人教版数学八年级上册：第十二章《全等三角形》单元闯关训练卷

1、第十二章全等三角形单元闯关训练卷时间：100分钟 满分：100分班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共30分）1如图，AC和BD相交于O点，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AABDCBOBOCCCDDAOBDOC2如图，RtABC中，C90°，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，则CD的长为（）A3B4C5D63如图，在ABC和DEC中，ABDE若添加条件后使得ABCDEC，则在下列条件中，不能添加的是（）ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBE，ADDBCEC，AD4工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边

2、OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得MOCNOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS5一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可6如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQPQ，PRPS

3、，则这四个结论中正确的有（）PA平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSPA4个B3个C2个D1个7如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件ADBADC，BC，DBDC，ABAC中选一个，则正确的选法个数是（）A1个B2个C3个D4个8在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1B2C3D49如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB10已知ABC的三边长分别为3，4，5，DEF的三边

4、长分别为3，3x2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）A2B2或C或D2或或二填空题（每题4分，共20分）11如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，SABC7，DE2，AB4，则AC长是 12小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块13如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BP

5、Q全等，则x的值为 14如图，在ABC中，BD是边AC上的高，CE平分ACB，交BD于点E，DE2，BC5，则BCE的面积为 15如图，是一个3×3的正方形网格，则1+2+3+4 三解答题（每题10分，共50分）16如图，在ABC中，ABAC8，BC12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0t4）（1）运动 秒时，AEDC；（2）运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由；（3）若ABDDCE，BAC，则ADE （用含的式子表示）17如图，E是BC的中

6、点，DE平分ADC（1）如图1，若BC90°，求证：AE平分DAB；（2）如图2，若DEAE，求证：ADAB+CD18如图，四边形ABCD中，ADBC，DEEC，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE（1）求证：AEEF；（2）若BEAF，求证：BCABAD19如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BCCD，作EDBD交AC的延长线于点E，垂足为点D（DECD）（1）线段 的长度就是A、B两点间的距离（2）请说明（1）成立的理由20在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上运动，点B在y轴的正半轴上运动，AOB的外角平分线相交于点C，如图1所示，连接CO

7、（1）求证：CO平分AOB；（2）延长CB交BAO的平分线于点D，如图2所示，求证：DCOA参考答案一选择题1解：A、ABDC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OAOD和AOBDOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据AOBDOC和OAOD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选：B2解：如图，过点D作DEAB于E，C90°，AD平分BAC，DECD，SABDABDE×10DE15，解得DE3，CD3故选：A3解：A、添加BCEC，BE可用SAS判定两个三角形全等，故

8、A选项正确；B、添加BCEC，ACDC可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加BE，AD可用ASA判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BCEC，AD后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误故选：D4解：在ONC和OMC中，MOCNOC（SSS），BOCAOC，故选：A5解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选：D6解：（1）PA平分BACPRAB，PSAC，PRPS，APAP，APRAPS，PARPAS，PA平分BAC；（2）由（1）中的全等也可得ASAR；（3）AQPR，1APQ，PQS1+APQ21，又PA平分

9、BAC，BAC21，PQSBAC，PQAR；（4）PRAB，PSAC，BRPCSP，PRPS，BRP不一定全等与CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）故选：B7解：12，AD公共，如添加ADBADC，利用ASA即可证明ABDACD；如添加BC，利用AAS即可证明ABDACD；如添加DBDC，因为SSA，不能证明ABDACD，所以此选项不能作为添加的条件；如添加ABAC，利用SAS即可证明ABDACD；故选：C8解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3+0+14个，故选：D9解：A、添加BCBE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确

10、；B、添加ACDE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；C、添加AD，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加ACBDEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确故选：B10解：ABC与DEF全等，当3x25，2x+14，x，把x代入2x+1中，2x14，3x2与5不是对应边，当3x24时，x2，把x2代入2x+1中，2x+15，故选：A二填空题（共5小题）11解：AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，SABC×4×2+AC27，解得AC3故答案为：312解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第

11、2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故答案为：213解：当ACPBPQ，APBQ，运动时间相同，P，Q的运动速度也相同，x2当ACPBQP时，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案为2或14解：作EFBC于F，CE平分ACB，BDAC，EFBC，EFDE2，SBCEBCEF×5×25故答案为：515解：1和4所在的三角形全等，1+490°，2和3所在的三角形全等，2+390°，1+2+3十4180°故答案为：180°三解答题（共5小题）16解：（1）由题可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，当

12、AEDC，时，82t（122t），解得t3，故答案为：3；（2）当ABDDCE成立时，ABCD8，122t8，解得t2，运动2秒时，ABDDCE能成立；（3）当ABDDCE时，CDEBAD，又ADE180°CDEADB，B180°BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180°）90°故答案为：90°17解：（1）如图1，延长DE交AB的延长线于F，ABCC90°，ABCD，CDEF，又E是BC的中点，CEBE，CDEBFE（AAS），DEFE，即E为DF的中点，DE平分ADC，CDEADE，ADEF，ADAF，AE平分

13、DAB；（2）如图2，在DA上截取DFDC，连接EF，DE平分ADC，CDEFDE，又DEDE，CDEFDE（SAS），CEFE，CEDFED，又E是BC的中点，CEBE，FEBE，AED90°，AEF+DEF90°，AEB+DEC90°，AEFAEB，又AEAE，AEFAEB（SAS），AFAB，ADAF+DFAB+CD18证明：（1）ADBC，DAEF，ADEFCE，又DECE，ADEFCE（AAS），AEEF；（2）AEEF，BEAF，ABBF，ADEFCE，ADCF，ABBC+CFBC+AD，BCABAD19解：（1）线段DE的长度就是A、B两点间的距离；故答案为：DE；（2）ABBC，DEBDABCEDC90°又ACBDCE，BCCDABCCDE（ASA）ABDE20证明：（1