没有幻灯片标题 - 成都信息工程学院

1、1. .一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量的定滑轮，绳的两端分别悬有质量m1 和和 m2 的物体的物体 (m1 B ，但两圆盘的质量与厚，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为的转动惯量各为 JA和和 JB，则，则（A）JAJB（B）JBJA（C）JA=JB（D）JA、JB哪个大，不能确定。哪个大，不能确定。 9. .人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不

2、守恒，动能守恒。动量不守恒，动能守恒。(B)动量守恒，动能不守恒。动量守恒，动能不守恒。(C)角动量守恒，动能不守恒。角动量守恒，动能不守恒。(D)角动量不守恒，动能守恒。角动量不守恒，动能守恒。 10. .一轻绳绕过一定滑轮一轻绳绕过一定滑轮, ,滑轮滑轮轴光滑轴光滑, ,滑轮的质量为滑轮的质量为 M/4, ,均均匀分布在其边远上匀分布在其边远上, ,绳子绳子 A 端端有一质量为有一质量为 M的人抓住了绳的人抓住了绳端端, ,而在绳的另一端而在绳的另一端 B 系了一系了一质量为质量为 M / /4 的重物的重物, ,如图。如图。已知滑轮对已知滑轮对 o 轴的转动惯量轴的转动惯量 J=MR2/

3、 /4 , ,设人从静止开始以设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时相对绳匀速向上爬时, ,绳与滑绳与滑轮间无相对滑动轮间无相对滑动, ,求求 B 端重物端重物上升的加速度？上升的加速度？AB解：解：受力分析如图受力分析如图 由题意由题意 a人=aB=a由牛顿第二定律MaTMg2:人MaMgTB4141:1RM241:由转动定律:对滑轮JRTT)(12Ra:附加ABT1MgMg41aT2o联立联立 求解求解ga2111. .以以 30Nm 的恒力矩作用在有固定轴的的恒力矩作用在有固定轴的飞轮上飞轮上, ,在在 10s 内飞轮的转速由零增大到内飞轮的转速由零增大到5rad/s , , 此时移去该力矩

4、此时移去该力矩, ,飞轮因摩擦力距飞轮因摩擦力距的作用经的作用经 90s 而停止而停止, ,试计算此飞轮对其试计算此飞轮对其固定轴的转动惯量。固定轴的转动惯量。内有用下，在恒力矩和摩察力矩作s100解：方法一：111t1JMMr:s900内有移去力矩后，t22102JMr由,/111t得分别代入得t212/与,然后两式相减得：ttttMJ21121mkg542)9010(5901030:方法二：由角动量定理:s9010 t2得t1)(/11121ttttMJ:s100 0)(11JtMMr120)(JtMrmkg542)(11121ttJttM:解得12. .一轻绳跨过两个质量为一轻绳跨过两个

5、质量为 m、半径为、半径为 r 的均匀圆盘状定滑轮的均匀圆盘状定滑轮, ,绳的两端分别挂着质绳的两端分别挂着质量为量为 2m 和和 m 的重物的重物, ,如图所示如图所示, ,绳与滑轮绳与滑轮间无相对滑动间无相对滑动, ,滑轮轴光滑滑轮轴光滑, ,两个定滑轮的两个定滑轮的转动惯量均为转动惯量均为 mr2 2/ /2, , 将由两个定滑轮以及将由两个定滑轮以及质量为质量为 2m 和和 m 的重物组成的系统从静的重物组成的系统从静止释放止释放, ,求重物的加速度和两滑轮之间绳内求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。的张力。mm2rm,rm,解：,4/ga得3Tmg2TT2T31Tmg2T1rama

6、mgT3rmrTT23221)(rmrTT22121)(maTmg2213/113mgT13. .如图所示如图所示, ,一均匀一均匀细杆长为细杆长为 l , ,质量为质量为 m, ,平放在摩擦系数平放在摩擦系数为为 m 的水平桌面上的水平桌面上, ,设开始时杆以角速设开始时杆以角速度度 0 绕过中心绕过中心 o 且且垂直与桌面的轴转垂直与桌面的轴转动动, ,试求试求: :（1）作用）作用在杆的摩擦力矩在杆的摩擦力矩; ; （2）经过多长时间）经过多长时间杆才会停止转动。杆才会停止转动。olm,0mrgdmdMm)1 (解：rgdrlmmrdrlmm2/02lrdrlmdMMmmglm41olm

