2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学八年级(上)第一次月考数学试卷(共30页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等3（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块4（3分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则可增加的条件是

2、（）AABE=DBEBA=DCE=CD1=25（3分）如图所示，则下面图形中与图中ABC一定全等的三角形是（）ABCD6（3分）根据下列条件，能判定ABCABC的是（）AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，B=B，AC=BCCA=A，B=B，C=CDAB=AB，BC=BC，ABC的周长等于ABC的周长7（3分）如图，如果ABCFED，那么下列结论错误的是（）AEC=BDBEFABCDF=BDDACFD8（3分）如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=28°，E=95°，EAB=20°，则BAD等于（）A75°B57°C55°

3、;D77°二、填空题题（3分×10=30分）9（3分）我国国旗上的五角星有 条对称轴10（3分）已知ABCDEF，A=80°，C=75°，则E= °11（3分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 12（3分）如图，ABC=DCB，要用SAS判断ABCDCB，需要增加一个条件： 13（3分）把两根钢条AB、AB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得AB=5厘米，则槽为 厘米14（3分）已知：如图，AB=AC，ADBC于D，点E在AD上，图中共有 对全等三

4、角形15（3分）如图：已知，C=90°，AD=AC，DEAB交BC于点E若B=40°，则EAC= °16（3分）如图：作AOB的角平分线OP的依据是 （填全等三角形的一种判定方法）17（3分）如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个18（3分）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= °三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形A

5、BCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积20（6分）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试21（10分）如图，ABCDEF，A=25°，B=65°，BF=3cm，求DFE的度数和EC的长22（10分）如图，AB、CD相交于点O，AOBDOC，且A=80°，DOC=30°，BO=23，AO=18，求DC0的度数和BD的长度23（1

6、0分）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分CAD24（10分）已知：如图，AB=DC，ABDC，求证：AD=BC25（10分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DFA=D=90°；求证：ABDE26（10分）两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）求证：ABEACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由27（10分）如图，小明用三角尺画AOB的平分线，他先在AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为O

7、C就是AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由28（12分）在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90°操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，剪下PEC（如图1），并将PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到PFD的位置，拼成新的图形（如图2）（）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是 ；（2）如图图3中，已知ABCD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图（）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形（1）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，EFAB

8、于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积（2）如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1（3分）（2013广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形

9、，B、C、D都是轴对称图形，故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴2（3分）（2016秋天津期末）下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等

10、形的概念3（3分）（2014春郑州期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块【分析】根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：B【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A

11、SA、AAS、HL4（3分）（2016秋盱眙县校级月考）如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则可增加的条件是（）AABE=DBEBA=DCE=CD1=2【分析】根据全等三角形的判定可以添加条件1=2【解答】解：条件是1=2，ABE=DBC，理由是：在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5（3分）（2016秋盱眙县校级月考）如图所示，则下面图形中与图中ABC一定全等的三角形是（）ABCD【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：A图

12、有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B图与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；D图与三角形ABC有两角相等，二者不一定全等；故选B【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目6（3分）（2015秋武隆县校级期中）根据下列条件，能判定ABCABC的是（）AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，B=B，AC=BCCA=A，B=B，C=CDAB=AB，BC=BC，ABC的周长等于AB

13、C的周长【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定ABCDEF，做题时要对选项逐个验证【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中7（3分）（2015秋禹州市期中）如图，如果AB

14、CFED，那么下列结论错误的是（）AEC=BDBEFABCDF=BDDACFD【分析】根据全等三角形的性质得出DF=AC，E=B，EDF=ACB，FD=AC，推出EFAB，ACDF，EC=BD，即可得出答案【解答】解：ABCEFD，DF=AC，E=B，EDF=ACB，ED=BC；EFAB，ACDF，FDCD=BCDC，EC=BD，故选项A、B、D正确，选项C错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等8（3分）（2014秋锡山区校级期中）如图，ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=28°，E=95°，EAB

15、=20°，则BAD等于（）A75°B57°C55°D77°【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出B=D=28°，再由三角形内角和为180°，求出DAE=57°，然后根据BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度数【解答】解：ABCADE，B=D=28°，又D+E+DAE=180°，E=95°，DAE=180°28°95°=57°，EAB=20°，BAD=DAE+EAB=77°故选D【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角

