北师大版九年级数学上册2.1.2一元二次方程的解能力提升卷

1、北师版九年级数学上册2.1.1一元二次方程的概念能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1若一元二次方程x22kxk20的一根为x1，则k的值为()A1 B0 C1或1 D2或02x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则2a4b等于()A2 B3 C1 D63关于x的一元二次方程x24x30的解为()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x234老师出示了一道题目(如图)后，小敏回答：“方程有一个根为4.”小聪回答：“方程有一个根为3.”你认为()A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏、小聪回答都正确 D小敏、小聪回答都不正确5下表是某同学求代数

2、式x2x的值的情况，根据表格可知方程x2x2的解是()x210123x2x620026Ax1 B x0Cx2 D x11，x226. 我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x237根据下表中代数式ax2bxc与x的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个根x的大致范围是()x6.176.186.196.20ax2bxc0.030.010.020.06A. 6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.208下表是探索一元

3、二次方程x23x50的一个正数解的取值范围x101234x23x575151323从表中可以看出方程x23x50的一个正数解应介于整数a和b之间，则整数a，b分别是()A1，0 B0，1 C1，2 D2，39若正数x满足x23，则下列正确的是()A1.7x1.71 B1.71x1.72C1.72x1.73 D1.73x1.7410输入一组数据，按如图所示的程序进行计算，输出结果见下表：x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x8)28260的一个正数解x的大致范围为()A20.5x20.6 B20.6x20.7C20.

4、7x20.8 D20.8x20.9二填空题（共8小题，3*8=24） 11 a是方程2x2x4的一个根，则代数式4a22a的值是_12. 若关于x的一元二次方程x23xa0有一个根是1，则a_13若关于x的方程x2(m1)x0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则m的值为_14若2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根，则mn的值为_.15 已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为_16已知m是方程x2x10的一个根，则式子3m23m2 018的值为_17已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为_18已知关于x的方程ax2bx10的两

5、根为x11，x22，则方程a(x1)2b(x1)10的两根之和为_.三解答题（共6小题， 46分）19(7分) 若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个根是1，且a，b满足等式b1，求此一元二次方程20(7分) 一个三角形的两边长分别是2 cm和6 cm，第三条边的长是a cm(其中a为整数)，且a是方程x29x140的一个根，求此三角形的周长21(7分) 为估算方程x22x80的解，填写下表：x2101234x22x8并判断方程x22x80的解22(8分) 已知关于x的方程x2mxn0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方23(8分) 观察下表：x00.511.5

6、22.533.545x224x282817.2593.2500.7515.2512从表中你能得出方程5x224x280的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围24(9分) 某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图，若设人行走道宽为x m.(1)请列出相应的方程(2)x的值可能小于0吗？说说你的理由(3)x的值可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程参考答案1-5AACCD 6-10DCCDC11. 8

7、12. 213. 或14. 15. 116. 2 02117. 118. 119. 解：由题意知a20，2a0，故a2，b1，方程的一个根是1，abc0，c3.此一元二次方程为2x2x30.20. 解：由已知可得a的取值范围为4a8.又因为a为整数，所以a的可能取值为5，6，7.当a5时，将其代入方程的左边，得529×5140，故5不是方程的根同理可知，6也不是方程的根，7是方程的根，即三角形的第三条边的长为7 cm.所以三角形的周长是26715(cm)21. 解：如下表x2101234x22x80589850由此可判断方程x22x80的解为2或422. 解：设所求方程的根为y，则y

8、x2，所以x±.当x时，把x代入已知方程，得()2mn0，即ymn0；当x时，把x代入已知方程，得()2mn0，即ymn0.23. 解：根据表格中的数据，可以发现：当x2时，5x224x280，故方程5x224x280有一个根是x2.又因为当x2.5时，5x224x280.75；当x3时，5x224x281，故一元二次方程5x224x280的另一个根的取值范围是2.5x3.24. 解：(1)由题意可知网球场的长和宽分别为(802x)m，(602x)m，则可列方程(802x)(602x)3 500，整理得x270x3250.(2)x的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能为负数(3)x的值不可能大于40，也不可能大于