反比例的意义教案

1、教 案 首 页 教材版本人教版学段小学六年级学科数学章节第三章课题名反比例的意义课时1课时执教教师单位江西省新余市暨阳学校教师姓名毛科教学目标1知识与技能目标：通过学习引导学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。进一步培养学生的观察、分析、综合和概括等能力。2过程与方法目标：掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。 3思想教育目标：在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。教学重点认识反比例的意义。教学难点掌握成反比例量的变化规律及其特征。教具多媒体课件时间安排一、

2、活动引入（4分钟）二、探究新知（10分钟）三、巩固概念（10分钟）四、知识提升（13分钟）五、全课总结（2分钟）六、布置作业（1分钟）课后小结反比例的意义是在学生学习了正比例意义的基础上进行的数学概念探究学习，主要让学生结合实际情境初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。课前活动既帮助了学生复习成正比例的量，又激发了学生的兴趣，是本节课良好的开端，也为后面与反比例的比较做了一个铺垫。探索新知中结合实际情境填表和问题的设计，目的是联系旧知、渗透难点，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律；在此基础上来揭示反比例的意义及判断步骤的明确，就显得水道渠成了；作

3、为提高，问题的设计涉及到了正反比例的比较，让学有余力的学生提前跳高一点，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。备注教 案 内 容（根据上面要求在下面编写教案内容）一、活动引入1.拍手游戏。让生运用前面学过的正比例的知识和老师一起完成拍手游戏。如：师：拍1下 生：拍2下拍2下 拍4下拍5下 拍10下师：你们听出规律了吗？请你们按照规律齐拍。师：拍3下 生：拍6下拍6下 拍12下师：请你用数学知识说明老师拍手次数与学生拍手次数的变化规律。2.让生说说什么是成正比例的量。正比例关系用什么式子表示？3.课件出示实验。（1）师问：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度和底面积的变化有什

4、么规律？生观察实验，并将看到的实验现象汇报。（2）将表格补充完整。高度（厘米)302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）小结：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。二、探究新知1.请生观察数据，小组讨论回答下列问题：（1）表中有哪两种量，是相关联的吗？（2）表中的三个数量有什么关系？能用式子表示各数量之间的关系吗？师根据学生的汇报说明：师：是的。这样的关系我们就把它叫做反比例关系。谁来说一说哪两个量成反比例关系呢？生：高度和底面积成反比例关系。师：在什么样的情况下会成反

5、比例关系？生：在水的体积不变的情况下。揭示课题:这也就是我们这节课要学习的反比例的意义。（板书：反比例的意义）2.学生自学书42页反比例的意义。学生汇报：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：用例题中的相关联的量在小组说一说。3.组织学生小组讨论：反比例关系怎样表示？师：联系上节课的内容，说说反比例的关系式。学生讨论、交流，最后汇报。小结：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）师：和同桌说一说y代表例题中的什么量，

6、x呢，k又表示什么呢？师：这个字母公式还可以表示许多像这样的变化规律。你能说说生活中哪些例子有这样的关系吗？生：比如工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例关系。生：比如长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例关系。4.小结：生说一说成反比例关系的量的特征。师：这节课大家的表现都很好。让我们用这些知识来解决下面的问题，好吗？三、巩固概念1.两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。2. 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的数量（吨）300150100756050运的天数（天）1

7、23456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示的意义。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？3.一个长方形的面积一定，它的长和宽的情况如下表，看表填空。长（米）1012152025宽（米）3025201512（1）表中两种相关联的量是（ ）和（ ）。（2）表中的两种相关联的量（ ）和（ ）成（ ）比例。四、知识提升1.课件题目。（反比和不成反比）生汇报，说说如何判断课件中的题目是否成反比例。2.总结反比例的判断方法。根据反比例的意义，讨论判断成反比例的量的方法：（1）先判断两种量是否是相关联的量。（2）再判断两种量中相对应的两个数的积是否一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系，否则就不成反比例关系。3.正比例关系和反比例关系的异同。（1）课件出示题目。（2）比较正比例关系与反比例关系的异同。并填表：正比例反比例相同点都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）是一定的。关系式：yx=k(一定)变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量