16、和定理，比较简单由全等三角形的对应角相等得出B=D=28°是解题的关键二、填空题题（3分×10=30分）9（3分）（2015秋北塘区期中）我国国旗上的五角星有5条对称轴【分析】根据轴对称图形的定义，可直接求得结果【解答】解：过五角星的五个顶点中任意一个，与所对的两边的交点可作一条对称轴，五角星有5条对称轴故答案为：5【点评】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴10（3分）（2016秋盱眙县校级月考）已知ABCDEF，A=80°，C=75°，则E=25

17、76;【分析】根据全等三角形的性质求出D和F，再根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ABCDEF，A=80°，C=75°，D=A=80°，F=C=75°，E=180°DF=25°故答案为：25【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质求出D和F的度数是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等11（3分）（2007春睢宁县期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=11【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案【解

18、答】解：这两个三角形全等，两个三角形中都有2长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6同理可得y=5x+y=11故填11【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键12（3分）（2016秋盱眙县校级月考）如图，ABC=DCB，要用SAS判断ABCDCB，需要增加一个条件：AB=DC【分析】条件是AB=DC，根据SAS推出即可【解答】解：添加的条件是：AB=DC，理由是：在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故答案为：AB=DC【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键13（3

19、分）（2016秋盱眙县校级月考）把两根钢条AB、AB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得AB=5厘米，则槽为5厘米【分析】首先利用SAS定理判定AOBAOB，然后再根据全等三角形对应边相等可得AB=AB=5cm【解答】解：连接AB，把两根钢条AB、AB的中点连在一起，AO=AO，BO=BO，在ABO和ABO中，AOBAOB（SAS），AB=AB=5cm，故答案为：5【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法14（3分）（2016秋睢宁县校级月考）已知：如图，AB=AC，ADBC于D，点E在AD上，图中共有3对全等三角形【分析】由已知易得

20、ABDACD，从而运用全等三角形性质及判定方法证明BDECDE，ABEACE【解答】解：图中的全等三角形共有3对ADBC，ADB=ADC=90°，在RtABD与RtACD中，RtABDRtACD（HL），BD=CD，BAD=CAD，在BDE与CDE中，BDECDE（SAS），BE=CE，在ABE与ACE中，ABEACE（SSS）故答案为：3【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质，注意不要漏解15（3分）（2016秋盱眙县校级月考）如图：已知，C=90°，AD=AC，DEAB交BC于点E若B=40°，则EAC=10°【分析】根据C=90°AD=

21、AC，求证CAEDAE，CAE=DAE=CAB，再由C=90°，B=40°，求出EAC的度数，然后即可求出AEC的度数【解答】解：在ABC中，C=90°，AD=AC，DEAB交BC于点E，在RtCAE与RtDAE中，RtCAERtDAE（HL），CAE=DAE=CAB，B+CAB=90°，B=40°，CAB=90°40°=50°，EAC=10°故答案为：10【点评】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是求证CAEDAE，此题稍微有点难度，属于中档题16（3分

22、）（2016秋盱眙县校级月考）如图：作AOB的角平分线OP的依据是SSS（填全等三角形的一种判定方法）【分析】根据作法可知OC=OD，PC=PD，OP=OP，故可得出OPCOPD，进而可得出结论【解答】解：在OPC与OPD中，OPCOPD（SSS），OP是AOB的平分线故答案为：SSS【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键17（3分）（2015秋瑶海区期末）如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径

23、画圆两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个【点评】本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力18（3分）（2016秋宁城县期末）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=135°【分析】观察图形可知1与3互余，2是直角的一半，利用这些关系可解此题【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90°，1+3=90°2=45&#

24、176;，1+2+3=1+3+2=90°+45°=135°故填135【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意1与3互余，2是直角的一半，特别是观察图形的能力三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（8分）（2016秋沭阳县校级月考）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直

25、接写出四边形A1B1C1D1的面积【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示（2）S四边形A1B1C1D1=3×4×2×1×2×1×3×1×2×2=12112=【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键20（6分）（2016秋盱眙县校级月考）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，即占8个方格，并且图形要保证为相

