平行线的性质综合应用

1、平行线的性质 一、教材说明一、教材说明二、教法说明二、教法说明三、学法说明三、学法说明四、教学程序四、教学程序授课内容 这节课的主要内容是平行线的三个性质。这三个性质是本章的重点内容之一，平行线的三个性质很重要，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础。 1、知识目标：使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。 2、智能目标：使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、思想目标：通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并

2、反作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。平行线的三个性质的推导及 运用。重点关键难点平行线的性质公理的得出过程。通过观察电脑演示、度量等方法，让学生自己确认平行 线的性质公理的存在性和正确性。 1 1、为了培养学生具有获得知识、为了培养学生具有获得知识的能力，可采取引导发现法、讨论的能力，可采取引导发现法、讨论式、启发探索三结合的教法。式、启发探索三结合的教法。 2 2、采用电脑和投影仪，增大容、采用电脑和投影仪，增大容量和直观性。量和直观性。产品/服务信息 快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游戏1、两直线平行，同位角、两直

3、线平行，同位角 .2、两直线平行，内错角、两直线平行，内错角 .3、两直线平行，同旁内角、两直线平行，同旁内角 .4、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截（1）从）从 1=126 可以知道可以知道 2 是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2）从）从 1=126 可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3）从）从 1=126 可以知道可以知道 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？21 AEDBC4 (3 产品/服务信息 快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游戏（相等）（相等）（相等）（相等）（互补）（互补）5、如

4、图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什是多少度？为什么？么？ 6、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直线垂直于直线c则直线则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?7 、 如图如图是一梯形机器零件模型是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为现只知上底两角度数为120 和和105.工人师傅不用测量就知道下底两角度数工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗你知道吗?为什么为什么? CBabc?ADBC快速抢答快速抢答答案答案5 5

5、； C =142C =142 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什是多少度？为什么？么？ 6、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直线垂直于直线c则直线则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?7 、 如图如图是一梯形机器零件模型是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为现只知上底两角度数为115 和和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数工人师傅不用测量就知道下底两角度数,

6、你知道吗你知道吗?为什么为什么? CBabc?ADBC快速抢答快速抢答答案答案6 6 ：垂直：垂直。5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？为什是多少度？为什么？么？ 6、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直线垂直于直线c则直线则直线a垂直于直线垂直于直线c吗吗?7 、 如图如图是一梯形机器零件模型是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为现只知上底两角度数为120和和105.工人师傅不用测量就知道下底两角度数工人师傅不用测量

7、就知道下底两角度数,你知道吗你知道吗?为什么为什么? CBabc?ADBC快速抢答快速抢答答案答案7 7：B =60B =60和和7575 ，两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。快速抢答快速抢答答案答案8 8：5 =1105 =110 4 =110 =110 3 =110 =1108、如图、直线、如图、直线a b、直线、直线c d、1=110 ，5= ，4=，3=。9、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角各有什么关系同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗？你能用一句话概括吗? 1 4 2 35 快速抢答快速抢答答

8、案答案9 9：两条平行线，同位角、内错角和同旁：两条平行线，同位角、内错角和同旁内角都相等。内角都相等。8、如图、直线、如图、直线a b、直线、直线c d、1=110 ，5= ，4=，3=。9、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角各有什么关系同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗？你能用一句话概括吗? 1 4 2 35 产品/服务信息 1、同位角相等。、同位角相等。2、两直线被第三条直线所截，同位角相等、两直线被第三条直线所截，同位角相等.3、两直线平行，同旁内角相等。、两直线平行，同旁内角相等。4、两直线平行，同位角相等，内错

9、角相等，同旁内角互补。、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。5、内错角相等，两直线平行是性质。、内错角相等，两直线平行是性质。6、两直线平行，内错角相等是判定。、两直线平行，内错角相等是判定。 7、如右图、如右图 AB CD，1=2 （两直线平行（两直线平行,内错角内错角相等相等 ）8、 （两直线平行（两直线平行 ，内错角相等，内错角相等 ）9、两直线被第三条直线所截、两直线被第三条直线所截,若同位角相等若同位角相等,则内错角相等则内错角相等.10 、如图直线、如图直线 ab,则则1=2 ADBC1 2 2 abc1快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学

10、游戏产品/服务信息 1、同位角相等。、同位角相等。2、两直线被第三条直线所截，同位角相等、两直线被第三条直线所截，同位角相等.3、两直线平行，同旁内角相等。、两直线平行，同旁内角相等。4、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。、两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。5、内错角相等，两直线平行是性质。、内错角相等，两直线平行是性质。6、两直线平行，内错角相等是判定。、两直线平行，内错角相等是判定。 7、如右图、如右图 AB CD，1=2 （两直线平行（两直线平行,内错角内错角相等相等 ）8、 （两直线平行（两直线平行 ，内错角相等，内错角相等 ）9、两直线被第三条直线所截