7、,0m由角动量定理：)2(00JJJtMMJt0mgl3014. .质量为质量为 m1、长为、长为 l 的均匀细杆的均匀细杆, ,静止平放在滑动摩擦系数为静止平放在滑动摩擦系数为 m 的水的水平桌面上平桌面上, ,它可绕过其端点它可绕过其端点 o 且与桌且与桌面垂直的固定光滑轴转动面垂直的固定光滑轴转动, ,另有一水另有一水平运动的质量平运动的质量 m2为的小滑块为的小滑块, ,从侧从侧面垂直与杆的另一端面垂直与杆的另一端 A 相碰撞相碰撞, ,设碰设碰撞时间极短撞时间极短, ,已知小滑块在碰撞前后已知小滑块在碰撞前后的速度分别为的速度分别为 v1 和和 v2 , ,方向如图所方向如图所示示,

8、 ,求碰撞后从细杆开始转动到停止求碰撞后从细杆开始转动到停止转动过程所需时间转动过程所需时间, ,（已知杆绕点（已知杆绕点 o 的转动惯量的转动惯量 J= ml2/ / 3 )olm1m21v2vA选逆时针方向为正，短，故系统动量守恒，极为系统，由于碰撞时间和解：选mm21)3/(212212lmlvmlvm则有：作用，矩在转动过程仅受摩察力碰后Mmr1:大小为MrlrgxdmM01mglm121mlgxdxlm01mlmdtMlr210310 gmvvmt1212/)(2m由角动量定理得：、联立方程解得：时间停止，转动作用下，在恒力矩tmMr115. .如图所示，一个质量为如图所示，一个质量

9、为 m 的物体与绕在定滑轮上的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质间无滑动假设定滑轮质量为量为 M、半径为、半径为 R , ,其转其转动惯量为动惯量为 MR2/2 ，试求，试求该物体由静止开始下落的该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间过程中，下落速度与时间的关系的关系mMR解：解：根据牛顿定律和转动定律列方程根据牛顿定律和转动定律列方程maTmgRa)2/(Mmmg/a将（将（1）、（）、（2）、（）、（3）是联立得：是联立得：运动学关系：运动学关系：（3）对滑轮：对滑轮：（2）JTR（1）对物体

10、：对物体：)2/(Mmmgt/atv00vT TMRT Tg gma a16. .如图所示如图所示, ,滑块转动惯量滑块转动惯量为为 0.01kg.m2, , 半径为半径为 7cm, ,物体的质量为物体的质量为 5kg, , 有一细有一细绳与劲度系数绳与劲度系数 k= =200N.m- -1的弹簧相连的弹簧相连, ,若绳与滑轮间若绳与滑轮间无相对滑动无相对滑动, ,滑轮轴上的摩滑轮轴上的摩擦忽略不计。求擦忽略不计。求: :（1）当）当绳拉直、弹簧无伸长时使绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大物体由静止而下落的最大距离。距离。(2)物体的速度达最物体的速度达最大值时的位置及最大速率。大值

11、时的位置及最大速率。Jkm,21)1 (2xkmgxkmgx2m49.0,)2(0mgxkkmgx/0m245.0 xkJvmxmg2020200212121mgRJmkv)/(22101 -sm3 .1解：解：17、在半径为、在半径为 R 的具有光滑竖直固定中的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上心轴的水平圆盘上, ,有一人静止站立在距有一人静止站立在距转轴为转轴为 R/ /2 处处, ,人的质量是圆盘质量的人的质量是圆盘质量的 1/10, ,开始时盘载人相对地面以角速度开始时盘载人相对地面以角速度 0 匀速转动匀速转动, ,然后此人垂直圆盘半径相对于然后此人垂直圆盘半径相对于盘以速率盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运沿与盘转动相反方向作圆周运动动, , 已知圆盘对中心轴的转动惯量为已知圆盘对中心轴的转动惯量为 MR2 / 2, ,人可视为质点人可视为质点, ,求求: :（1）圆盘对地的角速度。）圆盘对地的角速度。（2）欲使圆盘对地静止欲使圆盘对地静止, ,人沿着人沿着 R/2 圆