人教版八年级数学上册课时同步练：第十一章 三角形单元检测卷（培优卷）

1、课时同步练：第十一章 三角形单元检测卷（培优卷）时间：120分钟 满分：120分班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题4分，共40分）1若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（）A2c5B3c8C2c8D2c82如图，在ABC中，A50°，130°，240°，D的度数是（）A110°B120°C130°D140°3如图，将ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若CDO+CFO72°，则C的度数为（）A36°B54°C64°D72°4如图

2、，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA100m，PB90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A90mB100mC150mD190m5如图，多边形ABCDEFG中，EFG108°，CD72°，则A+B的值为（）A108°B72°C54°D36°6如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（）A两点之间的所有连线中线段最短B三角形具有稳定性C经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆D在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短7若一个多边形的内角和是10

3、80度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D108如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）A120°B105°C60°D45°9如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且B50°，C60°，则EAD的度数（）A35°B5°C15°D25°10一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（）A八B九C十D十二二填空题（每题4分，共20分）11若正六边形ABCDEF与正方形ABGH按图中所示摆放，连接FH，则AFH+AHF 12如图，折叠三角形

4、纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DEBC，若B50°，则BDF的度数为 13如图，已知B30°，则A+D+C+G °14已知三角形的三边长分别为2，x，3，则此三角形的周长y的取值范围是 15下列说法：三角形的内角和等于180°，外角和等于720°；三角形的一个外角等于它的两个内角和；三角形的三边长为3，5，2x，则x的取值范围是1x4；二十边形过一个顶点可作17条对角线，此时把该多边形分成18个三角形，其中正确的有 （填序号）三解答题（每题10分，共60分）16已知：如左图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如右图，在左图

5、的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在左图中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）在右图中，若D50°，B40°，试求P的度数；（写出解答过程）（3）如果右图中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间数量关系（直接写出结论）17完成推理填空：如图在ABC中，已知1+2180°，3B，试说明AEDC解：1+2180°（ ）， +EFD180°（邻补角定义）， （同角的补角相等）AB （内错角相等，两直线平行）ADE3（ ）3B（已知） （等量代换） B

6、C（同位角相等，两直线平行）AEDC（ ）18已知：如图，在ABC中，ACB90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F（1）若DCB40°，求CEF的度数；（2）求证：CEFCFE19如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为8字形ABCD（1）试说明：A+BC+D；（2）如图2，ABC和ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想E与A、C之间的数量关系并说明理由20如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作ACAB交PQ于点C，过点B作BD平分ABC交AC于点D，且NAC+ABC90°（1）求证：MNPQ

7、；（2）若ABCNAC+10°，求ADB的度数21如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB（1）求证：OACOCA；（2）如图2，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；（3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足POCAOC，PCEACE，猜想OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）参考答案一选择题1解：根据三角形的三边关系可得53c5+3，解得：2c8，故选：C2解：A50°，ABC+ACB180°50°130°，

8、DBC+DCBABC+ACB12130°30°40°60°，BDC180°（DBC+DCB）120°，故选：B3解：将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFA+B，A+B+C180°，A+B180°C，DOFC+CDO+CFO180°C，C+72°180°C，C54°，故选：B4解：PA、PB、AB能构成三角形，PAPBABPA+PB，即10mAB190m故选：D5解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）×180

9、6;540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故选：B6解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是三角形具有稳定性，故选：B7解：根据n边形的内角和公式，得（n2）1801080，解得n8这个多边形的边数是8故选：C8解：如图，290°45°45°，由三角形的外角性质得，12+60°

10、，45°+60°，105°故选：B9解：B50°，C60°，BAC180°BC70°，AE是BAC的角平分线，EACBAC35°，AD是高，ADC90°，DAC90°C30°，EADEACDAC5°故选：B10解：设多边形的一个外角为x，则它的一个内角为4x，4x+x180°，x36°这个正n边形的边数为：360°÷36°10，故选：C二填空题（共5小题）11解：正六边形ABCDEF的每一个内角是4×180°

11、;÷6120°，正方形ABGH的每个内角是90°，FAH360°120°90°150°，AFH+AHF180°150°30°；故答案为：30°12解：BDF80°，理由如下：由折叠的性质得：ADEFDE，DEBC，ADEFDEB50°，BDF180°ADEFDE180°2B180°100°80°；故答案为：80°13解：B30°，BEF+BFE180°30°150°，

12、DEF+GFE360°150°210°DEFA+D，GFEC+G，A+D+C+GDEF+GFE210°，故答案为：21014解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，32x3+2，即1x5，1+5y5+5，即：6y10，故答案为：6y1015解：三角形的内角和等于180°，外角和等于360°，故错误；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，故错误；三角形的三边长为3，5，2x，则x的取值范围是22x8，即1x4，故正确；二十边形过一个顶点可作17条对角线，此时把该多边形分成18个三角形，故正确正确的有故答

13、案为：三解答题（共6小题）16解：（1）A+D+AODB+C+BOC180°，AODBOC，A+DB+C，故答案为A+DB+C（2）由（1）得，1+D3+P，2+P4+B，13PD，24BP，又AP、CP分别平分DAB和BCD，12，34，PDBP，即2PB+D，P（50°+40°）÷245°（3）由（2）可知：2PB+D17解：1+2180°（已知 ），1+EFD180°（邻补角定义），2EFD（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）ADE3（两直线平行内错角相等）3B（已知）ADE3（等量代换）DEBC（同位

14、角相等，两直线平行）AEDC（ 两直线平行同位角相等）故答案为：已知，1，2EFD，EF，两直线平行内错角相等，ADE3，DE，两直线平行同位角相等；18解：（1）CD是高，DCB40°，B50°，又ACB90°，BAC40°，又AE是角平分线，BAEBAC20°，CEFB+BAE50°+20°70°；（2）ACB90°，CDAB，ACD+BACB+BAC90°，ACDB，AE平分BAC，BAECAE，CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角，CFEACD+CAE，CEFB+BAE，CFECE

15、F19（1）证明：A+B+AOB180°，C+D+COD180°，又AOBCOD，A+BC+D（2）解：结论：2EA+C理由：ABC和ADC的平分线相交于E，可以假设ABEEBCx，ADEEDCy，A+xE+y，C+yE+x，A+CE+E，2EA+C，20（1）证明：ACAB，BAC90°，ABC+ACB90°，NAC+ABC90°，NACACB，MNPQ；（2）解：ABCNAC+10°ACB+10°，ACB+ABC90°，ACB+ACB+10°90°，ACB40°，ABC50°，BD平分ABC，ABDABC25°，BAC90°，ADB90°25°65°21解：（1）A（0，1），B（4，1），ABCO，OAB90°，AC平分OABOAC