14.2第3课时　利用三边判定三角形全等-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、第3课时利用三边判定三角形全等知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“SSS”1.如图,下列三角形中,与ABC全等的是( C )2.如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使ABC与ABP全等,P1,P2,P3,P4四个点中符合条件的点P的个数为3. 知识点2全等三角形的判定方法“SSS”的简单实际应用3.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道DEH=DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是SSS.( 用字母表示 ) 知识点3三角形的稳定性4.( 合肥包河区期末 )空调安装在墙上时,一般都会采

2、用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是三角形的稳定性. 知识点4全等三角形的判定方法“SSS”的推理证明的应用5.( 教材P105练习T3变式 )如图,在ABC中,AB=AC,BE=CD,AD=AE.若BAD=30°,DAE=50°,则BAC的度数为110°. 6.如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,求证:ACB=EBD.证明:在ABC与DEB中,AC=BD,AB=ED,BC=BE,ABCDEB( SSS ),ACB=EBD.综合能力提升练7.用直尺和圆规作一个角等于已知

3、角的示意图如图,则要说明D'O'C'=DOC,需要证明D'O'C'DOC,则这两个三角形全等的依据是( B )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS8.如图,在ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论错误的是( A )A.BAC=BB.BAD=CADC.ADBCD.B=C9.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形( 即顶点恰好是正方形的顶点 ),则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( D )A.1B.2C.3D.410.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用

4、的几何原理是三角形的稳定性. 11.小聪用刻度尺画已知角的平分线,如图,在MAN的两边上分别量取AB=AC,AE=AF,连接FC,EB,交于点D,作射线AD,则图中共有4对全等三角形. 12.( 蚌埠期末 )一个三角形的三边长为6,10,x,另一个三角形的三边长为y,6,12.若这两个三角形全等,则x+y=22. 13.如图,已知AB=AC,BD=CD.( 1 )求证:B=C;( 2 )若A=2B,求证:BDC=4C.证明:( 1 )连接AD并延长至点E.在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD( SSS ),B=C.( 2 )在ABD

5、中,BDE=BAD+B,在ACD中,CDE=CAD+C,BDE+CDE=BAD+CAD+B+C,即BDC=BAC+B+C.BAC=2B,B=C,BDC=4C.14.如图,C,F是线段BE上的两点,ABFDEC,且AC=DF.( 1 )你在图中还能找到几对全等的三角形?并说明理由.( 2 )ACE=BFD吗?试说明你的理由.解:( 1 )还能找到2对全等三角形,分别是ACFDFC,ABCDEF.理由如下:ABFDEC,AB=DE,BF=EC,AF=DC.BF+FC=EC+FC,即BC=EF.在ACF和DFC中,AC=DF,AF=DC,FC=CF,ACFDFC( SSS ).在ABC和DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF( SSS ).( 2 )ACE=BFD.理由:ABCDEF,ACB=DFE.ACB+ACE=180°,DFE+BFD=180°,ACE=BFD.拓展探究突破练15.( 桂林中考 )如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.( 1 )求证:ABCDEF;( 2 )若A=55°,B=88°,求F的度数.解:( 1 )AD=CF,AD+DC=DC+CF,即AC=DF.在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF( SSS ).( 2 )A=55