人教版八年级数学上册 第十一章三角形 单元测试题

1、人教版八年级数学上册 第十一章三角形 单元测试题一、选择题（30分）1下列说法错误的是()A三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分B三角形的三条中线相交于一点C直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处D钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部2如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC=1，BEC=2，则以下结论1=22，BOC=32，BOC=90°+1，BOC=90°+2正确的是（）ABCD3如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A4cmB2cmC4cm

2、或2cmD小于或等于4cm，且大于或等于2cm4如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分BDE，EN平分DEC，若DMN=110°，则DEA=（）A40°B50°C60°D70°5如图，ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE，交BD于点G，交BC于点H下列结论：DBEF； 2BEFBAFC；FBACC；BGHABEC其中正确个数是( )A4个B3个C2个D1个6小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）A11 B1

3、2 C13 D147如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145°，235°，则3( )A80°B70°C60°D90°8如图，ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HGAC，垂足为G，那么AHE和CHG的大小关系为（）AAHECHGBAHECHGCAHE=CHGD不一定9若a，b，c是ABC的三边的长，则化简|abc|bca|abc|的结果是()Aabc Ba3bc Cabc D2b2c10已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为A6B7C8D9二、填空题（15分）11如图，已知EFGH，A、D为G

4、H上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分DAC，直线DB平分FBC，若ACB=100°，则DBA的度数为_ 12设三角形三个内角的度数分别为x，y，z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍，那么我们称数对(y，z)(yz)是x的和谐数对例：当x150°时，对应的和谐数对有一个，它为(10，20)；当x66时，对应的和谐数对有二个，它们为(33，81)，(38，76)当对应的和谐数对(y，z)有三个时，此时x的取值范围是_13根据如图所示的已知角的度数，求出其中的度数为_14在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到_个三角形.15如图，点O是ABC的两

5、条角平分线的交点，若BOC118°，则A的大小是 。三、解答题（75分）16如图，已知，在ABC中，BC，AD平分BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EFBC于点F.(1)若B40°，DEF10°，求C的度数(2)当E在AD上移动时，B、C、DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由17如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且C2B，BFCBEC20°，求C的度数18如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BD

6、C的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100°，C120°，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由19如图，点D是ABC的边BC上的一点，B=BAD=C，ADC=72°试求DAC的度数20如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长21图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形

7、称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：   ；（2）图2中，当D=50度，B=40度时，求P的度数.（3）图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.22如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD23如图，在ABC中，AE平分BAC，CB，F是AE上一点，且FDBC于D点(1)试猜想EFD，B，C的关系，并说明理由；(2)如图，当点F在AE的延

8、长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由1 【参考答案】1A 2C 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9B 10D1150°120°x60°1350度1461556°16(1)EFBC，DEF10°，EDF80°.B40°，BADEDFB80°40°40°.AD平分BAC，BAC80°.C180°40°80°60°.(2)CB2DEF.理由如下：EFBC，EDF90°DEF.EDFBBAD，BAD90°DEF

9、B.AD平分BAC，BAC2BAD180°2DEF2B.B180°2DEF2BC180°.CB2DEF.17C40°18解：(1)在图1中，有A+C180°AOC，B+D180°BOD，AOCBOD，A+CB+D；(2)解：以线段AC为边的“8字型”有3个：以点O为交点的“8字型”有4个： 以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100°，C120

10、76;，P（B+C）=（100°+120°）110°；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C1972°20(1)AB(2)CD(3)3cm21（1）A+D=C+B；（2）P=45°；（3）2P=D+B.22(1)解：六边形ABCDEF的内角相等，BABCD120°.CFAB，BBCF180°，BCF60°，FCD60°.(2)证明：CFAB，AAFC180°，AFC180°120°60°，AFCFCD，AFCD.23解：(1)EFDCB.理由如下：由AE是BAC的平分线知BAEBAC.由三角形外角的性质知FEDBBAC，故BBACEFD90°.在AB