11、、两直线被第三条直线所截,若同位角相等若同位角相等,则内错角相等则内错角相等.10 、如图直线、如图直线 ab,则则1=2 ADBC1 2 2 abc1答案：答案：1 1错错2 2错错3 3错错4 4对对5 5错错6 6错错7 7错错8 8错错9 9对对1010错错产品/服务信息 1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等，）内错角相等，(B)同位角相等，（同位角相等，（C）同旁内角互补，（）同旁内角互补，（D）以上都不对。）以上都不对。2、如图、如图已知已知1= 2，要说明，要说明 3 +4=180。1= 2，DE FG (1

12、) 3 +4=180 (2) 在在 (1)、(2)中依据应是：中依据应是：(A)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(B)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2)同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。(C)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2)两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(D)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。21 4 3 DEFGBCA快速抢答快速抢

13、答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游戏数学游戏产品/服务信息 1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等，）内错角相等，(B)同位角相等，（同位角相等，（C）同旁内角互补，（）同旁内角互补，（D）以上都不对。）以上都不对。2、如图、如图已知已知1= 2，要说明，要说明 3 +4=180。1= 2，DE FG (1) 3 +4=180 (2) 在在 (1)、(2)中依据应是：中依据应是：(A)(1)两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(B)(1)两直

14、线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等； (2)同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。(C)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2)两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。(D)(1)同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。21 4 3 DEFGBCA答案：答案： 1 1、D D 2 2、C C猜猜看猜猜看 3、两条平行线被第三条直线所截、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.44 、 1 和和2是两条直线被第

15、三条直线所截形成的同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行要使这两条直线平行,必须必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角是钝角, 2是锐角是锐角 5 、 如图如图A D BC,则下面结论中正确的是则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 6、在、在(1)同位角相等同位角相等(2)两直线平行两直线平行(3)是判定是判定(4)是性质是性质中语序排列有中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(

16、2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：，其中语序排列正确的个数有：A.0个个 B. 1个个 C.2个个 D.3个个42 DBCA31答案：答案：3 3、D D 4 4、C C 5 5、B B 6 6、C C 7、直线直线a 、b被直线被直线 所截，所截，1与与 2是同位角。是同位角。 由由1= 2，得，得a b，根据是，根据是 由由a b，得，得1= 2，根据是，根据是 8、如图：如图：(选择合适理由添空选择合适理由添空) AB CD，B =C （ ）. B =C ， AB CD( ) (1)两直线平行两直线平行, 内错角相等内错角相等 .(2)内错角内错角 相等相等,两直线平行两直线平

17、行 9 如图如图AB CD,则则 A. A+B=180 B. B+C=180 C. C+D=180 D. A+C=180 ABCDABDC猜猜看猜猜看答案：答案： 7 7、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。7、直线直线a 、b被直线被直线 所截，所截，1与与 2是同位角。是同位角。 由由1= 2，得，得a b，根据是，根据是 由由a b，得，得1= 2，根据是，根据是 8、如图：如图：(选择合适理由添空选择合适理由添空) AB CD，B =C （ ）. B =C ， AB CD( ) (1)两直线平行两直线平行, 内错角相等内错角

18、相等 .(2)内错角内错角 相等相等,两直线平行两直线平行 9 如图如图AB CD,则则 A. A+B=180 B. B+C=180 C. C+D=180 D. A+C=180 ABCDABDC猜猜看猜猜看答案：答案： 8 8、9 9、D D产品/服务信息 1、如图：如图：1= 2 （已知）（已知） DE BC ( ) 3 =4 （ ） 2、如图如图: AB CD （已知）（已知） 1= 3 （ ） 又又3= 2 （ ） 1= 2 又又 4+ 2 =180 （ ）1+ 4 =180 ADEBC1 2 3 4 ABCDEF 13 2 4 快速抢答快速抢答是真是假是真是假猜猜看猜猜看填空填空数学游

19、戏数学游戏 1、如图：如图：1= 2 （已知）（已知） DE BC ( ) 3 =4 （ ） 2、如图如图: AB CD （已知）（已知） 1= 3 （ ） 又又3= 2 （ ） 1= 2 （ ） 又又 4+ 2 =180 （ ）1+ 4 =180 ADEBC1 2 3 4 ABCDEF 13 2 4 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换邻补角的定义填空填空答案答案：（：（ EFEF；AB;AB;）填空填空 3、如图：、如图：A AB DF (已知已知) 2+ AED=180( )

20、 ACDE (已知已知) C= 1 ( )EF BC (已知已知)4= B ( ) 4、如上题图、如上题图: 1= FED (已知已知) _BD( ) 2= BED (已知已知) _FD( )ABCFED1 3 25、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比 3:5， 则这则这对角分别（对角分别（ ）4 答案答案（B;44 ;50;180;DAB;EAC;86;44;50;86;CB;44 ;50;180;DAB;EAC;86;44;50;86;C）填空填空6、已知直线、已知直线DE经过点经过点A , DEBC ，B=44 , C=50 DE BC (已知已知) DAB= _ = _ ( ) DE BC (已知已知) EAC= _ = _ BAC= _ - _-_ _ = _ BAC+ DAB+ CAE = _+_ + _ = _ 7、已知：如图、已知：如图AB CD, A= C要说明要说明AD BC.法一