2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——22.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质基础练习

1、22.1.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质基础练习一、选择题 1对于抛物线y=2（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下； 对称轴为直线x=1：顶点坐标为（1，3）； x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 2若二次函数y(xm)21在x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am1 Bm>1 Cm1 Dm1 3在同一平面直角坐标系内，将抛物线y(x1)23先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为()A(2，0) B(2，6) C(0，6) D(0，0) 4设点是抛物线上的三点，则的大小关系正确的是 （ ）

2、ABCD 5当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）ABCDx为任意实数 6对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法正确的是()A对称轴是直线x1，最小值是2B对称轴是直线x1，最大值是2C对称轴是直线x1，最小值是2D对称轴是直线x1，最大值是2 7将化成的形式，则的值是( )A-5B-8C-11D5 8将二次函数的图象绕顶点旋转180°后，得到的二次函数的表达式为（ ）A.B.C.D. 9抛物线y（x+1）2+1上有点A（x1，y1）点B（ x2，y2）且x1x21，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定

3、二、填空题 10二次函数的图象的顶点是_ 11抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x_时，y随x的增大而减小. 12二次函数y(x2)2m2，当xm1时，y随x的增大而增大，当xm1时，y随x的增大而减小，则m的值是_ 13 将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_ 14抛物线的对称轴为直线_. 15(1)在同一直角坐标系中，画出函数yx2与y(x1)22的图象 (2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题：抛物线yx2的开口向_，对称轴是直线_，顶点坐标为_；抛物线y(x1)22的开口向_，对称轴是直线_，顶点坐标为_将抛物线yx2

4、向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到抛物线y(x1)22. 三、解答题 16已知抛物线y（x2）2+3（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围 17已知：二次函数的表达式（1）用配方法将其化为的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质. 18如图是某公园一喷水池(示意图)，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(x1)22.25.(1)求喷出的水流离地面的最大高度；(2)求喷嘴离地面的高度；(3)若把喷水池改成圆形，

5、则水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？ 19已知抛物线 y=a（x2）2+1 经过点 P（1，3）(1)求 a 的值；(2)若点 A（m，y1）、B（n ，y2）（mn2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小 答案 1 C2 C 3 D4 A5 B6 B 7 A8 D9 B 10 11 下 直线 （1,1） >1 12 1 13 y2（x+3）2+114 15 解：(1)列表：x32101234yx24.520.500.524.5y(x1)222.501.521.502.5描点、连线，如图所示：(2)下x0(0，0)下x1(1，2)右1上2(或上2右1) 16 解（1）

6、y（x2）2+3所以抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，3）；（2）抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，抛物线的对称轴x2，当x2时y随x的增大而增大17 解 (1)(2)画出图象如图：由图知，当x1时，y随x的增大而增大（答案不唯一）18 解：(1)水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(x1)22.25，喷出的水流离地面的最大高度为2.25 m.(2)当x0时，y(01)22.251.25.喷嘴离地面的高度为1.25 m.(3)令y0，即0(x1)22.25，解得x10.5(舍去)，x22.5.水池半径至少为2.5 m时，才能使喷出的水流不落在水池外19 解：（1）抛物线过点 P（1，3