26、同即可【解答】解：如下图所示：【点评】本题考查了学生的动手操作能力和空间想象能力，还考查了全等图形的定义，本题的关键是通过面积构建全等21（10分）（2013秋滨湖区校级期末）如图，ABCDEF，A=25°，B=65°，BF=3cm，求DFE的度数和EC的长【分析】根据已知条件，ABCDEF，可知E=B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角【解答】解：ABC中A=25°，B=65°，BCA=180°AB=180°25°65°=90°，ABCDEF，BCA=D

27、FE，BC=EF，EC=BF=3cmDFE=90°，EC=3cm【点评】此题考查了全等三角形的性质定理和线段长度的计算问题正确找出对应边，对应角是解决问题的关键22（10分）（2016秋盱眙县校级月考）如图，AB、CD相交于点O，AOBDOC，且A=80°，DOC=30°，BO=23，AO=18，求DC0的度数和BD的长度【分析】根据全等三角形对应角相等可得D=A，全等三角形对应边相等可得DO=AO，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求出DCO，BD=BO+DO计算即可得解【解答】解：AOBDOC，D=A=80°，DO=AO=18，在COD中，DCO=

28、180°DDOC=180°80°30°=70°，BD=BO+DO=23+18=41【点评】本题考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键23（10分）（2014秋郁南县期中）如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分CAD【分析】由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到CAB=DAB，即可得证【解答】证明：在ABC与ABD中，ABCABD（SSS），CAB=DAB，AB平分CAD【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟

29、练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键24（10分）（2016秋盱眙县校级月考）已知：如图，AB=DC，ABDC，求证：AD=BC【分析】欲证明AD=BC，只要证明ACBCAD即可【解答】证明：ABCD，BAC=ACD，在ACB和CAD中，ACBCAD（SAS），AD=BC（全等三角形的对应边相等）【点评】本题主要考查了三角形全等的判定和性质；平行线的性质与判定，找准内错角是解决问题的关键25（10分）（2015秋金坛市校级期中）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DFA=D=90°；求证：ABDE【分析】欲证明ABDE，只需证得B=FED由RtABCRt

30、DEF，根据全等三角形的性质推知该结论即可【解答】证明：如图，FB=CE，FB+FC=CE+FC，即BC=EF又A=D=90°，在RtABC与RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），B=FED，ABDE【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行的判定定理的熟练应用，要证明ABDE，就得先找出判定的条件，如B=FED26（10分）（2016秋盱眙县校级月考）两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（1）求证：ABEACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由【分析】（1）根据两个等腰直角三角形的性质

31、得：AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=90°，由等式性质得：BAE=CAD，根据SAS证明两三角形全等；（2）由等腰直角三角形得两锐角为45°，再由全等三角形的性质得：ACD=B=45°，所以BCD=90°，则CDBE【解答】证明：（1）ABC和ADE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=90°，BAC+CAE=EAD+CAE，即BAE=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）；（2）CDBE，理由是：ABC是等腰直角三角形，ABC=ACB=45°，ABEACD，ACD=ABC=45°，B

32、CD=ACB+ACD=45°+45°=90°，CDBE【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是关键，全等三角形的判定方法有：SAS、AAS、ASA、SSS；同时要熟知等腰直角三角形两直角边相等，且两锐角都为45°27（10分）（2016秋盱眙县校级月考）如图，小明用三角尺画AOB的平分线，他先在AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由【分析】直接利用全等三角形的判定与性质分别得

33、出MOENOD（SAS），MDCNEC（AAS），DOCEOC（SSS），进而得出答案【解答】解：他的做法正确；理由：在MOE和NOD中，MOENOD（SAS），OME=DNO，OM=ON，OD=OE，DM=EN，在MDC和NEC中，MDCNEC（AAS），DC=EC，在DOC和EOC中，DOCEOC（SSS），DOC=EOC，OC就是AOB的平分线【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及基本作图，正确应用全等三角形的判定与性质是解题关键28（12分）（2016秋盱眙县校级月考）在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90°操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，剪下PEC（如图1），并将PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到PFD的位置，拼成新的图形（如图2）（）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形；（2）如图图3中，已知ABCD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图（）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形（1）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，EFAB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积（2）如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图