人教版九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 同步提高训练

1、人教版九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 同步提高训练（含答案）一、选择题1. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米2. 某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式yn212n11，则企业停产的月份为()A1月和11月 B1月、11月和12月C1月 D1月至11月3. 某商品进货单价为90元/个，按100元/个出售时，能售出500个，如果这

2、种商品每个每涨价1元，那么其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为()A130元/个 B120元/个 C110元/个 D100元/个4. 如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是yx2x，则该运动员此次掷铅球的成绩是()A6 m B12 m C8 m D10 m5. 中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连最高的钢拱如图所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB

3、90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系则此抛物线形钢拱的函数解析式为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx26. 如图，将一个小球从斜坡上的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画，下列结论错误的是()A当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距点O的水平距离为3 m B小球距点O的水平距离超过4 m后呈下降趋势C小球落地点距点O的水平距离为7 m D小球距点O的水平距离为2.5 m和5.5 m时的高度相同二、填空题7. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)已知计划中

4、的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_ m2.8. 某种商品每件的进价为20元，经调查表明：在某段时间内若以每件x元(20x30，且x为整数)出售，则可卖出(30x)件若要使销售利润最大，则每件的售价应为_元9. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出(35010a)件但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，若商店想获得最大利润，则每件商品的价格应定为_元10. 飞机着落后滑行的距离s(单位：米)关于滑行时间t(单位：秒)的函数解析式是s60tt2，则飞机着落后滑行的最长时间为_秒1

5、1. 如图所示是一座抛物线形拱桥，当水面宽为12 m时，桥拱顶部离水面4 m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式为y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式为_三、解答题12. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关系式；(2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？13. 一茶叶专卖

6、店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg.经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130180每天销量y(kg)1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？14. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元)，每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元/件，每天销售量会减少1件设销售单价增加x元/件，每天售出y件(1)请写出y与x

7、之间的函数解析式(不用写x的取值范围)；(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获得利润2250元？(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？人教版九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 同步提高训练-答案一、选择题1. 【答案】A解析 y(x24x4)4(x2)24，水喷出的最大高度是4米2. 【答案】B解析 由题意知，利润y和月份n之间的函数关系式为yn212n11，y(n6)225，当n1时，y0；当n11时，y0；当n12时，y0.故停产的月份是1月、11月和12月故选B.3. 【答案】B解析 设利润为y元，涨价x元，则有y(100x90)(50

8、010x)10(x20)29000，故每个商品涨价20元，即单价为120元/个时，获得最大利润4. 【答案】D解析 把y0代入yx2x，得x2x0，解得x110，x22.又x0，x10.故选D.5. 【答案】B解析 设二次函数的解析式为yax2.由题可知，点A的坐标为(45，78)，代入解析式可得78a(45)2，解得a，二次函数解析式为yx2.故选B.6. 【答案】A解析 令y7.5，得4xx27.5.解得x13，x25.可见选项A错误由y4xx2得y(x4)28，对称轴为直线x4，当x4时，y随x的增大而减小，选项B正确联立y4xx2与yx，解得或抛物线与直线的交点坐标为(0，0)，可见选

9、项C正确由对称性可知选项D正确综上所述，只有选项A中的结论是错误的，故选A.二、填空题7. 【答案】144【解析】围墙的总长为50 m，设3间饲养室合计长x m，则饲养室的宽 m，总占地面积为yx·x212x(0x48)，由yx212x(x24)2144，x24在0x48范围内，a<0，在0x24范围内，y随x的增大而增大，x24时，y取得最大值，y最大144 m2.8. 【答案】25解析 设利润为w元，则w(x20)(30x)(x25)225.20x30，当x25时，二次函数有最大值25.9. 【答案】28解析 设商店所获利润为y元根据题意，得y(a21)(35010a)10

10、a2560a735010(a28)2490，即当a28时，可获得最大利润又21×(140%)21×1.429.4，而28<29.4，所以a28符合要求故商店应把每件商品的价格定为28元，此时可获得最大利润10. 【答案】20解析 滑行的最长时间实际上是求顶点的横坐标s60tt2(t20)2600，当t20时，s的最大值为600.11. 【答案】y(x6)24三、解答题12. 【答案】解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为：y6005x(0x120)(3分)(2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，(4分)则w(6005x)(100x)5x2

11、100x600005(x10)260500.(7分)答：果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个(8分)13. 【答案】解：(1)yx160，120x180.(3分)(2)设销售利润为W元，则Wy(x80)(x160)(x80)，(4分)即Wx2200x12800(x200)27200.(5分)0，当x200时，W随x的增大而增大，又120x180，当x180时，W取最大值，此时，W(180200)272007000.答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元(8分) 14. 【答案】解：(1)根据题意，得yx50.(2)根据题意，得(40x)(x50)225