热烈欢迎领导和专家光临指导

1、热热 烈烈 欢欢 迎迎领领 导导 和和 专专 家家 光光 临临 指指 导导引导者：刘方剑引导者：刘方剑上上 余余 镇镇 初初 中中垂线的形成演示垂线的形成演示oABCD垂线的定义垂线的定义1.定义：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：1 1、ABCDABCD（已知）（已知） 1=901=90（垂线的定义）（垂线的定义）2 2、1=901=90（已知）（已知） AB

2、CDABCD（垂线的定义）（垂线的定义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1如图，CD EF， 1= 2，则ABEF。请说明理由（补全解答过程）解： CD EF（已知） 1= _( ) 1= 2_=_ AB_EF( )9090 90 90EABCDF12垂线的定义垂线的定义垂线的定义垂线的定义做一做：做一做： PPA B A B QQ PQ PQ为所求为所求 PQ PQ为所求为所求如何用三角尺和量角器，过已知直线外一点如何用三角尺和量角器，过已知直线外一点画直线的垂线？画直线的垂线？如果点如果点P P在直线上呢？请作图在直线上呢？请作图ABPQ PQ PQ为所求为所求画

3、垂线的方法画垂线的方法画垂线的方法可归纳为画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画一靠、二过、三画”1.1.一靠：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上；一靠：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上； 2.2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点3.3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。三画：沿着直角边经过已知点画直线。A AB BP P线段、射线的垂线应怎么画呢？线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPPOAQ PQ PQ为所求为所求Q PQ PQ为所求为所求垂线的性质垂线的性质 在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已有且仅有一条直线垂直

4、于已知直线。知直线。例：例：如图，直线如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于相交于点点O O， OEAB.OEAB.已知已知BOD=45 BOD=45 求求COECOE的度数。的度数。A AO OB BC CD DE E解解： OEAB OEAB （已知已知）AOE=90AOE=90（ ） 又又 AOC=BOD=45 AOC=BOD=45 （ ） COE= AOC+ AOE COE= AOC+ AOE= 45 = 45 +90 +90 =135 =135 垂线的定义垂线的定义对顶角相等对顶角相等OABCDEF 一般地，一般地，直线外一点与直线上各直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，点

5、连结的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。合作学习合作学习如图，如图，205国道国道m经过经过A村村口，在新农村建村村口，在新农村建设中，设中，A村村民计划修筑一条公路通向村村民计划修筑一条公路通向205国国道，问沿怎样的路线修路，才能使公路的长道，问沿怎样的路线修路，才能使公路的长度最短？请画出公路的路线。度最短？请画出公路的路线。AmBAB即为所求公路的路线即为所求公路的路线点到直线的距离的概念点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的直线外一点到已知直线的垂线垂线段的长度段的长度就叫做就叫做点到直线的距离点到直线的距离。APBQ如图，点如图，点P到直线到直线AB的距离就是垂线的距离就是垂线段段PQ的长度的长度跳远中，体育老师是如何测量运动跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？员的成绩的？体育老师实际上测量的是体育老师实际上测量的是点到直线的距离点到直线的距离起跳线起跳线落脚点落脚点练习：选择题练习：选择题(1) 过点过点P向线段向线段AB所在直线作垂线，正确的是（所在直线作垂线，正确的是（ ）. A B C DC(2)(2)已知：如图，已知：如图，ABAB、CDCD相交于相交于O,OEO,OECD于于O O ， AOC=36, ,则则 BOE=( ) .（A） （B）（C） （D）366414454D1.