电路基本分析

1、 第四节第四节 线性电路的复频线性电路的复频 域法求解域法求解 它是用复频域形式的电路规律列出有关电流电压的象函数的代数方程，解出待求量的象函数再求反变换得到原函数。 回想一下相量法，它与复频域形式是类似的，两者虽有不同的意义，形式上的类似说明拉氏变换揭示了存在于电路中的时域特性与正弦物态特性之间的紧密联系。因此以前导出的各种电路分析方法和定律，如网孔分析法戴维南定理等可用于电路的复频域分析。用复频域分析法计算全响应的一般步骤用复频域分析法计算全响应的一般步骤如下：如下： (1) 作出电路的复频域模型 (2) 仿照计算电阻电路的各种方法，求出响应的象函数 (3) 将响应的象函数求反拉氏变换为原

2、函数 例9-12 图9-6所示电路中，直流电压源的电压US=50V，R=50，L=4/3H C=100F， 试求零状态响应iL(t)。 解：作出电路的复频域模型，如图原电路复频域模型方法一：用节点分析法求解)150)(50(750034)()(750020010104350150/50)(244SssssUsISsssSsULLL5 .1| )150(75001| )150)(50(75001505050201321ssSsKSsKsKsKsK即得AeettiSSSsIssKttLLs5 . 05 . 1)()(1505 . 0505 . 11)(5 . 0| )50(750015050150

3、3方法二：用网孔法求解0)()1034()(3450)(34)()3450(24121sIssssIsssIsIsssssssssssssssI75002007500103434343450103403450)(232441sssssssssssssI7500200103434343450034503450)(23242而)150)(50(7500)()()(21ssssIsIsILAeettittLL5 . 05 . 1)()(15050此结论与节点法所得结果完全一致方法三：用戴维南定理求解作图如9-7所示图9-7则有)200(1010501050)()200(1010105050)(444

4、444ssssZssssSsUOC故得AeettissssssssIttLLL5 . 05 . 1)()()150)(50(7500)200(1034)200(10)(1505044 例9-13 电路如图9-8所示，试求在单位冲激电压激励下的零状态响应u L(t)和iL(t) 。图 9-8解：作电路的复频域模型，见右上图 由节点分析法得234)2(32232121311613131)(sssssssUL23432sVettutL34)(32)(2即： 由以上结果看，用复频域分析非常方便， (t)=1，并且不用像时域分析法那样需要 确定t=0+ 时刻的初始条件。AetisssUsItLLL232

5、)(232)()(例9-14 图9-9所示电路，开关S原来是闭会的，求打开S后电路中的电流及两电感元件上的电压。图9-9解：作电路的复频域模型，见上图则有ssssssI4.055.1)4.05(10)1.03.0(325310)(则电流：Aetisssssssst)75. 12()(5 .1275. 125 .1275. 35 .12225 .1275. 3)5 .12(255 .12 此电路在t = 0- 时L1中有电流，L2中且无电流，而在t = 0+ 时电流相同，说明两电感电流都发生了跃变，既受到了冲激电压的作用。电压为：5.15.1275.13.06.05.1)(3.0)(1ssssIsUL375. 05 .1219. 25 .12175. 02 . 0)(1 . 0)()(375. 056. 6)(375. 05 .1256. 625 .121sssssIsUVtetusLtL 由上看出，在电感元件各自的电压上有冲激，大小相等方向相反，VetutuVtetutLLtL5 .12215 .12275.8)()()(375.019.2)(故而在uL1 (t)