）（a>1），则E（，）， ，,设平面EAC的法向量=（x，y，z），则，设直线

2、PA与平面EAC所成角为，则，解得或（舍去）.取，则，为面PAC的法向量， 所以二面角的余弦值为. 12分19.解：（1）由频率分布直方图，A、B、C类芯片所占频率分别为0.15，0.45，0.4，取出C类芯片的概率为，设“抽出C类芯片不少于2件”为事件A， 4分（2）（i）用更适合； 6分（ii），令，则，由表中数据可得，则，所以，即，因为，所以 10分（iii）当，.所以年销售量的预报值为300万件. 12分20.解：（1）设切线PB的方程为，代入抛物线的方程得，由相切的条件可得，即，由直线与圆相切可得圆心到直线距离，即，所以，或（舍去），. 6分（2）设切线方程为，即，圆心到直线距离，整

3、理得，设PA，PB斜率分别为，则令y=0，得，令，在上单调递增，所以所以的最小值为2. 12分21.（1）解：由题意可得f（x）的定义域为， 由f'（x）0，得；由f'（x）0，得则f（x）在上单调递减，在上单调递增故 5分（2）要证成立，即证，即证，即证设g（x）xlnxx+1，由（1）可知g（x）ming（1）0设则由h'（x）0，得0x2；由h'（x）0，得x2，则h（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+）上单调递减故h（x）maxh（2）0，因为g（x）与h（x）的最值不同时取得，所以g（x）h（x），即故当x0时，不等式ex（xlnx+1）x（ex+x）+4ex20恒成立 12分22.解：（1）因为直线，故，即直线的直角坐标方程为.2分因为曲线：，则曲线的直角坐标方程为，即.4分（2）设直线的参数方程为（为参数），代入曲线的直角坐标系方程得.设，对应的参数分别为，则， 6分所以M对应的参数，故10分23

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